Способ коррекции орбитального движения космического аппарата

Изобретение относится к управлению движением космического аппарата (КА). В предлагаемом способе определяют корректирующие ускорения (a_i) от работы двигателей коррекции (ДК), используя телеметрическую информацию (ТМИ) от системы ориентации и стабилизации КА. До включения ДК из ТМИ (с астроприборов и/или гироскопического блока) получают усредненные (по количеству источников информации) данные об угловых скоростях ω_j1 в j-х каналах: крена, тангажа и рыскания. В результате тестового или корректирующего воздействия на КА работающим i–м ДК из ТМИ получают аналогичные скорости ω_j2 и определяют по разностям (ω_j2 - ω_j1) среднюю скорость вращения ω_2i КА за счет работы только i–го ДК. Эту скорость ω_2i переопределяют на номинальном (для данного КА) временном интервале и приводят к нему при работе только в тестовом режиме, откуда затем определяют a_i по их тестовым значениям. По результатам отработки планов коррекций получают набор достоверных усредненных значений ускорений для дальнейшей работы с КА. Технический результат направлен на создание универсального способа определения ускорений от работы ДК различного класса, с уточнением ускорений по данным ТМИ за прошедшие периоды времени.

 

Предлагаемое изобретение относится к области космической техники и может быть использовано для коррекции параметров движения центра масс (ЦМ) космического аппарата (КА) с помощью двигательной установки, имеющей двигатели коррекции (ДК) малой тяги.

Технической проблемой при определении местоположения КА и его орбиты в отсутствие аппаратуры радионавигации и при заведомо плохой точности астронавигации является баллистическое обеспечение (БО) полета, когда требуется точное знание текущих ускорений от работы ДК, позволяющее на основе разовых траекторных измерений с наземных комплексов управления (НКУ) составлять планы управления движением ЦМ и успешно прогнозировать текущие параметры движения на длительные интервалы времени, в течение которых наземные средства в части БО не привлекаются. Прогноз пассивного движения ЦМ КА в реальных условиях космоса практически непогрешим. Главный источник ошибок реального прогнозирования – плохое знание ускорений от работы ДК. Зная ускорения от работы ДК – знаем с соответствующей точностью текущий вектор кинематических параметров.

Известен «Способ удержания геостационарного космического аппарата на заданной орбитальной позиции» (RU 24811249 C2, МПК В64G01/24). Согласно этому способу прикладывают проверочное воздействие к корпусу КА путем включения ДК, измеряют значения анодного тока и напряжения на электродах плазменного ДК в процессе приложения проверочного и корректирующего воздействий, усредняют полученные значения на всем интервале измерения, рассчитывают тягу при приложении корректирующего воздействия по зависимости:

, (1)

где F_i – тяга ДК с i-м условным номером, Н;

k_i = F_{test. i} /(I_{test. i} ) – коэффициент трансформации, Н/(А·В);

индекс “_test” относится к проверочным (тестовым) определениям тяги ДК;

I_i – среднее значение анодного тока, А;

U_i – среднее значение напряжения на электродах, В.

Способ применим лишь к электрореактивным двигателям.

Устройств – акселерометров много, однако лишь немногие из них по своим принципам работы удовлетворяют требованиям выявлять ускорения менее 0,1мм/с².

Известен высокоточный космический акселерометр (ВКА) (RU 2468374 C1, МПК G01P15/105), содержащий инерционную массу, корпус, электрическую схему переключателя и фиксации времени, отличающийся тем, что корпус представляет собой сферу, внутри которой расположена с зазором внутренняя сфера, подвес внутренней сферы связывает ее с внешней сферой и состоит из четырех подпружиненных штырей, равномерно разнесенных по поверхности внутренней сферы, закрепленных на ней, свободно проходящих сквозь люфтовые отверстия в корпусе; с внешней стороны корпуса установлены электромагниты в количестве, кратном двум, по числу осей установок ДК движения ЦМ КА; в качестве инерционной массы используется магнитовосприимчивый шарик, находящийся во внутренней сфере; внешняя электрическая схема предусматривает включение-отключение выбираемых электромагнитов и фиксацию моментов отключения электромагнита и размыкания электроконтакта (начало движения шарика) и замыкания одного из электроконтактов при нажиме шарика в каком-либо месте на поверхность внутренней сферы в конце его движения, отношение инерционной массы (массы шарика) к общей массе внутренней сферы и подпружиненных штырей равно 10:1.

Инерционная масса 10:1 к массе внутренней сферы достаточна для уверенного замыкания внешней электрической цепи, имеющей синхронизатор времени и предназначенной для синхронизации событий рабочего цикла: отключение электромагнита и размыкание электроконтакта (время t₁ – начало движения шарика) и замыкание одного из электроконтактов при нажиме шарика в каком-либо месте на поверхность внутренней сферы в конце его движения (время t₂) от исходной позиции – торца сердечника выбранного для работы электромагнита. Под рабочим циклом подразумевается фиксированные начало и окончание движения инерционной массы (шарика) в полости внутренней сферы.

Перед началом рабочего цикла осуществляется притягивание на старт инерционной массы из полости внутренней сферы выбранным и включенным электромагнитом, зная расположение электромагнита в привязке к спутниковой системе координат и угол установки ДК движения КА, следовательно, - зная заранее расстояние, которое проходит шарик внутри сферы, и время прохождения этого расстояния, как разность (t₂ – t₁), будем иметь значение ускорения от работы данного двигателя коррекции.

Реализация способа требует отдельного устройства – акселерометра. При наличии любой приемлемой по точности альтернативы – способа, не связанного с дополнительным устройством на КА, необходимо веское обоснование применения ВКА на борту КА.

Известен «Способ коррекции орбитального движения космического аппарата» (RU 2558529 C2, МПК В64G01/24), включающий приложение корректирующего воздействия путем включения ДК, по преимуществу жидкостного ракетного двигателя малой тяги (ЖРДМТ), проведение траекторных измерений, определение параметров движения ЦМ КА, расчет плана коррекций, формирование массивов командно-программной информации, содержащих начальные условия движения, план коррекций и управляющие ускорения, и засылку этих массивов на борт КА, отличающийся тем, что прикладывают проверочное воздействие к корпусу КА путем включения ДК, измеряют температуру стенки камеры сгорания (СКС) работающего ДК, определяют темп нагрева СКС ДК на участке регулярного режима нагревания первого рода, устанавливают по изменениям элементов орбиты и темпу нагрева коэффициент трансформации темпа нагрева в тягу ДК, измеряют температуру СКС ДК при корректирующих воздействиях, определяют темпы нагрева СКС ДК на участках регулярного режима нагревания, находят тягу ДК по формуле:

, (2)

где F_i – тяга двигателя при корректирующем воздействии, Н;

– коэффициент трансформации, Н·с;

индекс “_i” относится к условному номеру ДК;

– темпы нагрева СКС соответственно при корректирующем и проверочном (тестовом) воздействиях на КА, с^-1.

Известный способ, как и первый аналог, имеет свою область применения. Он эффективен в отношении ЖРДМТ.

Известен «Способ коррекции орбитального движения космического аппарата» (RU 2624889 C2, МПК В64G01/24), включающий приложение корректирующего воздействия путем включения ДК (термокаталитического однокомпонентного двигателя - ТКД), проведение траекторных измерений, определение параметров движения ЦМ КА, уточнение управляющих ускорений по изменению орбитальных параметров, расчет коррекций, формирование массивов командно-программной информации, содержащих начальные условия движения, план коррекций и управляющие ускорения, и засылку этих массивов на борт КА, отличающийся тем, что в процессе приложения тестового и корректирующего воздействий к корпусу КА путем включения ДК, фиксируют время t_{i st} стационарного режима нагревания стенки камеры сгорания, фиксируют число срабатываний электроклапанов на входе в блок стабилизации давления и определяют средние частоты и срабатывания электроклапанов соответственно при тестовых и корректирующих воздействиях в привязке ко времени t_i st, строят графики зависимости , от рабочих значений t_{i st}, из графиков зависимости , от t_{i st} по текущему значению t_{i st} при корректирующем воздействии определяют текущие значения , , определяют ускорение при корректирующем воздействии от работы ДК по следующей зависимости:

, (3)

где а_i, а_{i test} – ускорения от i-го ДК соответственно при корректирующем и тестовом воздействии, м/с²,

и по результатам отработки планов коррекций имеют набор достоверных усредненных значений ускорений для дальнейшей работы с КА:

, (4)

где n – количество определений а_i на интервале между этапами тестирования ДК.

Способ, как первый и третий аналоги, имеет свою область применения. Он эффективен в отношении ТКД.

Наиболее близким к заявленному является «Способ адаптивного управления движением центра масс КА» (RU 2487823 C1, МПК В64G 1/10, B64G 1/24), как часть технологической циклограммы решения баллистических задач. Способ включает, кроме определения ускорения от работы ДК по данным траекторных измерений параметров движения КА до и после предыдущих [циклов] коррекций, любой другой источник информации для получения (уточнения) ускорения. Способ взят за прототип.

В способе-прототипе выполняется следующая последовательность операций:

1. Отработка плана коррекций бортовой системой навигации и управления движением.

2. Проведение траекторных измерений.

Траекторные измерения представляют собой штатный цикл измерений текущих навигационных параметров (ИТНП).

3. Выполнение программы определения параметров движения ЦМ КА.

4. Уточнение управляющих ускорений по изменению орбитальных параметров.

Уточнение не позволяет определять управляющие ускорения точнее диапазона значений ускорений, оговоренных заводом-изготовителем. Оно гарантирует отслеживание аномальной работы ДК, и, в случае затяжной и, возможно, постоянной ситуации, пока отказ ДК не зафиксирован на борту КА, - расчёт плана коррекций. При уточнении применяют эвристический метод: есть начальные условия (НУ) движения по предыдущему ИТНП, есть текущие НУ согласно пп.1-3, есть предыдущий план коррекций, включающий в себя до трех условных номеров ДК, решается задача прихода в текущие НУ без больших погрешностей по контролируемым параметрам движения.

5. Выполнение программы расчета (составления) плана коррекций орбитального движения КА на интервале от даты расчета до начала следующего штатного цикла ИТНП.

При составлении плана непрерывного БО учитывается, что на интервале траекторных измерений (интервал ИТНП составляет, как правило, не меньше суток) работа ДК не проводится.

6. Выполнение программы генерации массивов командно-программной информации, содержащих НУ (вектор кинематических параметров движения), план коррекций, проекции ускорений от ДК на оси связанной с КА системы координат (ССК).

7. Засылка обобщенной формы с командно-программной информацией на борт КА.

Далее пункты 1-7 повторяют в течение всего времени работы КА по целевому назначению.

Недостатком прототипа является относительно низкая точность определения ускорений от работы ДК, которая держится на уровне 10-11%, гарантированном заводом-изготовителем двигательной установки.

Технической проблемой изобретения являются невысокая точность коррекции параметров движения ЦМ КА и соответственно высокая нагрузка на НКУ.

Указанная техническая проблема решаются способом коррекции орбитального движения КА, включающим приложение корректирующего воздействия путем включения ДК, проведение траекторных измерений, определение параметров движения ЦМ КА, уточнение управляющих ускорений по изменению орбитальных параметров, расчет коррекций, формирование массивов командно-программной информации (КПИ), содержащих начальные условия движения, план коррекций и управляющие ускорения, и засылку этих массивов на борт КА, введены новые операции, заключающиеся в том, что c борта КА на интервале предстоящей работы ДК [(t₁ - n⋅T); (t₂ - n⋅T)], где t₁, t₂ – времена соответственно расчетного выхода ДК на рабочий режим и его отключения, с от начала года (эпохи); Т – период обращения КА с; n = 1, (2,…), снимают телеметрическую информацию (ТМИ) – скорости по крену φ, тангажу θ, рысканию ψ, получаемую с астроприборов и (или) из гироскопического блока измерения угловой скорости, данные по каждому из каналов ориентации усредняют согласно количеству источников информации для каждого из каналов, получают соответственно , включают i-й ДК на расчетное время Δt_к = t₂-t₁ тестового или корректирующего воздействия, при работающем ДК снимают ТМИ - скорости по , получают соответственно , определяют среднюю скорость вращения () КА за счет работы только ДК из соотношения:

, (5)

переопределяют среднюю скорость вращения КА за счет только работы ДК на номинальном и постоянном для данного КА интервале времени Δt_nom из соотношения:

, (6)

определяют ускорение при корректирующем воздействии от работы ДК по следующей зависимости:

, (7)

где a_i, a_{i test} - ускорения от i-го ДК соответственно при корректирующем и тестовом воздействии, м/с²;

- приведенная на номинальный интервал времени скорость вращения КА при работе только ДК при тестовом воздействии, с^-1,

и по результатам отработки планов коррекций имеют набор достоверных усредненных значений ускорений для дальнейшей работы с КА:

, (8)

где n – количество определений а_i на интервале между этапами тестирования ДК.

Идея изобретения состоит в использовании информации об угловом движении КА, исходящей из программного обеспечения системы ориентации и стабилизации (СОС) КА, отображенной в телеметрии. Поскольку результирующий вектор любого воздействия на КА на практике не проходит через его ЦМ, имеет место момент силы, приложенный ко всему КА, стремящийся создать ускоренное вращение КА вокруг ЦМ и, поскольку центр вращения не закреплен в пространстве, - криволинейное движение ЦМ. За счет наличия на борту гироскопических систем, имеющих более одного массивного маховика, образуются по два значимых момента силы в районе ЦМ КА для того или иного маховика в плоскости, перпендикулярной оси симметрии маховика: в одном случае - с плечом относительно оси собственного вращения (оси симметрии) маховика и с проекцией вектора возмущающей силы, направленной параллельно оси собственного вращения маховика; в другом случае - с тем же плечом, и проекцией вектора возмущающей силы на соответствующее направление, перпендикулярное плечу и лежащее в вышеуказанной плоскости. Прецессионное вращение КА контролируется работой двигателей ориентации (ДО). Ускоренное угловое движение КА за счет второго фактора вращения КА вокруг ЦМ происходит в пределах точности ориентации и стабилизации КА и гасится разгрузками соответствующих маховиков путем изменения скорости (числа) их оборотов. Их устоявшееся название: двигатели-маховики. Двигатель-маховик (ДМ) создает управляющий момент при изменении скорости вращения своего ротора:

, (9)

где М_Д – управляющий (динамический) момент ДМ, кг⋅м²⋅с^-2;

J = const - момент инерции ротора ДМ, кг⋅м²;

ω – скорость вращения ротора ДМ, с^-1;

Н – кинетический момент ротора ДМ (Н = J⋅ω), Н⋅м⋅с.

На корпус КА воздействует управляющий момент, численно равный и обратный по знаку динамическому моменту, развиваемому ДМ.

Большую часть уходов по крену, тангажу и рысканию отрабатывают разгрузкой маховиков, то есть расходуя в пределах энергобаланса электроэнергию. Разгрузка по каналам крена, тангажа и рыскания путем включения нужного ДО на геостационарных КА проводится, например, один раз за девять циклов управления (раз в 36 с), то есть (при цикле управления длительностью 4 с) длительность задействования ДО может составить до 10% от длительности коррекции орбиты КА. Имея в виду, что логика работы ДО не позволяет ухудшать ситуацию с БО, и при проведении коррекций орбитального движения КА со стороны СОС происходит выбор ДО по большей части с нейтральным направлением ускорения (надо выбирать ДО, векторы тяги которых коллинеарны осям Х и Z ССК), то негативное влияние фактора требуемой стабилизации КА в пространстве не выйдет за 1-3% от общего результата исполнения коррекций орбитального движения КА.

Таким образом, каким бы сложным ни было результирующее вращательное движение объекта под действием силы, не меняющей направления своего действия в заданном ареале ССК, при одних и тех же внешних обстоятельствах в определенный период времени и одной логике реакции на эту силу, существует пропорциональная зависимость одного случая действий от другого, когда в одной из частей пропорции находится отношение сил соответственно обоим случаям. Поскольку любая составляющая результирующего движения объекта за определенный период времени пропорциональна силе воздействия. Конечно, влияние на результирующее движение гироскопа и КА внешних, космических факторов, например, солнечного давления, по сравнению с работой ДК ничтожно, но не стоит упускать возможность более точного определения ускорения от работы ДК. Движение системы маховиков можно представить последовательным поворотом вокруг осей ССК, что и есть отклонения по крену, тангажу и рысканию, считываемые по данным ТМИ. И каждый поворот КА – результат влияния внешних, космических факторов до коррекции орбитального движения КА и результат суммарного влияния внешних факторов и работы ДК.

Имеются менее массивные гироскопы в свободном подвесе для фиксации положения и скорости вращения при поворотах КА по основным каналам ориентации: крену, тангажу и рысканию. Другим информационным каналом являются приборы ориентации на звезду.

Изобретение направлено на технический результат – создание универсального способа коррекции орбитального движения за счёт определения ускорений от работы ДК различного класса, когда имеется возможность уточнять ускорения по данным ТМИ за прошедшие периоды времени.

Технический результат достигается за счет того, что на борту КА имеется система из трех рабочих гироскопов-маховиков, оси симметрии которых представляют прямоугольную систему координат, имеющую, как и весь КА три степени свободы вращения вокруг общей (одной из двух для каждого маховика) опорной точки маховиков – начала координат, располагающейся в непосредственной близости к текущему ЦМ. Следует отметить, что теоретическое и даже практическое несовпадение этой общей точки О с точкой О₁ ЦМ никак не сказывается на точности определения углов поворота. Поворот КА вокруг ЦМ на угол α в некой плоскости означает поворот точно на угол α вектора ОО₁ и поворот оси симметрии маховика (оси собственного вращения) на точно такой же угол α в той же плоскости.

Реализация предлагаемого способа предполагает выполнение следующей последовательности операций:

1. Проводят траекторные измерения.

Эта операция аналогична операции по п. 2 прототипа.

2. На интервале [(t₁ - n⋅T); (t₂ - n⋅T)] предстоящей работы (до включения ДК) снимают ТМИ – скорости по крену φ, тангажу θ, рысканию ψ, получаемую с астроприборов и (или) из гироскопического блока измерения угловой скорости, данные по каждому из каналов ориентации усредняют сообразно количеству источников информации для каждого из каналов. Имеют соответственно . Не принимаются во внимание данные, соответствующие включениям ДО при приведении осей ССК КА в номинальное состояние ориентации. Операция 2 проводится на интервале времени, отстоящем от рабочего интервала [t₁; t₂] на величину, кратную периоду обращения КА.

3. Прикладывают тестовое воздействие.

Для этого в запланированное время производят включение i-го ДК и отрабатывают импульс, обеспечивающий изменение параметра движения, например, периода обращения, достаточное для надежного определения по нему величины ускорения от работы ДК. В этом суть тестирования. Длительность - время Δt_к тестового воздействия для тяги ДК 8 – 10 Г должна составлять порядка 10 ч. Такая длительность и планируется на этапах приведения КА в космическую систему, довыведения массивных КА с оптимизацией их орбит, перевода КА на другую орбитальную позицию.

4. Снимают ТМИ – скорости по . Имеют соответственно .

Не принимаются во внимание данные, соответствующие включениям ДО при приведении осей ССК КА в номинальное состояние ориентации.

5. Выключают ДК в заданное время.

6. Определяют скорость вращения () КА за счет работы только ДК из соотношения (5). Берется в расчет все время работы ДК.

7. Выключают ДК в заданное время.

8. Переопределяют среднюю скорость вращения КА за счет только работы ДК на номинальном и постоянном для данного КА интервале времени Δt_nom из соотношения (6). Это требуется ввиду того, что реальное вращение КА вокруг ЦМ не имеет равномерного характера. При отсутствии активных сил за счет работы ДК и ДО КА все равно вращается в большей или меньшей степени неравномерно. Вращение КА при постоянных значениях на интервале наблюдения возмущающих сил носит равноускоренный характер, поскольку даже прецессионное движение имеет нерегулярный характер ввиду раскруток роторов ДМ. Средние значения скоростей вращения на строго оговоренном интервале времени (Δt_nom) – эквивалент ускорения вращательного движения. Во всяком случае – универсальный подход к определению ускоряющего воздействия через пропорцию (пункт 19).

9. Проводят траекторные измерения.

Операция аналогична операции по п. 2 прототипа.

10. Рассчитывают ускорение от работы i-го ДК по результатам траекторных измерений по пунктам 1, 9.

Ускорение по результатам траекторных измерений рассчитывают по известным методикам, исходя из фактического значения изменения корректируемого параметра движения КА. Имеем а_{i test}.

Пункты 1-10 повторяют по возможности для каждого ДК. Важно на таких длительных этапах ввода КА в систему (от 20–30 сут до полугода) в рамках эффективного планирования включений ДК охватить как можно больше ДК. Но и двух - трех тестовых включений различных ДК может быть достаточно. Ведь работоспособные двигатели одной партии и даже одной серии с большой вероятностью имеют один и тот же импульс тяги – отношение тяги к секундному расходу РТ двигательной установки. Это как раз легко проверяется на включениях 2-3 ДК. Во всяком случае, если есть сомнения, этап ввода КА в систему может быть увеличен до сроков, пока не будут проверены все ДК.

11. Рассчитывают план коррекций.

Операция аналогична операции по п. 5 прототипа.

12. Выполняют программы генерации массивов КПИ, содержащих НУ (вектор кинематических параметров движения), план коррекций, проекции ускорений от ДК на оси ССК.

Операция аналогична операции по п. 6 прототипа.

13. Засылают обобщенную форму КПИ на борт КА.

Операция аналогична операции по п. 7 прототипа.

14. До включения ДК снимают ТМИ – скорости по φ, θ, ψ, получаемую с астроприборов и (или) из гироскопического блока измерения угловой скорости, данные по каждому из каналов ориентации усредняют сообразно количеству источников информации для каждого из каналов. Имеют соответственно .

Операция аналогична п. 2 и выполняется на предстоящем активном участке орбиты во временных пределах, предусмотренных для траекторных измерений.

14. Прикладывают корректирующее воздействие.

То есть отрабатывается шаг плана коррекций бортовой системой навигации и управления движением.

Эта операция аналогична операции по п. 1 прототипа.

15. Снимают ТМИ – скорости по . Имеют соответственно .

Операция аналогична операции по п. 4.

16. Выключают ДК в заданное время.

17. Определяют скорость вращения () КА за счет работы только i-го ДК из соотношения (5).

18. Переопределяют среднюю скорость вращения КА за счет только работы ДК на номинальном и постоянном для данного КА интервале времени Δt_nom из соотношения (6).

Операция аналогична операции по п. 8.

19. Определяют ускорение при корректирующем воздействии от работы ДК из соотношения (7).

Нельзя повторить п. 10, так как длительность корректирующего воздействия на порядок меньше длительности тестового, и при проведении нормальной коррекции движения ЦМ погрешность определения контрольного баллистического параметра (и тяги ДК) составит порядка 10%.

20. По результатам отработки планов коррекций имеют набор достоверных усредненных значений ускорений для дальнейшей работы с КА из соотношения (8).

Таким образом, этап тестирования подразделяется на два подэтапа: первый подэтап – тестирование ДК путем уточнения ускорений через изменения орбитальных параметров по данным траекторных измерений; второй подэтап – тестирование ДК путем усреднения ускорений на длительном интервале активного существования КА. Вообще, любое тестовое воздействие почти всегда является воздействием, выполняющим целевую функцию – проведение коррекции параметров орбиты КА, то есть корректирующим воздействием.

Если очередное значение а_i сильно отличается от уточненного а_{i тест} и подтверждается последующим а_i+1, то по данному ДК принимают решение: либо он признается неработоспособным как не удовлетворяющий требованиям к уровню тяги, либо начинают новый этап тестирования.

Далее пункты 11-20 повторяются в течение заданного времени этапа тестирования.

21. Начинают новый этап тестирования.

Все данные по предыдущему тестированию обнуляются.

Далее пункты 1-21 повторяются в течение всего времени активного существования КА.

Изобретение не всегда применимо: могут быть случаи удачной установки ДК, когда моменты тяги будут ничтожны. Тем не менее, это изобретение имеет актуальность, поскольку оно универсально и может занимать место в не такой уж обширной подборке способов коррекции орбитального движения КА, сутью которых является вполне оперативное знание ускорений от работы ДК на интервалах времени функционирования КА без привлечения средств НКУ для БО полета.

Способ коррекции орбитального движения космического аппарата (КА), включающий приложение корректирующего воздействия путем включения двигателя коррекции (ДК), проведение траекторных измерений, определение параметров движения центра масс КА, уточнение управляющих ускорений по изменению орбитальных параметров, расчет коррекций, формирование массивов командно-программной информации, содержащих начальные условия движения, план коррекций и управляющие ускорения, и засылку этих массивов на борт КА, отличающийся тем, что c борта КА на интервале предстоящей работы ДК [(t₁-n⋅T); (t₂-n⋅T)], где t₁, t₂ – времена, с, соответственно расчетного выхода ДК на рабочий режим и его отключения от начала года или эпохи; Т – период, с, обращения КА; n = 1, 2,…, снимают телеметрическую информацию (ТМИ) – угловые скорости по крену φ, тангажу θ, рысканию ψ, получаемую с астроприборов и/или из гироскопического блока измерения угловой скорости, данные по каждому из каналов ориентации усредняют согласно количеству источников информации для каждого из каналов, получают соответственно угловые скорости , включают i-й ДК на расчетное время Δt_к тестового или корректирующего воздействия, при работающем ДК снимают ТМИ – угловые скорости по , соответственно , определяют среднюю угловую скорость вращения КА за счет работы только ДК из соотношения:

,

переопределяют среднюю угловую скорость вращения КА за счет только работы ДК на номинальном и постоянном для данного КА интервале времени Δt_nom из соотношения:

определяют ускорение при корректирующем воздействии от работы ДК по следующей зависимости:

где a_i, a_{i test} - ускорения от i-го ДК соответственно при корректирующем и тестовом воздействии, м/с²;

- приведенная на номинальный интервал времени угловая скорость вращения КА при работе только ДК при тестовом воздействии, с^-1,

и по результатам отработки планов коррекций получают набор достоверных усредненных значений ускорений для дальнейшей работы с КА:

где n – количество определений а_i на интервале между этапами тестирования ДК.