Арифметическое устройство по модулю три

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления. Техническим результатом изобретения является обеспечение реализации операций (А+В)mod3 и (AхB)mod3. Технический результат достигается тем, что в заявленном решении предусмотрено два элемента И, два элемента ИЛИ, два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а также три элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а также особенностью схемы их соединения. 1 ил.

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.

Известны арифметические устройства по модулю три (см., например, патент РФ 2708793, кл. G06F 7/72, 2019 г.), которые реализуют операцию {А+B)mod3, где А,В ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных арифметических устройств по модулю три, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не выполняется реализация операции {А × В) mod 3.

Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятое за прототип арифметическое устройство по модулю три (авт.св. СССР 1564613, кл. G06F7/49, 1990 г.), которое содержит два элемента И, два элемента ИЛИ, два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и реализует операцию {А+В)mod3, где А,В ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не выполняется реализация операции (А×В)mod3.

Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения реализации операций (А+В)mod3 и (A×B)mod3, где А,В ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в арифметическом устройстве по модулю три, содержащем два элемента И, два элемента ИЛИ и два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый и второй входы k-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с первым входом (3-k)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выходом k-го элемента ИЛИ, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены три элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый и второй входы k-го элемента ИЛИ соединены соответственно с k-ми входами третьего и четвертого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый, второй входы первого и первый, второй входы второго элементов И соединены соответственно с выходами первого, второго элементов ИЛИ и выходами третьего, четвертого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первые входы второго, пятого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выход первого элемента И соединены соответственно с выходом второго элемента И и вторым входом пятого элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а выходы первого, второго, пятого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выход первого элемента И соединены соответственно с первым, вторым, третьим и четвертым выходами арифметического устройства по модулю три, k-й и (k+2)-й входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами k-го элемента ИЛИ.

На чертеже представлена схема предлагаемого арифметического устройства по модулю три.

Арифметическое устройство по модулю три содержит элементы И 1₁, 1₂, элементы ИЛИ 2₁, 2₂ и элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 3₁, …, 3₅, причем первый, второй входы элемента 2_k и выход элемента 1₂ соединены соответственно с k-ми входами элементов 3₃, 3₄ и первыми входами элементов 3_1, 3₂, 3₅, первый, второй входы элемента 1₁ и первый, второй входы элемента 1₂ соединены соответственно с выходами элементов 2₁, 2₂ и 3₃, 3₄, выходы элементов 2₁, 2₂ и 1₁ соединены соответственно с вторыми входами элементов 3_1, 3₂ и 3₅, а выходы элементов 3₁, 3₂, 3₅ и 1₁ соединены соответственно с первым, вторым, третьим и четвертым выходами арифметического устройства по модулю три, k-й и (k+2)-й входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами элемента 2_k.

Работа предлагаемого арифметического устройства по модулю три осуществляется следующим образом. На его первый, второй и третий, четвертый входы подаются соответственно двоичные сигналы а₀,a₁ ∈{0,l} и b₀,b₁ ∈{0,l}, которые задают подлежащие обработке двухразрядные двоичные числа А=а₁а₀, B=b₁b₀, причем а₁,b₁ и а₀,b₀ определяют значения старших и младших разрядов соответственно, А,В ∈ {00,01,10}. В представленной ниже таблице приведены значения выходных сигналов y₀, y₁, z₀, z₁ предлагаемого устройства, полученные с учетом работы его элементов для всех возможных наборов значений сигналов а₀, а₁, b₀, b₁.

Согласно представленной таблицы имеем Y=(А+В)mod3, Z=(A×B)mod3, где Y=у₁у₀, Z=z₁z₀ - двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами у₀,y₁ ∈{0,l}, z₀,z₁ ∈{0,l} (y₁,z₁ и y₀,z₀ определяют значения старших и младших разрядов соответственно).

Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое арифметическое устройство по модулю три обладает более широкими по сравнению с прототипом функциональными возможностями, так как реализует операции (A+B)mod3 и (A×B)mod3, где А,В ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.

Арифметическое устройство по модулю три, содержащее два элемента И, два элемента ИЛИ и два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем первый и второй входы k-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с первым входом (3-k)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выходом k-го элемента ИЛИ, отличающееся тем, что в него дополнительно введены три элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый и второй входы k-го элемента ИЛИ соединены соответственно с k-ми входами третьего и четвертого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый, второй входы первого и первый, второй входы второго элементов И соединены соответственно с выходами первого, второго элементов ИЛИ и выходами третьего, четвертого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первые входы второго, пятого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выход первого элемента И соединены соответственно с выходом второго элемента И и вторым входом пятого элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а выходы первого, второго, пятого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выход первого элемента И соединены соответственно с первым, вторым, третьим и четвертым выходами арифметического устройства по модулю три, k-й и (k+2)-й входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами k-го элемента ИЛИ.