Устройство селекции меньшего из двоичных чисел
Владельцы патента RU 2791464:
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" (RU)
Изобретение относится к устройствам логической обработки многозначных данных. Технический результат заключается в обеспечении селекции меньшего из трех n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами. Технический результат достигается за счет того, что устройство содержит элементов ИЛИ-НЕ (111,…,110(n˗1), 11n,…,14n), соединенных по новой схеме, обеспечивающей обработку трех n-разрядных двоичных чисел. 1 ил., 1 табл.
Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
Известны устройства селекции меньшего из двоичных чисел (см., например, патент РФ 2300133, кл. G06F7/02, 2007 г.), выполняющие селекцию меньшего из двух двухразрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных устройств селекции меньшего из двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается обработка трех n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами, и неоднородный аппаратурный состав, образованный из логических элементов трех типов (элементов НЕ, ИЛИ, И).
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятое за прототип устройство селекции меньшего из двоичных чисел (патент РФ 2300130, кл. G06F7/02, 2007 г.), которое имеет 2×n входов, n выходов и выполняет селекцию меньшего из двух n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается обработка трех n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами, и неоднородный аппаратурный состав, образованный из логических элементов двух типов (импликаторов, элементов И).
Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения селекции меньшего из трех n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами, и однородный аппаратурный состав.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в устройстве селекции меньшего из двоичных чисел, содержащем входов и n выходов, особенность заключается в том, что в него введены
элементов ИЛИ-НЕ, причем все элементы сгруппированы в n групп так, что k-я
и n-я группы содержат соответственно десять и четыре элементов ИЛИ-НЕ, в k-й группе первый вход i-го
и первый, второй входы
-го элементов ИЛИ-НЕ, i-й вход четвертого и второй вход пятого, третий вход седьмого элементов ИЛИ-НЕ соединены соответственно с первым входом
-го и выходами i-го,
-го элементов ИЛИ-НЕ, первым входом
-го и выходом второго элементов ИЛИ-НЕ, в k-й группе вторые входы шестого, седьмого и третьи входы пятого, шестого элементов ИЛИ-НЕ подключены соответственно к выходу первого и выходу третьего элементов ИЛИ-НЕ, в n-й группе выход i-го элемента ИЛИ-НЕ соединен с i-ым входом четвертого элемента ИЛИ-НЕ, первый вход i-го элемента ИЛИ-НЕ первой группы и выход
-го элемента ИЛИ-НЕ k-й группы подключены соответственно к шине нулевого потенциала и первому входу i-го элемента ИЛИ-НЕ
-й группы, а вторые входы первого, второго, третьего и выход четвертого элементов ИЛИ-НЕ j-й
группы соединены соответственно с j-ым,
-ым,
-ым входами и j-ым выходом устройства селекции меньшего из двоичных чисел.
На чертеже представлена схема предлагаемого устройства селекции меньшего из двоичных чисел.
Устройство селекции меньшего из двоичных чисел содержит элементы ИЛИ-НЕ 111,…,110(n˗1), 11n,…,14n, причем все элементы сгруппированы в n групп так, что k-я и n-я группы содержат соответственно элементы 11k,…,110k и элементы 11n,…,14n, первый вход элемента 1ik
и первый, второй входы элемента 1(i+7)k, i-й вход элемента 14k и второй вход элемента 15k, третий вход элемента 17k соединены соответственно с первым входом элемента 1(i+4)k и выходами элементов 1ik, 1(i+4)k, первым входом элемента 1(i+7)k и выходом элемента 12k, вторые входы элементов 16k, 17k и третьи входы элементов 15k, 16k подключены соответственно к выходу элемента 11k и выходу элемента 13k, выход элемента 1in соединен с i-ым входом элемента 14n, первый вход элемента 1i1 и выход элемента 1(i+7)k подключены соответственно к шине нулевого потенциала и первому входу элемента 1i(k+1), а вторые входы элементов 11j
, 12j, 13j и выход элемента 14j соединены соответственно с j-ым,
-ым,
-ым входами и j-ым выходом устройства селекции меньшего из двоичных чисел.
Работа предлагаемого устройства селекции меньшего из двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его первый, …, n-ый, -й, …,
-й,
-й, …,
-й входы подаются соответственно произвольные двоичные сигналы
,
,
, которые задают подлежащие обработке n-разрядные двоичные числа
,
,
(
,
,
и
,
,
определяют значения старших и младших разрядов соответственно). Тогда сигнал на j-ом
выходе предлагаемого устройства будет определяться выражением
, (1)
где
; (2)
; (3)
. (4)
Здесь ˅, ∙, ‾, есть символы операций ИЛИ, И, НЕ. В представленной ниже таблице приведены значения реализуемых выражениями (2), (3), (4) функций на всех возможных наборах значений их аргументов. Жирным в таблице выделены значения функций и их аргументов при j=2.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
-
- - - - - - - |
-
- - - - - - - |
-
- - - - - - - |
0
0 0 0 1 1 1 1 |
0
0 1 1 0 0 1 1 |
0
1 0 1 0 1 0 1 |
0
0 0 0 1 1 1 0 |
0
0 1 1 0 0 1 0 |
0
1 0 1 0 1 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
0 0 0 0 1 1 1 0 |
0 0 1 1 0 0 1 0 |
0 1 0 1 0 1 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
0 0 0 0 1 1 0 0 |
0 0 1 1 0 0 0 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
0 0 0 0 1 0 1 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 1 0 1 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 1 0 0 0 1 0 |
0 1 0 0 0 1 0 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
1 1 1 1 1 1 1 1 |
0 0 0 0 0 0 0 0 |
Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет заключить, что:
1) если либо
либо
либо
либо
либо
либо
, то соответственно
либо
,
либо
,
либо
,
либо
,
либо
,
либо
,
;
2) если и
либо
и
либо
и
либо
и
либо
и
либо
и
либо
и
, то соответственно
либо
,
либо
,
либо
,
либо
,
либо
,
либо
,
;
3) если ,
либо
,
либо
,
, то соответственно
,
либо
,
либо
,
;
4) если ,
и
либо
,
и
либо
,
и
, то соответственно
,
либо
,
либо
,
;
5) если ,
и
либо
,
и
либо
,
и
, то соответственно
,
либо
,
либо
,
;
6) если ,
и
либо
,
и
либо
,
и
, то соответственно
,
либо
,
либо
,
.
Таким образом, на первом и r-ом выходах предлагаемого устройства согласно (1) получим
(5)
и
где ,
,
˗ фрагменты n-разрядных двоичных чисел
,
,
. Следовательно, с учетом (5), (6) имеем
, где
есть n-разрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами
(
и
определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно).
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое устройство имеет однородный аппаратурный состав (содержит логические элементы одного типа – элементы ИЛИ-НЕ) и обладает более широкими по сравнению с прототипом функциональными возможностями, так как обеспечивает селекцию меньшего из трех n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
Устройство селекции меньшего из двоичных чисел, содержащее входов и n выходов, отличающееся тем, что в него введены
элементов ИЛИ-НЕ, причем все элементы сгруппированы в n группы так, что k-я
и n-я группы содержат соответственно десять и четыре элементов ИЛИ-НЕ, в k-й группе первый вход i-го
и первый, второй входы
-го элементов ИЛИ-НЕ, i-й вход четвертого и второй вход пятого, третий вход седьмого элементов ИЛИ-НЕ соединены соответственно с первым входом
-го и выходами i-го,
-го элементов ИЛИ-НЕ, первым входом
-го и выходом второго элементов ИЛИ-НЕ, в k-й группе вторые входы шестого, седьмого и третьи входы пятого, шестого элементов ИЛИ-НЕ подключены соответственно к выходу первого и выходу третьего элементов ИЛИ-НЕ, в n-й группе выход i-го элемента ИЛИ-НЕ соединен с i-ым входом четвертого элемента ИЛИ-НЕ, первый вход i-го элемента ИЛИ-НЕ первой группы и выход
-го элемента ИЛИ-НЕ k-й группы подключены соответственно к шине нулевого потенциала и первому входу i-го элемента ИЛИ-НЕ
-й группы, а вторые входы первого, второго, третьего и выход четвертого элементов ИЛИ-НЕ j-й
группы соединены соответственно с j-ым,
-ым,
-ым входами и j-ым выходом устройства селекции меньшего из двоичных чисел.