Способ табулирования функций многих переменных
34ЮЗЗ
ОПИСАНИЕ
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Союз Советских
Социалистических
Республик
Зависимое от авт. свидетельства № 181883
Заявлено 20. Ч1,1960 (№ 707072!18-24) с присоединением заявки №
Приоритет
Опубликовано 05.Ч1.1972. Бюллетень ¹ 18
Дата опубликования описания 28Х1.1972
М. Кл. G 06f 7/38
Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров
СССР
УДК 681.325.6(088.8) : у@!!
Автор изобретения
А. А. Бирштейн
Заявитель
СПОСОБ ТАБУЛИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
ПРИ РЕШЕНИИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПРИМЕНЕНИЕМ
ТАБЛИЦ И АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Таблица 1
Частные значения признаков при /
2 3
2
4
10 5
7
bf
b, b;, bq бг
b, Ur г г
U„ с, сг сз с, с, а1 аг аг а4 аг аг а, аг а, gf
g2
Д г
Д г
g5 и т. д. а7, b2, сз, gr, U„, Х, Zf, Изобретение относится к циф ро вой вычислительной темнике, в частности к табличным вычислительным устройствам.
Известны методы табулиро вания функций 5 многих атере менных, позволяющие в за висимости от имеющейся о пределен|ной комби нации этих признаков получать решения логической задачи и используемые в способе по авт. св. № 181883.
Предлагаемый опособ является усовершенство ва ние м изве ст ного и отличается техт, что каж доыу ча спному з|наче нию признака присваи вают условное число N; сумму этих чисел А = Z,,N,; полагают а д ре сом для отьгс- 15 кания ра нее заложенното в устрой ство;пахтяти ре ше ния логической задачи, соответ ствующей да н ной комбинации частных значений признаков.
Это позволяет упро стить логическое устрой- 20 ство, реализующее предлагаемый способ, и повысить его,надежность. предлагаемый способ отличается от .способа по основном у авт. св. № 17781, тем, что 25 число частных значе ний отдельных приз иаков может быть различным. Число частных значений отделыных призHBIKoâ будем обо э начать через V;. В табл. 1 приведены приз на ки, Имеющие различное число частных значений. 30
Здесь возможные комбинации, к примеру, будут: аь br, сз, gq, Ug, Xr, Zs
Из табл. 1,следует:
V, =9; Vs=6; V,=5; 14=5; V„. =4;
V,=2 и V7 — 2 где Г;=»„анс, соответствующего столбца.
Для обеспечения условия неповторяемости суммы условных чисел при всех,возможных
341033
Для нашего п римера бу де м иметь: у=7
Мз = "" Ь у = 1 4VsVз1 УвРвV = — 9.6.55.4.22 =
j:=1
= 21600 комбинации.
Маисымальная и минимальная вели чины сувммы усло1в ных чисел будут: оман= — С, омавс = 21 606. комбинациях IIlpH3HBIKQIB (табл. 2), со держащих в себе по од ном у у славн ому числу из каждого столбца, о пт1Лмальное выражение для у сло в ных чисел, п риоваи ваемых отдельньлм частным з начен.иядм llpHBHBIKQIB, будет:
/ — 1
N,, = сд, + r (i — 1) —. V„ к=О пде Vo= 1.
10 Схема ре ше ния логической задачи и схемы уcTIpoHIcllBB для их решения та кие же, KBIK u расомо:пренные в а вт. св. № 181883.
Ра ссиотрим .ковк рет ный пр имер. Пусть, к примеру, требуется осушесэвить за виси м ость:
d =1 хг + gs = / fd, sin P + d, sin (с — P) J +
+ (d, cos р — d, cos (a. — р))г, К примеру, для столбца, где j=4, будет:
Ц=41 = р4+ rV,V,V,(с — 1) где r — постоянный шаг изменения у словных чи|сел первого стол бца; — по ряд ковый,номер строки; сс; — про из вольное целое положи тельное число;
Vj —,число частных значений каждо го приз на ка или, что то же самое, чи сло у слов ных чисел IB j-ом столбсце (табл. 2) . где d1, d>, P и а — переменные, которые могут, к при меру, принимать частные з наче ния, указа нные в табл. 3.
Таблица 3 сс1
Наименьшее з наче ние условных чисел, а следoIBBTeJIbIHo, и суммы условных чисел будет
Г1РИ
Идд — — 50
d>s — — 60 ада — — 70
d 14 — — 80
2
4 зо 5
7
Ыгд — — 40
dss=50
dss =60 сдгд — 70 Сг =80
Р s рз — 1+ (с 1) Л!с— к — — О где Vo=1. 35 Ниже в табл. 4 под 3HBIKàèH раве нспва |приведены вычи слен ные по,фойер,муле (г), пде Vp=1, условные числа, приовоенные указан,ным в табл. 3 частным з наче нидм артуме|н40 тс В. H)plH вычислении у словных чисел по фор|муле 2 шаг и з менания суммы,усло вных чисел будет ра вен «1». Пользуясь формулой (2), со ста вим табл. 2 I)1cJIoвных чисел частных значений приз)накопив, стриведе нных,в табл. 1. Таблица 4 Условные числа для частных значений аргументов при j Таблица 2 a,=45 ds,=5О 1 50 10801 109 163 217 271 541 811 1081 1351 2701 4051 5401 1г=90 d>s — — 50 as —— 90 2 3s=135 34=180 25 сада — — 60 129 аз=135 55 4 д4=180 dд4 = 70 193 >,=225 33 адв = 80 257 аз=225 5 сСгв = 90 1537 ),=270 Для рассматриваемого опо соба максисмальное число возм ож ных ссомбина ций п риз наио в 60 (Мз) буде т: a,=270 Ав = 90 321 а =315 II; =315 49 рв — — 360 j=m Л,= 4с Vj j=1 (3) as=36О 8 где m=jìàíñ 1 3 5 7 Условные вычисленные числа при j 19 28 37 46,=о аз=10 a,=2О .4 — ЗО as — — 40 ии, =50 а, =60 as =70 Рд =45 14г=90 1- з II4=18О =225 ), =270 ) =315 Р,=360 dss =60 385 сага = 70 769 г4 —— 80 1153 341033 Ка к следует из да|нного примера, в ряде сл учаев различнькм комбинациям приз на ков или аргументов могут cooTIBBTIcTBtoIBBTь одни и те же ре ше ния. Некоторые возь ож ные комбинации частных значений а ртуме нпо в d1, dz, а и р и соопветIcïBóIoùHå им реше ния (d) и суммы усло в ных чи сел (о) показаны в табл. 5. Таблица 5 v о Й 2! 27 2",27 о о 17= 2> О o @ Ж М о v с з х з Z сб а Ф О О Л Х 2 2Г Комбинация частных значений аргументов Предмет изобретения 30,Вычисленные з наче ния о и d, да нные,в этой табл|ице являются основанием для íàcTpoHIKH у строй|спва памяти .п ри бора, В этом случае при неабхо димости, в целях у ме нышения ем ко сти памяти, следует lIIpBдусмот реть возможность получе ния из одной и той же ячейки успройств памяти ответа (решения), соответствующего различным значения м су м мы у1словных чисел, отвечающих да и ному о пвету. В за ключ е1ние Отметим, что рассмот1ре н ный .здесь с пособ,реше н ия логичесасоЙ задачи моСоставитель А. Плащин Техред 3. Тараиеико Редактор Ю. Полякова Корректор А. Васильева Заказ 1943/15 Изд. № 829 Тираж 448 Подписное ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4(5 Типография, пр. Сапунова, 2 2 4 6 8 11 12 13 14 16 17 11и d11 d11 1 21 d11 <и 1111 <и <и 11 и 11и 1111 11 и 11 и 11 <11 <и 11и 1 21 а 21 1 121 d21 1121 d21 d21 1121 d21 d2 i 21 1 21 1 21 d21 d21 <21 d21 d21 31 а I 1 11 1з1 3, I 1 S1 1 l2 е I2 I 2 а Ег I 2 (2 (72 12 1з а1 "2 аз а4 аз ав а7 "в а1 аг аз а аз ав аI ав а1 аг 5 7 9 11 12 13 14 16 17 18 19 35,6 9,9 39,6 89 83 9,9 28,9 63,4 35,3 64,0 82,7 90,0 82,7 64,0 35,3 жет быгь та кже ис п ользо ван для решения ряда математических зависимостей и табулиро вания функций м ногих перемененных. Применение этого способа возможно и це5 лесообразно лишь при ограни чен ном количест ве возмож ных комбинаций йр1изнаков, определяемом емкостью устройства памяти. Пре длагае мый прибор может я виться униве рсальныгм при усло вни настройки успройст10 ва памяти для решения тех или иных задач. С пособ табул1и рования фу н кций многих пе15 ременных при peIIIIeHIHH логических задач с БРИ МЕНОНИЕвМ TBOJIHIII И ЭВТОМатиЧЮС КИХ У СТровсгв ло B(BT. св. № 181883, отлича7ощайся тем, что, с целью упрощения конструкции и по вышения надежности логических успройст в, 20 каждому ча стному значению признака присва|ивают уcJlo,BIHoе чи сло: у — 1 У,, = 13, + r (I — 1) Я V к=о 25 где r — шаг изменения условных чисел к= V.IIepiBoro столбца; к — число частных зиачений признаков; —,поряд ко вый но мер столбца таблицы признакав; — порядковый .номер cTIpoIKH таблицы ггризна ков; р„— п роиз вольное целое положительное число; VI — число частных значений j-го призна35 ка; N — условное число -го част ного значения j-го п риз,на ка, и сумму этих чисел А=Х;,М,; полагают ад40 ресол для отыскания, ранее,заложе нно го в устройство памяти решения логической задачи, соответствующей данной, комбинации част ных значений пр изна ков.
