Устройство для умножения и деления

 

ОП ИЮА-НИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №вЂ”

Заявлено 21.Х1.1989 (№ 1377603, 18-24) с присоединением заявки №вЂ”

Приоритет—

Опубликовано 29.V.1973. Бюллетень ¹ 25

Дата опубликования описания 24Х1.1974

Государственный комитет

Совета Министров СССР оа делам изобретений и открытий

УДК Е81.325.57 (088.S

Авторы изобретения

Н. Н. Вертенова, Е. А. Каневский и Г. Х. Николаева

Ленинградское отделение Центрального экономико-математического института АН СССР

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике, в частности,к электронным клавишным вычислительным маши нам.

Извес PHbIB устройства для умножения и деления чисел .с естественной запятой содер,жат схемы для сдвига множимого на один раз ряд вправо перед,н ачалом «собственно умнож ения»,,для сдвига мооожнмого M произведения на один,раз рияд влево после выполнения

«собственно умножения», .для сдв|ига делимого и делителя на один разряд вправо перед началом «собственно деления» .и для сдвига частного и делителя на один р аз ряд влево после вьвполне н ия «соб|олвенно,деления».

Недо статком .известных устройств являетсяя и х сл ожн ость.

Целью, изобретения является сокращение оборудования.

Указанная цель достигается за счет того, что,выходы схемы с пределения положения запятой соединены со входом схемы подготовки умножения, выход которой соединен со входом схемы сдвига вправо. Выход схемы ло дготовки деления через схему вычнтания соединен со входом схемы сдвига влево, выходы схем сдв ига влево и вправо соединены с соответствующим и входаии блока норма.л из а циси.

Схема опре деле1ния положения запятой содержит триггер, IBxOp, у стаповки «1» которого соединен с шиной «деление», вход установки

«О» — с шиной «умножение», счетный вход триггера через схему «ИЛИ» соединен с вы одом перьвого блока за пятых и .выходом счетчика управления, выход триггера через схему

«И» соединен оо входом, второго блока запятой.

На фиг. 1 п риведена блок-схема устройства; на фиг. 2 — функциональная схема блс.<а у правления; ча флг. 3 — упрощенная схема определения положения запятой результата.

Устройство,с пери|рует с числами, представленными с естественной запятой. Олерацип вьополняютс я на двух оперативных регистрах

1 и 2 (фиг. 1), содержащих по и+1 десятпч ных разрядов каждый, где и — максима Ibная разрядность исходных данных, à l — количество даполнмтельных разрядов, введенных,для увеличения точчоспи вычислений.

Пусть 1 = 3, а и = 16. Пе1ред:началом олерац ии цифровые части исходных данных помещаются в,регистрах 1 и 2, а .положения запяTbIx — B первом 8 H втором 4 блоках запятой, вьвполне!нных в виде счетчиков, считы вающих по модулю и. В .регистре 1 и блоке

l8 запятой помещаются .множимое или делитель, а в,регистре 2,и блоке 4 за пятой— множитель или делимое. После выполнения о перации содержи мое .регистра 1,и блока 8 запятой сохраняется, а результат вычислений

385273 помещается в pier rrcTp 2 .и олок 4 за пятой.

В п роцессе выполнения операций инфо р,мация, содержащаяся в регистре 2, проходит через блок 5,инверторов, сумматор 6 и IIOступает .на вход регистра 2. Содержимое регистра 1 выдается в сумматор 6 через блок

7 инверторов, а циркуляция ин фо рмации в регистре 1 осуществляется через блок 8 циркуляции и. Управляет выполнением операций умножения и деления блок 9 управления, и счетчик 10 управления. Блок 11 нормализаций приводит, результат вычислений .к нормальному:виду, принятому в машине.

В машине n = разрядное число .расположено в (n+ 1) = разрядном регистре так, что самый старейший разряд регистра,свободен. В .нашем случае число занимает в регистре разряды с 3-1o,по 18-й, причем нормалыным видом члсла сч|итается такой, при котором в

18-ом .разряде ipaarroл ожена старшая знача,щая цифра, если число по абсолютной вел ичине 1, ил и — нуль целых, если число правильная дробь. С01держи мое блоков запятых равно:количеству разрядов в числе,,расположенных слева от за пятой, уменышенному на единицу.

Рассмотрим выполнение операции умножен ия,,которая .начинается с определения положения запятой произведения.

Если множимое по абсолютной величине

) 1, то определение положе11ия запятой произведения своди.пся к увеличению содержи,мого блока 4 за пятой на количество единиц, равное содержимому блока запятой. Для этого по коман де «умножение» (см. фиг. 2), псступающей в схему определения положения за пятой 12 по входу 13, запускается че,рез выход 14 блок 8 запятой, а в момент выхода сигнала,из блока 8, поступающего на вход 15 схемы .12, залускается через выход

16 блок 4 запятой.

Если множимое — rpaüèëüíaÿ дробь, то из содержимого блока 4 вычитается число, равное количеству нулей,,расположенных во .множимом слева от старейшей значащей циф;ры. Для этого через выход 17 заггускается блок 11 нормализа ц ий, которыи, используя счетчик 10, подсчитывает количество нулей и в соответспвующи и момент выдает сигнал в схему 12 на вход 18. По этому сигналу останавливается блок 4 запятой. Сигналы в блок

11 нормализаций со счетчика 10 поступают

irra шине 19.

Благодаря тому, что число в оперативном регистре 1 ил и 2 расположено так, что старший .разряд регистра своооден, отпадает необходимость в сдвиге множигмого вправо на олин разряд для предотвращения переполнения. Поэтому после определения положения запятой произведения по гнине 20 за ускается схема 21 подготовки умножения и начинается «собственно умножение».

Схема 21 через выход 22 устанавливает на счетчике 10 иод «единицы» и .производит цеооходимые запуски, а по шине 23 запускает схему 24 сдвига.

Схема 24 осуществляет сдвиг мгножителя ,вправо по разряд ной сетке до за несения в иладш!ий разряд р егостра 2 илад шей значащей цифры, что обес печива ет сокращение времени выполнения операции и увеличение точности вычислений. При этом через выход

25 за|пускается сдвиг регистра 2, а в;мосмент выхода из регистра пе рьой значащей цифры, 5

;поступающей на вход 26, выдается .команда

55 по шине 42 снова за пускается схема 88, которая добавляет единицу в младшему, разряду множителя, представленному в дс пол нительном,коде. Если прои этом не образовался перенос, то снова запускается схема 86 сложен,ия. через выход 27,на останов регистра 2. Кроме того, через выход 28 к содержимому счетчика 10 добавляется столько единиц, насколько разрядов был произведен сдвиг. Содержимое счетчика 10,CTBIHOBHTcH ipaBHым количеству свободных 1разрядов,,расположенных в регистре 2 левее старшего, разряда множителя.

Угмножение на мл адшую цифру множителя начинается с пер евода ее,в до полнитель.ный код,,для чего вначале:по шине 29 за пускается схема 80, обеспечивающая перевод цифры в обрапный,код. Через выход 81 запускается циркуляция информации в обоих регистрах 1 и 2, за пускается счетчик 10 управления и подается .команда в блок 5 инвертор ов для перевода,первого разряда множителя в обратный код.

По шине 82 запускается схема 88, которая через выход 34 добавляет единицу,к младшему разряду в момент прямохождения его через ,сумматор 6, в результате чего младший1 разряд .преабразуетая:в до полнительный код.

Схема 88 .имеет два выхода — по шине 85 в схему 86 сложения, если из сумматора на вход

87 не поступил сигнал переноса,,и по шине

88 в схему 89 сдвига вправо, если перенос образовывался. Та к как лри переводе в дополнительный код,первой,цифры множителя лерен ос .никогда:не образуется, то запускается схема 36. Первый раз|ряд множителя, за писанный в дополнительном коде,,lrocòóïàåò из сумматора 6 на;вход регистра 2, а остальные разряды, проходя через блок инвврторо в 5 и сумматор 6, перезаписываются в регистр 2 без .изменения, Одпоарехгенно разряды множпмого че рез блок 8 .подаются в регистр 1.

С,выходом каждой цифры множителя к счетчику 10,,счита1ощему по модулю (гг+3), добавляется «ед ини ца».

Сигнал переполнения со счетчика 10 выйдет одновременно с вы хо дом из регистра 2 старшей цифры, множителя и поступит на,вход

40 схемы 86. По этому сигналу схема 36 через выход 41 посыла ет в блок 7 инверторов команду на сложение, и в,сумматор 6 через блок 7 начи нают поступать разряды .множимого. К концу цикла сложения счетчик 10 восстанавливает свое исходное состояние, а

385273

В случае выраоотки переноса умножение на данный разряд за кончено. Запуска ется схема 89 сдвига вправо, осуществляющая сдвиг множителя нместе с первым часпным произведением на один разряд, вправо. Сдвиг осуществляется, путем посылки через выход

48 команды на останов регистра 2 после выхода из него illepaolo разряда. Той же .командой останавливается и счетчик 10, т, е. исходное состояние счетчика, оказалось увеличенным на единиц у. В конце |цикл.а по ши не

44 вновь запуска ется схема 80, которая снова за|пустит счетчик 10 и циркуляцию,информации в регистре 2, т. е. начнется умножение на следующую цифр у м|ножителя.

Если множитель содержит т разрядов (1 (m < n), то под .первое частичное произведение отводится а+1 — т старейших разрядов регистра 2, .н.а,пр!и мер, 16 — (m+3) =13 — т.

В форм и|ровании пер вого частичн ого произведения участвуют и+ 1 — и — 1 старших разрядов множимого. При:получении второго частичного,произведения количество участвующих разрядов множимопо увел и чивается яа единицу. В процессе умножения количество оставш|ихся разрядов м4юж ителя постоянно уменьшается и,регистр заполняется суммой частичных произведений.

Умножение оканчи|вается, когда IMомент запуска схемы 89 сдвига вправо совпадает с моментом выхода GHIHBJIa co счетчика 10.

Несмотря на то, что обра ботаны все цифры множителя, последний сдвиг н е будет ли ш.ним, так как для нормалыпого расположения числа в .регистре, необходимо освободить самый старейший разряд (обратного сдвига произ ведени я на разряд влево не требуется).

Кроме того, не нужна схема, BocicTB HBIBJINBaющая,исходное состояние множимого, так

:как .множимое для пр едотвращения пе рсполпения вправо не сдвигалось. Таким об разам, втосле окончания «собственно умножения» из схемы 89 по выходу 45 подается команда в блок 11 нормализац и й.

Рассмотр им операцию деления. Команда

«деление» поступает в блок управления 9 на ,вход 4б,и запускает схему 12 определения положения запятой. В процессие деления делитель вычитаетоя:из делимого до получения отрицательного остатка, .причем цифра частного формируется в младшем разряде регистра 2. Затем положительный остаток Восстанавливается и сдвигается вместе с полученной цифрой частного на один разряд вле,во. Начинается формирование следующей цифры частного и т.,д. Чтобы при:сдвиге вле.во не |был,потерян ста рший разряд о=татка, необходимо .в регйстре 2 иметь слева один свооодный разряд, по благодаря принятому .расположению числа в репистрах отпадает необходимость в предварительном сдвиге впра.во на один раз ряд делимого и дел ителя. В машине после определения, положения запятой частного сразу же по шипе 47 выдается

1О,сигнал в схему 48 подготовки деления и начи нается «собствен|но,делен ие».

Для простоты;возьмем n=16 и l=3. Схема 48 по .выходу 49 запускает счетчик 10, считывающий по .модулю 19, предва|рительно

ycraHoB!!mB его в положени е «18». Одновременно;по шине 50 запускается схема 51 вычитания, которая .по выходу 52 за пускает циркуля цию информа ци.и в,регистрах l,è 2.

По сигналу со счетчика 10, поступающему,на вход 58, схема 51 выдает сигнал через выход 54 .в блок 7 инверторов,,который начи нает про пускать в сумматор б делитель, переводя его в дсполн!ительный код. По сигналу переноса., поступающему из сумматора б на вход 55 схемы 51, можно судить о знаке остатка, полученного:после этого вычитания.

Если остаток оказался положительны м, то по шине 5б схема 51 запускает схему 57, кото рая в момент (прохождения через сумматор б младшего разряда регистра 2 по вы оду

58 добавляет к нему «еди н ицу». Затем по шине 59 вновь за пускается схема 51 вычитания,и т. д. до получения отрицательного

25 о стат,ка.

В этом случае по шине б0 схема 51 запускает схему б1 сдвига влево, осуществляющую сдвиг содержимого регистра 2 на один раз.ряд .вл8во с одновременным восстановлением зо остатка. В момент выхода,co счетчика 10 сигнала, поступающего через выход б2 блока 9 .в блок 7:инворторов,подается сигнал, кото1рый обес печ ивает прохождение делителя в сумм,а.тор б в прямом;коде, т. е. происход,ит восста новл ение остатка. Сдвиг влево на один разряд осуществляется путем сдвига BlllpaBQ на 18 разрядов — после выхода из регистра

18-го разряда схема б1 выдает по шине б8 команду на останов регистра 2. Затем по

40 шине б4 снова запускается схема 51 вычита.ния. В освободившемся младшем разряде регистра 2 фор мируется следующая цифра частнol о.

Пр и переходе к каждой следующей цифре

45 частного исходное состояние счетчика 10 уменьшается на единицу, Деление .прекращается

:,после вычисления 17-й цифры частного. По получении отрицательного остатка автоматически срабатывает схема б1, которая послед5о ни и раз сдвигает содержи мое репистра 2 на разряд влево, iB результате чего старшая цифра частного сказывается в 18-ом разряде, а

oclаток гасится.

Так .как |полученное размещение;результа55 та соответствует нормальному, то отпадает

>необходимость в дополнительном сдвиге результата па разряд влево, как это делается в известных клавишных машинах. Кроме того, как и при умножении, после вы полнения

5о операциями не требуется сдвиг делителя влево на олин .разряд, так как содержимое регистра 1 перед началом «собственно деления» вправо не сдвигалось.

В машине после .выполнения «собственно

55 деления»:кома11да па за пуск нормализаций

385273

65 непосредственно со выдается по выходу схемы 61.

Рассмотрим более подроб.но процесс онределения, положения за пятой частного и:про.изведения. Код, хранящийся в блоке запятой, равен,количеству разрядо в, рас положенных слева от запятой, уменышенному на еди ни цу.

Так, для числа 824,512 содержимое блока за,пятой р:анно двум, а для чисел i3,824 и

0,000017 — нулю.

Определение положения за пятой результата сводится .к увеличению или уменьшению соде!ржимого блока 4 запятой в зависимости .от кода операции и or положения за пятой множ имого или делителя. Так, при умноже,.нии могут иметь:место два слу чая:

1) множимое — ц елое число,или смеша нна я д.робь, 2) множимое —,правильная дробь.

В,первом случае к содержимому второ го бл|о|ка 4 за пятой добавляется содержимое первого блока 8 запятой. Во втором случае из содержимого блока 4 за пято и вычитается число, ра вное количеству нулей, расположенных во множимом слева от старшей значащей цифры.

При определении запятой частного также могу иметь:место два случая:

1) делитель — целое число или смешанная дробь, тогда |из содержимого блока 4 вычитается содержимое блошка 8;

2) делитель — правильная дробь, тогда к содержимому блока 4 добавляется число, равное количеству нулей в делителе, рааположен ных левее старшей значащей цифры. Пусть содержимое блока 8 зап ятой равно

А, а содержи мое блока 4 за пятой — В.

Команда «умножение», поступающая в схему 12 по входу 18, у ста навли вает счетный тр иггер бб в состояние «нуля» (фиг. 3). Одновременно через вход 67 на схему «И» 68 начинают поступать тактовые:импульсы, которые не проходят через эту схему, так как она по ши не 69 связанна с единичным выходом триггера бб. Командой «умножение» через выхо,д 14 запускае.тся т,а, кж е .и олок 8 за,пятой, т. е. на его вход тоже подаются тактовые импульсы.

Всего за цикл .работы машины на вход 67 и в блок 3 запято и IIIoñòóïèò,по и TBKToia. Так ,как счетчиKH запятых считают по модулю и, то сигнал,c блошка 3 выйдет после того, как на его вход:поступят и — А им пульсов. С игнал с выхода блока 8, поступающий на схему 12 по входу 15, ч е1рез логическую схему 70 «ИЛИ» подается по;шине 71 на счетный вхор, триггера 66 и перебрасывает его в состояние единицы». С этого момента через схему «И» 68 и выход 16 на вход блока 4 за пятой начинают .поступать тактовые импульсы. К концу цикла содержимое блока 4 увеличится на А единиц, т. е. станет,ра вным А+В.

Если множимое оказалось правильной дробью (А=О), то сигнал с выхода блока 8 поступит на счетный вх од тр!иггера бб только после прохождения послегденго (и-го) тактового импульса, т. е, схема «И» 68 не успеет на первом цикле пропустить в блок 4 ни одного тактового импульса. Содержимое блока

4 в этом случае после первого цикла останется без изменений.

Счетчик 10 во время,первого цикла подсчитывает ет колич еегво нул ей,,р аоположенных левее старшей з начащей цифры в ч исле, на10 ходящемся в регистре 1 (множимое,или делитель). Во втором цикле тактовые импульсы из блока у пр.авления 9 подаются по шине

72 на,вход счетчика 10, а через вход 67— на схему «И» 68.

1 Г

Триггер бб лссле первого ц икла остается в единичном состоянии, поэтому íà Bx од блока 4 ч ерез выход 16 схемы 12 л рсдолжают поступать тактовые им пулысы. 3ак рыва ется схема «И» 68,по сигналу со счетчика 10, так как на счетный вход триггера 66 в момент выхода сигнала оо счетчика 10 через вход 18 поступает сигнал,из блока 11 нормализаций.

Счетчи1к 10 в это.м,реж:.име считает по мо,дулю, поэтому до момента выхода сигнала со счетчика к содержимому блока 4 доб авятся единицы в количеств е, равном .до полнению содержимого счетчика 10 до и. Действие .вычитания, таким образом, заменяется действ ие м сл ожени я.

Если множимое .по а(бсодютной величиие

1, то,после перього цикла содержимое счетчика 10 .останется равным нулю, Во втором ци,клее сигнал со счетчика 10 выйдет в TIQT ìioмент, когда через схему «И» 68 п ройд ут все тактовые импульсы, т. е. содержимое блок а

4 снова цримет.значение А+В.

При о пределении положения запятой частного автоматически срабатывают те же цепи и в той же,последовательности. Отличие со40 стоит в том, что команда «делен ие», поступающая в схему 12.по входу 46, устанавливает триггер бб не в нулeaoie состояние, à B еди.,нично е. Так же, как и при умно женин, в .пер, вом цикле на вход блока 3 запятой 1и на вход

67 схемы «И» 68 лодается по и тактовых импульсов, а на счетчике 10 .подсчитывается количество нулей, расположенных в делителе левее старшей значащей цифры. Схема «И»

68 в,первом ц|икле будет открыта с начала вникла и до момента выхода сигнала из блока

8, .поступающего,,как и ири умножении, на вхед 15. На вход блока 4 запятой через выход 16 за это вовремя поступит и — А тактовых импульсов, что,равносильно вычитан|ию из содержимого блошка 4 содержимого блока 8.

Если делитель — правильная дробь (А=О), то на вход блока 4 поступят все и им пульсов, т. е. бло к 4 к концу первого цикла восстановит свое, исходное со стояние В. Однако в этом случае на счетчике 10 к началу второго цикла будет;получено число, равное количеству нулей в краиних старших разрядах делителя. Во втором цикле на вхоа счетчика 10, как и при умножении, iso ыине 72 поступят и тактов, а ,в момент выхода сигнала со счетчика 10 посту385273

Фиг. 1 пит сигнал на вход 18,и триггер бб вновь откроет схему «И» б8. На блок 4 запятой до кон ца второго цикла через схему «И» б8 ус пеют а ройти тактовые импульсы в количестве, равном содержи мам у счетчика 10, что равносильно сдвигу запятой делимо го вара во на количество разрядо|в, равное количеству нулей в (крайних старейших разрядах делителя.

Таким образом, введепи е счетного триггера бб сокращает о борудова!ние, так .ка к лозволяет и спользовать одну и ту же схему для определения положения запятой результата как при делении, так и .п ри умножении,независимо от,взаимногo расположения запягои мн ожи мого,или делителя.

Предмет изобретения

1. Устройство для умножения и деления, содержащее регистр первого операнда, выход которого через нервый блок инверторов соединен с одним из входов сумматора, регистр второго операнда, выход которого через, второй блок и нверторов соединен с другим входо.м сумматора, а выход суммато.ра соединен со входом регистра .первого операнда, счетчик управления, выход которого соединен со входом блока нормализации, блоии запятых, блок управления, содержащий схему о пределения положения запятой, схе.мы подготовки умножения и деле пня, схемы сдвига влево и вправо |и схему вычитания, отличающееся тем, чю, с целью сокращения оборудования, выходы схемы определения положения запятой соединены со входом схемы

:подготовки деления и со входо м схемы подготовки умножения, выход, которой соединен со входом схемы, сдвига вправо, выход схемы пс t OTîâêè деления через схему вычитания соединен со:входом схемы сдав ига влево, вы 5 ходы схем сдвига влево,и вправо соединены с соответствующими входами блока нормалнзац ии.

2, Устройство ло п. 1, отличающееся тем, что, с,целью сок ращения оборудования, схема олределен ия лоложения залятой содержит триггер, вход установки «1» которого соед инен с,шиной «деление», вход установки «О» с шиной < умножение», счегный вход приггера через схему ИЛИ» соединен с выходом пер25 Вого блока з апягой H выходом счетчика управления, выход триггера через схему «И» соединен со входом второго блока запятой.

385273

13 46 б2

Составитель И. Домушева

Техред Т. Курнлко Корректор Т. Добровольская

Редактор Т. Орловская

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент»

Заказ 650 Изд. № 641 Тираж 635 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, 7К-35, Раушская наб., д. 4/5