Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений

 

ОП ИСАЙЙЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советскик

Социалистические

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (6l ) Дополнительное к авт. свил-ву № 543943 (22) Заявлено 10„04,78 (21) 2614845/18-2 с присоединениеет заявки,% (23) Приоритет

Опубликовано07.07 80 Бюллетень №25

Дата опубликования описания 10.07.80

2 л.

Р 15/32

Веудерстеенныб кемнтет

СССР вв делам нэебретеннй н етерктнй

К 681,325. . 5(088,8) В. П. Боюн, Л. Г. Козлов, Б, Н, Малиновский и С. И. Третьяков (72) Авторы изобретения

Ордена Ленина институт кибернетики AH Украинской ССР

1 (7I ) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Изобретение относится к вычислительной технике.

По основному авт. св. ¹ 543943 известно устройство для реш*ения систем . линейных алгебраических уравнений И.

Устройство содержит блок управления; запоминающие устройства коэффициентов, блоки сумматоров, блоки анализа, реверсивные счетчики, входы запоминающих устройств коэффициентов объединены и подключены х выходу блока управления, выход каждого запоминающего устройства коэффициентов соединен с первым входом соответствующего блока сумматоров, выход которого подключен z входу Моха анализа, первый выход блока анализа соединен с вторым входом соответствующего блока сумматоров, второй выход каждого блоха анализа соединен с входом соответствующего реверсивного счетчика и с управляющими входами всех блоков сумматоров.

Коды коэффициентов строк системы управлений хранятся в соответствующих

2 запоминающих устройствах коэффициентов. В блоках сумматоров хранятся на .. первой итерации коды соответствующих свободных членов состемы управлений, а в блоке анализа.— знак соответствующего свободного члена. Реверсивные счетчики устанавливаются в нулевое состояние. К коду свободного члена, установленного s блоке сумматоров, который

1О является невязкой для первой инерации, прибавляются коды коэффициентов строки, хранимых в запоминающем устройстве коэффициентов, причем коды коэффициентов сдвинуты на с разрядов (5 =1 +1С,, 15 где К - разрядность кодов), в сторону младших разрядов и прибавляются или вычитаются от знака невязки, установленного на втором выходе соответствующего блока анализа. Полученный код йевязки некоторой итерации поступает в блок анализа невязок . где т1роисходит его сравнение с кодом невяэки, вычисленной на предыдущей итерации. В зависимости от результатов сравнения вы3 7 465 бирается знак невязки — код приращения неизвестного, — а код невязки Р— и итерации с первого выхода блока анализа невязок подается на второй вход блока сумматоров.

Полученный код знака,невязки (код приращении неизвестного) с второго выхода соответствующего блока анализа поступает на соответствующие управляющие входы всех блоков сумматоров и Hà 10 входы соответствующих реверсивных счетчиков, где накапливается значение соответствующих неизвестных.

Известное устройство имеет недостаток. В случае неправильного выбора ко- д да приращения неизвестного, хотя бы на одной из итерации, решения системы уравнения получится будет невозможно, так как величина приращения неизвестного на каждой итерации уменьшается. 20

Целью изобретения является повышение точности и достоверности работы устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство введен блок сравнения, 25 входы которого соединены соответствен но с выходами блоков сумматоров, а выход подключен к входу блока управления.

На чертеже представлено предлагае- З0 мое устройство.

Устройство содержит блок 1 управления, запоминающие устройства 2 коэффициентов, блоки 3 сумматоров, блоки 4 анализа, реверсивные счетчики 5, блок 6 35 сравнения.

Устройство работает следующим образом.

В запоминающие устройства коэффициентов заносятся коды коэффициентов 40 соответствующих строк. В блоках сумматоров и блоках анализа устанавливаются коды соответствующих свободных членов системы уравйений. На втором выходе блока 4 анализа устанавливается код 45 знака соответствующей невязки, который управляет режимом работы блоков 3 сумматоров. Содержимое реверсивных счетчиков 5 устанавливается в ноль.

Коды коэффициентов, хранящиеся в запоминающих устройствах козффиэиентов 2, алгебраически суммируются в соответ ствующих блоках сумматоров 3 с кодом свободного члена. Полученный таким образом на P-й итерации код невяэки 55

1 сравнивается в соответствующем блоке анализа 4 с кодом невяэки (Р -1/-й итерации. В зависимости от результатов сравнения с первого выхода блока анализа на второй вход соответствующего блока сумматоров поступает код меньшей невязки, а на втором выходе блока анализа устанавливается код знака меньшей невязки. Одновременно в

P-й инерции с выходов блоков сумматоров в блок сравнения поступшот коды невязок, где они, например, возводятся в квадрат суммируются (или без возведения в квадрат суммируются модули невязок — в зависимости от принятого критерия ) и полученная величина сравнивается с подобным значением, вычисленным на (P 1)-й итерации.

При выполнении требуемого условия блок сравнения вырабатывает сигнал, по которому блок управления уменьшает шаг, например, вдвое.

Введение критерия — например, сумма квадратов невязок — для изменения вели-, чины приращения неизвестного позволяет расширить класс решаемых задач, так как в случае неправильного выбора знака прйращения неизвестного принятый критерий позволит вернуться в точку с. меньшим вектором невязок и продолжить решение с меньшим шагом. С введением блока сравнения появляется возможность не только решать более широким круг задач, но и получать решения с практически неограниченной точностью, так как с уменьшением величины суммы квадратов невязок величина шага (а значит и вЪличина приращения неизвестных) становится как угодно малой.

Формула изобретения

Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений по авт.св. № 543943, отлич ащеес я тем, что, с целью повышения точности и достоверности работы, в него введен блок сравнения, входы которого соединены соответственно с выходами блоков сумматоров, а выход - подключен к входу блока управления.

Источники информации, принятые so внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

¹ 543943, кл. Cj 06 F 15/32, 1975.

746834!

Г

Составитель А. Жеренов

Редактор Г, Петрова Техред Я. Бирча Корректор В. Бутага

Заказ 3949/39 Тираж 751 Подписное

UHHHHH Государственного комитета СССР по делам изобретений н открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4