Устройство для вычисления кубического корня

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ, содержащее первый , второй, третий, четвертый ре- ,. гистры сдвига, первый, втсЗрой, тре- . тий сумматоры, генератор импульсов,, первый выход которого соединен с входами сдвига всех регистров сдвига , выходы первого, второго, третьего регистров сдвига соединены соответственно с первыми входами первого , второго и третьего сумматоров, выходы которых соединены соответственно с входами первого, второго и третьего регистров сдвига, о т л и чающееся тем, что, с целью сокращения аппаратурных затрат, в него введены два триггера, четыре элемента задержки, три элемента И, два элемента ИЛИ и элемент ИСКЛЮЧАЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем выход переноса первого сумматора соединен с первым входом первого элемента И, второй вход которого подключен к второму выходу генератора импульсов и к входу первого элемента задержки, .выход которого соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого соединен с первым входом третьего элемента И -и с прямым ВЫХОДОМ первого триггера, первый вход которого соединен с входом запуска устройства, второй вход первого триггера соединен с выходом первого элемента и, второй вход первого сумматора соединен с выходом первого элемента ИЛИ, первый вход которого подключен к выходу второго регистра сдвига, выход второго элемента И соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, с перQ IS вым входом второго элемента ИЛИ и с первым входом второго триггера, (Л прямой выход которого подключен к первому входу элемента ИСКЛЮЧАКХЧЕЕ ИЛИ, выход которого соединен с входом второго элемента задержки, выход кртррого подключен к второму входу второго триггера, к второму входу второго сумматора и к входу третьего элемента задержки, выход которого соединен с третьим входом второго сумматора и с входом четвер00 того регистра сдвига, выход которого подключен к второму входу элемента 4; ИСЮЮЧАЩЕЕ ИЛИ и К второму входу третьего элемента И, выход которого соединен через четвертый элемент эо задержки с вторым входом элемента ИЛИ, выход которого подключен к второму входу третьего сумматора.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (19) (11)!

MS1) 0 06 F 7 55.2

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

И ОТКРЫТИЙ (21) 3217721/18-24 . (22) 11.12.80 (46) 07.04.84. Бюл. )) 13 (72) В.Л.Баранов (,71) Ордена Ленина институт кибернетики АН Украинской ССР (53) 681.325 (088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

9 .603988, кл. G 06 F:7/552, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР

9 516037, кл. 0 06 F 7/552, 1973 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ, содержащее первый, второй, третий, четвертый регистры сдвига, первый, второй, тре- .

/ тий сумматоры, генератор импульсов,, первый выход которого соединен с входами сдвига всех регистров сдвига, выходы первого, второго, третьего регистров сдвига соединены соответственно с первыми входами первого, второго и третьего сумматоров, выходы которых соединены соответственно с входами первого, второго и третьего регистров сдвига, о т л и— ч а ю щ е е с я тем, что, с целью сокращения аппаратурных затрат, в него введены два триггера, четыре элемента задержки, три элемента И, два элемента ИЛИ и элемент ИСКЛЮЧА10ЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем выход переноса первого сумматора соединен с первым входом первого элемента И, второй вход которого подключен к второму выходу генератора импульсов и к входу первого элемента задержки, .выход которого соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого соединен с первым входом третьего элемента И и с прямым выходом первого триггера, первый вход которого соединен с входом запуска устройства, второй вход первого триггера соединен с выходом первого элемента И, второй вход первого сумматора соединен с выходом первого элемента ИЛИ, первый вход которого подключен к выходу второго регистра сдвига, выход второго элемента И соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, с первым входом второго элемента ИЛИ и Е с первым входом второго триггера, прямой выход которого подключен к первому входу элемента ИСКЛЮЧА10(ЯЕЕ

ИЛИ, выход которого соединен с входом второго элемента задержки, выход которого подключен к второму входу второго триггера, к второму входу второго сумматора и к входу третьего элемента задержки, выход которого соединен с третьим входом второго сумматора и с входом четвертого регистра сдвига, выход которого подключен к второму входу элемента

ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и к второму входу третьего элемента И, выход которого соединен через четвертый элемент задержки с вторым входом второго элемента ИЛИ, выход которого подключен к второму входу третьего сумматора.

1084786

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в цифровых системах управления в устройствах воспро-. изведения функциональной зависимости;

Известно устройство для вычисления кубического корня, содержащее накапливающий сумматор, два счетчика, элемент И, элемент ИЛИ, элемент задержки, триггер, формирователь импульсов (1) .

Недостатком. этого устройства является сложность его реализации, так как аппаратурные затраты растут пропорционально количеству разрядов 15 счетчиков и накапливающего сумматора.

Наибочее близким техническим решением к предложенному является устройство для вычисления кубического корня, содержащее пять регистров рр сдвига, семь сумматоров-вычитателей,, блок формирования констант, блок анализа сходимости и блок управления (2) .

Недостаток известного устройСтва заключается в сложности его реализации.

Цель изобретения — сокращение аппаратурных затрат.

- Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления кубического корня, содержащее первый, второй, третий, четвертый регистры сдвига, первый, второй, третий сумма.торы, генератор тактовых HMnvJIhcoBI первый выход которого соединен с входами сдвига всех регистров сдвига, выходы первого, второго, третьего регистров сдвига соединены соот, ветственно с первыми входами первого, второго и третьего сумматоров, выходы которых соединены соответст- 40 венно с входами первого, второго и третьего регистров сдвига, дополнительно введены два триггера, четыре элемента задержки, три элемента

И, два элемента ИЛИ и элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем выход переноса первого сумматора соединен с первым входом первого элемента И, второй вход которого подключен к второму выходу генератора тактовых импульсов и к входу первого элемента задержки, выход которого соединен с первым входом второго элемента И, второй вход которого соединен с первым входом третьего элемента И и с прямым входом первого триггера, первый вход которого соединен с входом запуска устройства, второй вход первого триггера соединен с выходом первого элемента И, второй вход первого сумматора соединен с выходом первого элемента ИЛИ, первый вход которого подключен к выходу второго регистра сдвига, выход второго элемента И соединен с вторым

Мходом первого элемента ИЛИ, с пер"вью входом второго элемента ИЛИ и с первым входом второго триггера, прямой выход которого подключен к первому входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩИ.

ИЛИ, выход которого соединен с входом второго. элемента задержки, выход которого подключен к второму входу второго триггера, к второму входу второго сумматора и к входу третьего элемента задержки, выход которого соединен с третьим входом второго сумматора и с входом четвертого регистра сдвига, выход которого подключен к второму входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и к второму входу третьего элемента И, выход которого соединен через четвертый элемент задержки с вторым входом второго элемента ИЛИ, выход которого подключен к второму входу третьего сумматора.

На чертеже изображена структурная схема устройства для вычисления кубического корня„

Устройство для вычисления куби-, ческого корня содержит генератор

1 тактовых импульсов, четыре регистра 2 — 5 сдвига, три сумматора 8, два триггера 9 и 10, четыре элемента 11 — 14 задержки, три элемента

И 15 — 17, два элемента ИЛИ 18 и 19, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 и шину 21 запуска устройства.

Устройство для вычисления куби— ческого корня реализует следующие операции

Y»= E дЧ;, " ;=1 ч - 1к-1+ к- "

7:. <з; = Е 6;44 к<2YХ

1=1 1=1

i =-1

О, (Х) +, » д Y < c 2

К-1

1, (X) i, дУ > 2", где У =1 е

) ф К 7 у„ - значение функции на шаге вычислений; (Х1 - дополнительный код подкоренной величины; переключательная функций окончания процесса вычислений; количество разрядов регистра 2 сдвига.

В исходном состоянии регистры

3-5 сдвига очищены, триггеры 9 и 10 находятся в нулевом состоянии. В регистр 2 сдвига записывается дополнительный код подкоренной величины, который циркулирует с выхода регистра 2 сдвига на его вход .через последовательный одноразрядный сумматор б. Регистры 2 — 4 сдвига имеют И разрядов„ а регистр 5 сдвига и -2 разряда. Последовательное соединение

1084786 выхода регистра 5 сдвига с его входом через элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ

20 и элементы 12 и 13 задержки образует кольцевой регистр на Н разрядов. Генератор 1 импульсов вырабатывает последовательность тактовых импульсов частоты т по первому выходу и с помощью делителя частоты формирует по второму выходу последовательность импульсов частоты f/è.

Последовательность тактовых импульсов1р первого выхода генератора 1 действует на входы сдвига регистров 2-5.

Вычисления начинают с момента установки триггера 9. в единичное состояние сигналом запуска устройства, 15 действующим на вход 21. В единичном состоянии сигнал прямого выхода триггера 9 открывает элементы И 16 и 17. Первый импульс, действующий на втором выходе генерато- 2р ра 1 после установки. триггера 9 в единичное состояние, поступает через элемент 11 задержки и элемент

И 16 на первый вход триггера 10, устанавливая его в единичное состо- 25 яние, а также через элементы ИЛИ ,18 и 19 соответственно на вторые входы сумматоров б и 8.

Последовательный сумматор б увеличивает на единицу дополнительный код подкоренной величины, который сдвигается, начиная с младших разрядов, с выхода регистра 2, и результат записывается в регистр 2 сдвига.

Последовательный сумматор 8 эаписы 35 вает единицу в младший разряд регистра 4 сдвига.

Триггер 10 устанавливается в еди-, ничное состояние к моменту сдвига 4р нулевого .кода младшего разряда регистра 5. Сигнал логической единицы на прямом выходе триггера 10 приводит к формированию на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 сигнала логической единицы, который спустя время задержки элементом 12 сбрасывает триггер 10 в нулевое состояние. Сигнал логической единицы с выхода элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 через элементы 12 и 13 задержки записывает в младшем разряде регистра

5 единичный код. Кроме того, сиг-: нал логической единицы с выхода элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 задержива-. ется на такт элементом 12, поступая на второй вход последовательного сумматора 7 во время сдвига второго разряда. кода регистра 3, затем вновь задерживается на такт элементом 13, поступая на третий вход сумматора 6р

7 во время сдвига третьего разряда кода регистра 3. В результате в регистр. 3 сдвига записывается единич< ный код во втором и третьем разря-, дах, что соответствует числу шесть.

После первого шага вычислений дополнительный код подкоренной величины в регистре 2 увеличивается на единицу, в регистр 3 записывается число шесть, а в регистры 4 и 5 единица.

Второй шаг вычислений начинается в момент генерации на втором выходе генератора 1 второго импульса, который через элемент 11 задержки и элемент И 16 вновь устанавливает триггер 10 по первому входу в единичное состояние, а также поступает на входы элементов ИЛИ 18 и 19.

Установка триггера 10 в единичное состояние приводит к увеличению двоичного кода в регистре 5 сдвига на единицу. Действительно, элемент

ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 20 последовательно суммирует по модулю два двоичный код, сдвигаемый с выхода регистра 5, с сигналом логической единицы прямо го выхода триггера 10 до формирования на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ

ИЛИ 20 первого, начиная с младшего разряда, сигнала логической единицы, который спустя время задержки элементом 12 сбрасывает триггер 10 по второму входу в нулевое состояние. На втором шаге вычислений код регистра

5 меняется с кода 0001 на код 0010.

Таким образом, в регистре 5 сдвига накапливается в процессе вычислений величина Ур.Е а У;. Двоичный код Уц с помощью элементов 12 и 13 задержки умножается. соответственно на 2 и 4, суммируется последовательным сумматором 7 с содержимым регистра

3 сдвига, в котором накапливается четная величина . 6;. На выходе л =1 элемента ИЛИ 18 из выходных сигналов регистра 3 и импульса второго выхода генератора 1, поступающего через элементы 11 и 16, формируется последовательный двоичный код не етной величины Е б; +1, равный У .

Последовательййй сумматор 6 формирует сумму AX) + Й ьу„ двоичный код которой сдвигается в регистр 2.

Двоичный код величины У< с выхода регистра 5 сдвига поступает последовательно, начиная с младшего разряда, через элемент И 17, открытый сигналом прямого выхода триггера 9, и элемент 14. задержки на такт на второй вход элемента ИЛИ 19, на первый вход которого поступает единичный импульс с второго выхода генератора 1 через элемент 11 задержки и элемент И 16. В результате на выходе элемента ИЛИ 19 формируется двоичный код величины 21, +1, который суммируется последовательным сумматором 8 с двоичным кодом величины У 1 поступающим с выхода

2 регистра 4 сдвига, двоичный код нового значения величины 7 сдви7

1084786

BHHHGH З.аказ 2011/43 . Тираж 699 Подписное филиал ППП "Патент", r. ужгород, ул.Проектная, 4 гается с выхода сумматора 8 в регистр 4 ° Таким образом, после второго шага вычислений дополнительный код в . регистре 2 сдвига увеличивается на восемь, в регистре 3 czsyrà на.капливается двоичный код числа восемьнадцать, в регистре сдвига - . двоичный код числа четыре, а в регистре.5 сдвига - двоичный код числа два, равный количеству шагов вычислений.

Вычисления на третьем и всех по-. следующих шагах выполняются аналогичнЬм образом, до переполнения регистра 2 сдвига, которое имеет мес- 15. то, когда jX) ié 6У„=2",. т.е. при

У . вУ„=Х. игйал переполнения

Ly из последнего разряда регистра 2 сдвига выделяется на выходе элемента И 15 из сигнала переноса сум- 2п матора 6 по совпадению его с .импульсом второго выхода генератора 1.

Выходной сигнал элемента И 15 сбрасывает триггер 9 по втОрому входу в нулевое состояние, в котором нулевой сигнал прямого выхода триггера

9 закрывает элементы И 16 и 17, прекращая вычисления.

Результат вычислений кубического корня У= /Х фиксируется в регистре

2 сдвига, а в регистре 4 сдвига формируется двоичный код величины

У= Щ равный кубическому корню из квадрата подкоренной велиЧины Х. . Технико-экономические преимущества предлагаемого устройства для вычисления кубического корня заключаются в упрощении устройства и в расширении его функциональных возможностей. По сравнению с известным из состава предлагаемого устройства исключены один регистр сдвига, четыре сумматора-вычитателя, блок формирования констант и блок анализа сходимости.

Расширение функциональных возможностей заключается в дополнительном вЫчислении, кубического корня из квадрата подкоренной величины.