Устройство для вычисления экспоненциальной функции
Изобретение относится к вычислительной технике и может брлть использовано в вычислительных устройстФ /г .; вах для вычисления экспоненциальной функции Y е . Цель изобретения упрощение устройства. В состав устройства входят первьш элемент ИЛИ 2, первый и второй триггеры 3 и 4,первый регистр сдвига 5, квадратор 6, второй регистр сдвига 7,первый и второй элементы И 8 и 9,генератор 10, первый счетчик 11, второй элемент ИЛИ 12, третий элемент И 13, второй счетчик 14 и третий триггер 16.Квадратор 6 содержит сдвиговые регистры и сумматор. Упрощение устройства достиг ается за счет пвода квадратора , двух счетчиков, генератора,триггера , элемента ИЛИ и оригинальных связей. 2 ил. te (Л О5 00 оо оо
COl03 СОВЕТСНИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИН
„„SU„„1348832 (5ц 4 0 06 F 7/556
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ
К А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4037352/24-24 (22) 17.03.86 (46) 30.10.87. Бюл. !! 40 (71) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Л.Калмыкова (72) В.Е.Золотовский и Р.В,Коробков (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР !! 942008, кл. С 06 F 7/556, 1980.
Авторское свидетельство СССР
У 896619, кл. G 05 F 7/544, 1980. (54) УСТРОЙСТВО ЖР ВЫЧИС. !В! !!!Я ЗКСЛОНЕНЦИАЛЬНОЙ ФУЛК!!ИИ (57) Изобретение относится к нычи.— лительной технике и может быть использовано в вычислительных устройствах для вычисления экспоненпиальной функции Y = e . Цель изобретения— упрощение устройства. В состав устройства входят первый элемент ИЛИ 2, первый и второй триггеры 3 и 4,первый регистр сдвига 5, квадратор 6, второй регистр сдвига 7,первый и второй элементы И 8 и 9,генератор 10, первый счетчик 11, второй элемент
ИЛИ 12, третий элемент И 13, второй счетчик 14 и третий триггер 16.Квадратор 6 содержит сдвиговые регистры и сумматор. Уп ощение устройства достигается эа счет ввода квадратора, двух счетчиков, генератора,триггера, элемента ИЛИ и оригиналт,ных связей. 2 ил.
1348832
Устройство работае г с.(едующим об- (( разом.
Величина .". стар(и"IFI p, (рядами вперед посту<((ае на и формационный ьход 1 устр<зйства. Д:ls» v = у — у О 0 где ?(— шаг ингегриро Ес.ли х привести в фо Н сс с< И я . 50 рм -, в котобудy"l.; «вны с же г быть рой первым нулю, тз в взято само IT(разрядов кач(cтнс h м исло х. Дей dIn рмулгы (1 твите.гьн<з . ) пав((а погрешнс1сть -h с. r у (P) . Так как устр(»". д (< -x тpо реализуp I (унк1(ию р Г(> норма произ. одн .(Й у " :, ) равна 1, Изобрет(.ние относится к вычисли тельной тех;(икс и может быть исполь— зс вано н вычи:l»zeJII»II -х 5 ции у = е ! \ель изобретения — упрощение v(.тройства. На фиг. 1 показано у:тройство для вычисления экспоненциальной функции; 1О на фиг. 2 — схема квадратора. Устройство (фиг. 1) содержит информационный вход 1 устройства, первый элемент ИЛИ 2, первый и второй триггеры 3 и 4, первый регистр 5 сдви- 15 га, квадратор б,второй регистр 7 сдвига, первый 8 и второй 9 элементы И, генератор 10, первый счетчик 11, второй элемент ИЛИ 12, третий лемент И 13, второй счетчик 14, устанс- 20 вочный вход 15 устройства, третий триггер 16 и управляющий вход 17 устройства. Квадратор (фиг. 2) содержит сдвиговый регистр 18, сумматор 19 и сдви- 25 говый регистр 20.Информационный вход квадратора, соединенный с выходом ( регистра 5 сдвига, подключен к последовательному входу регистра 18, входу переноса в м:»адший разряд сум- 30 матора 19 и входу записи регистра 20, выходы реги: ра 18 соедине !FI с. первыми входами, а регис:тра ?Π— с вторыми входами сумматора 19, выходы сумматора !9 соедис(ены с входами 35 регистра 20, управляющий вход соединен с входами сдвиг» регистров 18 и 20. т.е. I>у" (()11 = 1. Откуда Ндр 1 2 Если устройство должно обеспечивать погрешность с = 2, то с -( учетом того,что h = х, определим необходимое число нулевых разрядов и (2 Откуда — (Em+1) -ь и-1 2 2 или m Иными словами, число йулевых разрядов должно быть не меньше, половины разрядов. Для приведения аргумента к указанному виду воспользуемся соотношением х = 2 х/2 =2 х для безусловного выполнения заданной точности), сбрасывается в состояние 11...1. Сигналы на вход сдвига регистра 5 поступают с выхода элемента И 9, который управляется единичным выходом триггера 4. Триггер 4 используется для анализа старших разрядов числа х на нуль. Первонач;(льно триггер 4 находится в нулевом с,>стоянии, и на его D-вход постуиапоследовательно разряды числа эчиная со старшего. Синхри:-,но зрядами на С-вход триггера 4 упают синхросигналы С, с выхо-. псмента И 8, Если текущий разряд l ой,триггер остается в нулевом оянии. Если разряд единичный,то (ер переходит единичное состоэлемент И 8 закрывается и гер остается в дальнейшем в едиют Х I< 7 р < 1()с Г а (<:иг IссЕ риг При анализе с I apl((F разрядоь воз.(. .о цва случая Таким образом, h = х . За начальное приближение у возьмем у = е о в точке хг О, т.е. у = у(0) =1.Тог0 да у. =1-и = 1-х . Для получения первого приближения у, и формирования переменной х используется ре-гистр 5 сдвига. Если х = 0,00... О..., то (1-х ) = О 11...1 ... + +2 . Величиной 2 " можно пренебречь, и тогда для получения у дос1 таточно проинвертировать х, за исключением знакового разряда. Достигается это следующим образом. Регистр 5 сдвига, имеющий разрядность Il (-- + 1) (один разряд добавляется 1 34RP 3 Число нулевых старших разрянон меньше m = и/2+1, и число нулевых старших разрядав больше или равно m. Рассмотрим действия схемы в пер-Г вом и втором случаях. В первом случае при поступлении любого разряда, начиная с первой поступившей значащей, они должны быть занесены в регистр 5 сцвига. Это осуществляется подачей на вход сдвига регистра 5 сигнала сдвига.Число в регистре 5 сдвигается, и в <свободившийся разряд из триггера 3, выполняющего роль задержки на такт, переписывается его содержимое. Аналогично для всех последующих разрядов. Сигналы сдвига на регистр 5 II 1 значащей единицы сбрасывается в единичное состояние. В случае, если количества нулевых разрядов больше или равно m, то выдача информац?«и из регистра 5 дал?кна 25 начаться независимо от знач ««?(?« (тп+1)-га разряда. Это осущс(.тгляется с помощью счетчика 14. В счетчик п заносится величина тп = — + (ec2 30 зЯВИт я .НГн;:.л за мэ. У 1(Н(ШЕННЕ « Е(сж(.;(а ГО C Если число импульсов стало равным ш, то на выходе заема сч.-т(ика 40 14 появляется сигнал, которы-"< переводит триггеры 4 и 16 в единичное состояние. В дальнейшем информация в регистре 5 сдвигается и последний начинает заполняться инверс- 45 ными значениями величины х . Вытал«<кивание информации из регистра 5 означает, что началось вычисление точного значения функции е . Так как 2.2 2..2 — х — х,2™ „„«) з) е = е ) тп та,цля пслучеиия тачного значения у необходимо тп раз возвести в кза ра-. Эта осуществляется послецовательна m раз в квацраторе 6. При 5 первом в ззведс иии в квадрат берутс я старшие разряды числа, кот .1ые хранились в регистре 5, и I(?адшая част; числ х ", наступа(ощая с входа 1. ь числа ойства, а рьи годклю><та ИПИ 2 ст««ляется 7, Iz(cëë х ll„-, IË?iI.HÎÃÎ ; «, С-вход триггера 4. 11схг«у «««н <1„ l.,«шая чаc I I, и р(< -lcTp i с Вт<«ро га выхода кнад? а"ар;(6 ла сигналу Г?<со Е I l(.i.li?< e?«I«Sl < ЧЕ Т
Счетчик 11 ис г;альэ ется ll,. IR г од< «<.га числа обрабата(ны разрядов. Величина m — переменная и занисит от та(о, сколько нулевых разрядов было в исходном числе. Если нулевых разрядов было n/2, та схема работает один цикл. После возведения в квадрат срабатывает счетчик 11, па сиг? алу которого срабать(вает счетчик Сигнал с выхопа счетчика 14 устанавливает триггер 16 в единичное состаяни<, элемент И 13 срабатывает и б.-(акирует генератор 10. Схема выключается. Результат по сигналу с ныха<ца счетчика 11 записывается в pert: тр 5 (старшая часть) и регистр (младшая часть), откуда оН мажет Гыгь счнтаи. В противном случае в исходном чисaIe иет ни одног« нуля и старшем разр?< с. < Огпу н (-,<,. «.ч(?(14 (.(1хт< «««яет— ««з «а.ii нае зна lel«I n/ .«1 и во"д: нис " кi.ьдра. н «г т(ряс ген и/2+1 н . « 3. Ва.- альный занус.к ас-уJ<(: па«ач -": с«гна«а I à кх
1lа (нфс р <ационн: li: i а;I 1, -;I«,i- !ii;l г,< 2-«1;-г з у . 1,« 1348832 вход 1S. Г!ри этом запускается генератор 10, записывается начальное значение в счетчик 14,сбрасывается в нуль триггер 16 и записываются все единицы в регистр 5 сдвига. Схема возведения в квадрат работает в соответствии с алгоритмом y =y + (2y + лу)лу 1 1-1 1-1 1 (2) где д у — текущее приращение (пос1 тупающий разряд); у. — значение поступившего ар15 1-1 гумента к i-му шагу (в нашем случае i-1 разрядов аргумента). Разряды аргумента с информационного входа квадратора 6 поступают на вход переноса сумматора 19, последовательный вход регистра 18 и вход управления записью регистра 20. Одновременно на управляющий вход посту25 пает синхросерия. По переднему фронту серии осуществляется сдвиг содержимого регистра 18 на один разряд, а содержимого регистра 20 — на два разряда. Сдвиг на разряд регистра 18, где хранится у., необходим, чтобы выполнить требование формулы (2).А сдвиг реги-тра 20 на два разряда необходи, чтобы привести в соответс.тви вес младшего разряд да У и вес квадрата приращения 35 ,1 (Оу ).Действительно, младший разряд -(и =2 " . В это же время в схеме они занимают один и тот же разряд региСтра 20 и сумматора, Чтобы привес- 40 ти их веса в сooTBcгс, не,необходимо содержимое увеличива1ь на 2 (2 и ), т.е. двигать в сторону старших разрядов на два разряда. Запись суммы Г у + (2у. + лу ) v ) 45 1 в регистр 20 осуществляется в том случае, если у, (текущий i=A разряд) равен единице в противном случае содержимое регистра до. жно остаться без изменения. Это оеущест- 5"вляется подачей значения текущего разряда на вход записи регистра 20. Если разряд равен единице, то запись происходит, если равен нулю, то запись отсутствует и в регис- . . тре информация не изменяется. Ф о р м у л а и з о б р е т е и е я Устройство для вычисления экспоненциальной функции, содержащее : арвый и второй регистры сдвига, первый и второй триггеры, первый, второй и третий элементы И и первый элемент ИЛИ, о т л и ч а ю щ е е с я тем, с целью упрощения устройства,в него введены квадратор, первый и второй счетчики, генератор, третий триггер и второй элемент ИЛИ,причем информационный вход устройства соединен с первым входом первого элемента ИЛИ, выход когоро:o соединен с D-входами первого н второго триггеров, выход генератора соединен с первыми входами первого и второго элементов И и входом синхронизации первого триггера, инверсный выход которого соединен со счетным входом первого регистра сдвига, выход которого соединен с информационным входом квадратора, выходь1 старших и младших разрядов которого соединены соответственно с установочными входами первого и второго регистров сдвига,инверсный выход второго триггера соединен, с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен с первым входом второго элемента ИЛИ и входом синхронизации второго триггера,прямой выход которого соединен с вторым входом втсрого элемента -1,выход которого соедин н с входами сдвига первого и второ: о регистров сдвига, управляющим входом квадратора и счетным входом первого счетчика, уставочный вход устройства соединен с установочным входом второго счетчика, выход которого соединен с входами установки второго и третьеготриггерон, выход переполнения первого начетчика соединен е чарвым входом третьего лемента И,е вторым входом второго элемента ИЛИ и с входами записн первого и второго р гистров сдвига, управляюгнй вход устройства соединен с входами сброса второго и тре гьаго триггеров, с в. одом записи единиц первого регистра сдвига„ вхо;;.ом -аг.иси и|орого счетчика и вхо-и пуека г,";.-;: „ра, прямой выход -.-, :-,;„ г 1 .ри: гера соединен е вторым >n -,Dnrьеrn элеменга И, выход рогo c э=динан < входом блокировгенератор:=„ выход второго элемен:а ИЛИ соединен с в:читающим входом . горого счетчика, информационный выход второго регипа :".вига соединен вторым вход >ч -е1. :..rn элемента 01И. 134В832 С/7700ЮУЯ OЮСЮ74 Составитель А.Шулялов Редактор Н.Слободяник Техред A.Êpàâ÷óê Корректор H.Король Заказ 519l/48 Тираж 670 ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. Подписное 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4
