Устройство для вычисления тригонометрических функций

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в специализированных вычислителях. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет обеспечения возможности вычисления функции tg X. Устройство содержит первый 1, второй 2, третий 3,регистры, первый 4, второй 5, третий Ь, четвертый 7, пятый 8 сумматоры-вычитатели , первый 9 и второй 10 сдвигатели, блок 11 памяти итерационных констант, мультиплексор 12. Вычисления как функции sin X и cos X, так и функции tg X основаны на процедуре поворота вектора. В первом случае в процессе поворота конец вектора совершает движение по окружности, во втором - по вертикали, восстановленной из точки с абсциссой, равной единице. Таким образом, при вычислении функции tg X сохраняется свойство , характерное для вычисления функций sin X и cos X: на каждой итерации формируется одна верная цифра результата , что имеет существенное значение при построении специализированных ЭВМ и систем управления. Для вычисления как синуса и косинуса, так и тангенса требуется выполнить одинаковое число (п-2) итераций с двойными шагами . 1 ил. сл 00 о О5 сл со

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (5l)4 G 06 F 7/548

l3,, ц

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГИБЛ .

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 4103387/24-24 (22) 11.08.86 (46) 30.01.88. Бюл. N 4 (71) Кировский политехнический институт (72) И. В. Санников и А. Н. Чуватин (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

М. 1003080, кл. G 06 F 7/548, 1981.

Despain А,М,Fourier Transform Computer Using C0RDIC iterations.

IEEE Trans. on.Comput., 1974, V.C-23, 11 10, р.993-1001. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в специализированных вычислителях. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет обеспечения возможности вычисления функции tg X. Устройство содержит первый 1, второй 2, третий

„„SU„„1370653 А 1

З,регистры, первый 4, второй 5, третий b, четвертый 7, пятый 8 сумматоры-вычитатели, первый 9 и второй 10 сдвигатели, блок 11 памяти итерационных констант, мультиплексор 12. Вычисления как функции sin Х и cos X, так и функции tg Х основаны на процедуре поворота вектора. В первом случае в процессе поворота конец вектора совершает движение по окружности, во втором — по вертикали, восстановленной из точки с абсциссой, равной единице. Таким образом, при вычислении функции tg X сохраняется свойство, характерное для вычисления функций sin X u cos Х: на каждой итерации формируется одна верная цифра результата, что имеет существенное значение при построении специализированных

ЭВМ и систем управления. Для вычисления как синуса и косинуса, так и тангенса требуется выполнить одинаковое число (n-2) итераций с двойными шагами. 1 ил.

1 137065

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных вычислителях, Цель изобретения — расширение класса решаемых задач путем обеспечения возможности вычисления функции

tg Х, На чертеже представлена функциональная схема устройства.

Устройство содержит первый 1, второй 2 и третий 3 регистры, первый 4, второй 5, третий 6, четвертый 7 и пятый 8 сумматоры-вычитатели, первый !5

9 и второй 10 сдвигатели, блок 11 памяти итерационных констант, мультиплексор 12, тактовый вход 13, вход

l4 номера итерации, вход !5 итерационных переменных, вход 16 задания 20 режима, выходы 17 информационных разрядов первого регистра, вход 18 первого операнда, первого регистра, вьг" ходы 19 информационных разрядов второго регистра, вход 20 верного one- 25 ранда второго сумматора-нычитателя, выходы 21 информационных разрядов третьего регистра, вход 22 первого операнда третьего сумматора-нычитателя, выход 23 блока памяти итераци- 30 онных констант, вход 24 второг< 1перанда первого сумматора-вычитателя, выход 25 первого сумматора-вычитателя, информационный вход 26 первого регистра, выход 27 второго сумматоравычитателя, вход 28 второго операнда четвертого сумматора-вычитателя, выход 29 третьего сумматора-вычитателя, вход 30 нторого операнда пятого сумматора-вычитателя, выход 31 четверто- 0

ro сумматора-вычитателя, информационный вход 32 второго регистра, выход

33 пятого сумматора-вычитателя, информационный вход 34 третьего регистра, информационные входы 35 и 36 пер-45 ного и второго сднигателей, выход 37 первого сднигателя, вход 38 второго операнда второго сумматора-вычитателя, вход 39 первого операнда пятого сумматора-вычитателя, выход 40 второго сдвигателя, вход 41 второго операнда третьего сумматора-нычитателя, вход 42 первого операнда четвертого сумматора-вычитателя, выход 43 знакового разряда первого регистра, входы

44-46 выбора кода операций соответственно первого, четвертого и пятого сумматорон-нычитателей, вход 47 стробирования выборки блока памяти итерационных констант, синхрониэирующие входы 48 - 50 соответственно первого, второго и третьего регистров, первый адресный вход 51 блока памяти итерационных констант, входы 52 и 53 управления сдвигом соответственно первого и второго сдвигателей, выход 54 целой части третьего .регистра, первый информационный вход 55 мультиплексора, второй информационный вход

56 мультиплексора, управляющий вход

57 мультиплексора выход 58 мультиплексора, второй адресный вход 59 блока памяти итерационных констант входы 60 и 61 выбора кода операции второго и третьего сумматоров-вычитателей, Устройство функционирует следующим образом.

Предлагаемое устройство может вычислять как функции sin (X) и сов (Х), так и функции tg (Х).

Область определения функции tg (Х)

О c )XI - Т /4

Область значения функции

О ° tg (Х)!

Устройство работает в двух режи»ах: — вычисление синуса и косинуса; — вычисление тангенса.

Режим работы устройства задает сигнал "0" или "1", подаваемый на вход 16 задания режима устройства.

Под воздействием этого сигнала в режиме вычисления синуса и косинуса включена цепь: вход 15 итерационных переменных устройства, мультиплексор 12, второй адресный вход 59 блока памяти итерационных констант, вход 60 выбора кода операций второго сумматора-вычитателя 5, вход 61 выбора кода операции третьего сумматора-вьгчитателя 6. В режиме вычисления тангенса указанная цепь выключена, но включена другая: выход 54 единичного разряда третьего регистра 3, мультиплексор 12, второй адресный вход 59 блока 11 памяти итерационных констант, вход 60 выбора кода операции второго сумматора-вычитателя 5, вход 61 выбора кода операций третьего сумматора-вычитателя 6.

Функции sin (X) и cos (Х) вычис» ляются в соответствии с известным ал-(: -(.

B„+ EACn2 + Рл В,2

Вл+1

CC ЕлВл 2 + л/2

Результаты:

7 (w-7) 1 для четных л.

Л 137 горитмом. В этом режиме предлагаемое устройство работает точно так же, как и прототип.

Функция tg (X) вычисляется в соответствии со следующим алгоритмом.

Начальные условия: А, = Х; В = 0;

C„m m1., Итерации:

Ел = ЗНАК (А );

+I,еслиС,,i1;

Я

-1, если С„ > 1;

-L -(А „, = А„- E„arctg (2 /(1+Р,2 ); где л = 1, 2...,, 2(n-2); (л+1)/2 для нечетных л;

0653 бора кода операции соответственно второго 5 и третьего 6 сумматоров-вы" читателей для задания режимов работы (сложение или вычитание).

Предыдущее значение угла вектора и арктангенсная константа поступают соответственно из первого регистра 1 и блока 1) памяти итерационных констант в первый сумматор-вычитатель 4, где формируется новое значение угла вектора Л 1,, которое фиксируется в первом регистре 1.

В соотиет(твии с номером )(вы)5 полпяемой итерации в первом 9 и втором 10 сдвигате-.нх выполняеTLÿ сдвиг ,предыдущих значений соответственно

>рдинаты В, и абсци-.<ы С, вектора на к разрядов вправ,, т.е. на выходах

20 первого 9 и второго )О сдвигателей формируются вечпчи(п (соответственно

-(В, 2 и (;„. 2 ". Предыдущее значение ординаты вектора B „ес приращения поступают соответствен, -1

2! но из первого регистра 1, первого 9 и второго 10 сдвигателей в цепь из второго 5 и четвертого 7 сумматоров 2 (о-7) 1

7 (и-l)i"

В исходном положении в регистрах находятся следующие данные: в первом регистре I — аргумент Х, во втором регистре 2 — число 0 ° в третьем ре1

35 гистре 3 — число 1.

Устройство работает циклически, На л-м шаге на вход 13 устройства подается синхросигнал, на вход 14 уст ройства — номер выполняемой итерации. 40

Под воздействием каждого синхросигнала реализуется один шаг алгоритма, Значение оператора Е„ направления поворота вектора снимается с выхода

43 знакового разряда первого регист- 45 ра 1. Сигнал E „ поступает на входы

44 — 46 соответственно первого 4, четвертого 7, пятого 8 сумматороввычитателей для задания режимов работы (сложения или вычитания).

Значение оператора Р„направления изменения модуля вектора снимается с выхода 54 единичного разряда третьего регистра 3. Сигнал Р„ через мультиплексор 12 поступает на второй адресный вход 59 блока 11 памяти ител рационных констант, где по значению

P выбирается соответствующая конл станта, а также на входы 60 и 61 вывычитятслей и результате н чe твеp— том oóìèàòoðå-вы (итателе 7 формирует< я новое значение ордипаты вектора

В „,, которое фиксируется во втором регистре 2. Предыдущее значение абсциссы вектора С,. ее приращения С„ и В,,2 поступают соответ«твенно из второго регистр» 2, второго 10 и первого 9 сдвигателей в цепь из третьего

6 и пятого 8 сумматоров-вычитателей, в результате в пятом сумматоре-вычитателе 8 формируется новое значение абсциссы вектора С,, которое фиксируетсн в третьем регистре 3.

После выполнения (n-2) итераций с двойными шагами в регистрах зафиксированы следующие результаты: в пер вом ре|истре 1 — A > „,= 0; во втором регистре 2 — В„ „ ...= tg (Х); в третьем регистре 3 — С.;„ .,„= 1.

Формула изобретения

Устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее три регистра, пять сумматоров-вычитателей, два сдвигателя и блок памяти итерационных констант, причем тактовый вход устройства соединен с синхрониэирующими входами первого, второго и третьего регистров, входом стробирования выборки блока памяти итерационных констант, вход номера

Составитель С.Лобарев

Техред M. Дидык Корректор И.Муска

Редактор Н.Рогулич

Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 421/49

Производственно-полиграфическое предприятие, г.Ужгород, ул.Проектная, 4

5 137065 итерации устройства соединен с входами управления величиной сдвига первого и второго сдвигателей и первым адреснъм входом блока памяти итерационных констант, выходы информационных разрядов первого, второго и третьего регистров соединены с входами первых операндов соответственно первого, второго и третьего сумматороввычитателей, выходы информационных 1О разрядов второго и третьего регистров соединены с информационными входами соответственно первого и второго сдвигателей, выходы которых соединены с входами вторых операндов соответственно второго и третьего сумматоров-вычитателей, выходы первого и второго сдвигателей соединены с входами первых операндов соответственно четвертого и пятого сумматоров- 20 вычитателей, входы вторых операндов которых соединены с выходами соответс-.венно второго и третьего сумматоров-вычитателей, выходы первого, чет3 6 вертого и пятого сумматоров-вычитателей соединены с информационными входами соответственно первого, второго и третьего регистров, выход знакового разряда первого регистра соединен с входами управления кодом операции первого, четвертого и пятого сумматоров-вычитателей, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности вычисления функции tg Х, в него введен мультиплексор, причем выход разряда целой части третьего регистра соединен с первым информационным входом мультиплексора, второй информационный вход которого соединен с входом итерационных переменных устройства, вход задания режима которого соединен с управляющим входом мультиплексора, выход которого соединен с вторым адресным входом блока памяти итерационных констант и входами управления кодом операции второго и третьего сумматоров-вычитателей.