Устройство для вычисления тригонометрического тангенса

 

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

„„Я0„„1334144 (б1) 4 G 06 F 7/548

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ итерационного метода реализации с периодической обработкой кода аргумента, позволяющей отслеживать его изменения в процессе непрерывного формирования результата посредством орга. низации структуры с отрицательной обратной связью для выработки компенсирующих воздействий при получении аппроксимирующего выражения и с по- С вышением благодаря этому помехоустой-. чивости в расширенном диапазоне изменения аргумента (0-88,2 ). 3 ил.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

f10 ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4052786/24-24 (22) 08.04.86 (46) 30.08.87. Бюп. В 32 (7!) Ленинградский электротехнический институт.им. В. И, Ульянова (Ленина) (72) В. I . Смолов, Е. П. Угрюмов, А. В. Петров и Н. N. Сафьянников (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 1043643, кл. G 06 F 7/548, 1983.

Авторское свидетельство СССР

N- 537344, кл. G 06 F 7/548, 1976. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ТАНГЕНСА (57) Предлагаемое изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может найти применение в специализированных вычислительных устройствах, используемых в системах автоматического управления. Предлагаемое устройство по сравнению с известными имеет более широкий диапазон изменения аргумента и высокую помехоустойчивость, обусловленную наличием следящего режима работы, Устройство содержит два вычитателя 1, 2, два сумматора 3, 4, четыре умножителя 811, блок синхронизации 7, коммутатор

6, накапливающий сумматор 5. Целью изобретения является расширение диа-. пазона изменения аргумента. Сушность изобретения состоит в создании устройства для вычисления тригонометрического тангенса с использованием

13

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может найти применение в специализированных вычислительных устройствах, используемых в системах автоматического управления.

Целью изобретения является расширение диапазона изменения аргумента.

На фиг. 1 изображена функциональная схема устройства, на фиг. 2— схема блока синхронизации;нафиг ° 3— график абсолютной погрешности аппроксимации.

Предлагаемое устройство содержит вычитатели 1 и 2, сумматоры 3 и 4, накапливающий сумматор 5, коммутатор

6, блок 7 синхронизации, умножители

8-11 и выход 12 устройства.

Блок синхронизации (фиг. 2) содержит. счетчик 13, датчик 14, элемент

15 задержки, триггер 16, генератор

17 импульсов, элементы И 18 и ИЛИ 19.

Устройство работает следующим образом.

Пусть в начальный момент времени в сумматор 4, выполненный в виде накапливающего, занесен код числа М с девятого выхода блока 7 синхрониза.ции. При этом импульс с датчика 14 сбрасывает триггер 16 и проходит, на выход элемента ИЛИ 19 и далее на управляющий записью вход сумматора

4, íà входе которого присутствует код.числа М с выхода датчика 13 кодов, пропущенного коммутатором 6 разрешающим сигналом с выхода триггера.

16. Через время задержки элемента

15 не меньшее длительности импульса датчика 14, триггер 16 устанавливается в единичное состояние, разрешаюgree прохождение на выход коммутатора

6 кода с выхода вычитателя 2. Одно- . временно на выход элемента ИЛИ 19 начинают поступать сигналы генератора

17. С третьего выхода блока 7 синхронизации поступает код аргумента Ю, изменяющийся в диапазоне 0; 0,98, а с выходов с четвер .ого по восьмой— коды Й,, N< М, N „ Йг .чисел 0,68192

0,99996; 0,61515; 0,59863; 0,016582 соответственно. Пусть число М равно нулю. Под воздействием сигналов с выхода блока синхронизации в сумма-. торе 4 накапливается ряд приращений, определяемых функционированием соответствующих блоков„

В основу работы устройства положен принцип итерационного процесса

34144

2 формирования тангенсной функции помощью дробно-рациональной аппроксимации на основе автоматической компенсации задаваемых и вырабатываемых в процессе работы данных, приводящей к установлению результата при равенстве сигналов цепей прямой и обратной связи, благодаря чему появление единичных сбоев отрабатывается с восстановлением результата при расширенном диапазоне изменения аргумента.

После начальной установки на вход вычитаемого вычитателя 2 поступает

15 код числа (М Ng)1 15 сформированного на выходе умножителя 9. На вход уменьшаемого вычитателя 2 поступает код числа NN, rye N = N< 8 + Nz формируется умножителем 10 и сумматором 3. Та2р ким образом, в сумматор 4 передается код суммы 4, и записывается по переднему фронту тактового импульса с второго выхода блока 7 синхронизации.

25 (? 3 (3) л 3

Во втором цикле итерационного процесса на сумматор 4 поступает код числа

Ь =11(11-1 13 ) +N2.113 (N NÇ )+M(N 11З )+

+1 i N3 =M (N-N3 ) (N-NB+ I ) +Ni Ns(N-N3+ I ) и суммируется с его содержанием с приходом сигнала с блока 7 синхрониЗ5 зации, поступающего постоянно через равные промежутки времени, равные максимальному времени задержки фор-. мирования кода на входе сумматора 4, В третьем цикле итераций содержимое

40 сумматора 4 суммируется с кодом числа 2

Ь,=M(N-И, ) (N-N,+I) +N,й, (й-й,+1)

45 и т.д.

Выражение прир ащения сумматора 4 в

I п-м итерационном цикле может быть . записано следующим образом.

П- 1

Ьл (1 13+1) LM(N Ng )+ 1 1 1 13

50 (1,1, 1 1,1 1)- „ (1 9 1,1 1,1 )

+ 1г 113), (1 )

Таким образом, поскольку при заданных значениях кодов чисел

-IcN,e+ N - N, +1 <1 имеем сходящийся к нулю ряд приращений, условием окончания итерацион3 13 ного процесса будет равенство кодов чисел, поступающих на вычитатель 2, т.е.

Р 3 4 где N 4 — число, соответствующее коду на выходе накапливающего сумматора 4.

Отсюда в установившемся режиме

141 44

10 вести к окончательному искажению результата в устройстве прототипа. Появление единичных сбоев вследствие следящего режима работы благодаря наличию отрицательной обратной связи отрабатывается с восстановлением результата. В случае сбоя вследствие постоянного формирования приращения сумматора 4 устройство стремится к динамическому равновесию, характеризуемому стремящимися к нулю приращениями этого сумматора.

N N

N - в"N 3 4

14 "3 ("4 + NS ) МАМ (й4в+ йу)

N - 48" Nr

Число, соответствующее коду на выходе умножителя 11, определяется выражением

Сумма N, формируемая при этом на выходе сумматора 5, определяет результат функционального преобразования или при заданных Й,, N< N> N, N

О, 40822О -О, 77648 — О, 01 02

0,59 63 — 0,59857

Выражение (2) аппроксимирует функцию с приведенной погрешностью, не превьппающей 0,055Х. Качество дробнорациональной аппроксимации иллюстрируется графиком абсолютной погрешности апнроксимации, приведенной на фиг. 3. Приведенный диапазон изменения О соответствует диапазону изменения аргумента тангенсной функции (0-88,2 ), что в 1,96 раза шире диапазона изменения аргумента прототипа.

Предлагаемое устройство является более помехоустойчивым благодаря отсутствию сдвиговых операций в алгоритме преобразования, поскольку сбойные ситуации в этом случае могут при15

Формула и з обретения

Устройство для вычисления тригонометрического тангенса, содержащее блок синхронизации, коммутатор, два вычитателя, два сумматора, накапливающий сумматор, первый выход блока синхронизации соединен с управляющим входом коммутатора, второй выход блока синхронизации соединен с управляющим входом накапливающего сумматора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения диапазона изменения аргумента, в него введены четыре умножителя, причем вход задания первой константы устройства соединен с входом первого сомножителя, первого умножителя, вход аргумента устройства соединен с входом второго сомножителя первого умножителя и с входом первого сомножителя второго умножителя, входы задания второй и третьей констант постоянных устройства соединены соответственно с первым информационным входом коммутатора и входом уменьшаемого первого вычитателя, входы задания с четвертой по шестую констант устройства соединены соответственно с входом первого сомножителя третьего умножителя, с входом второго сомножителя второго умножителя и входом первого операнда первого сумматора, выход которого соединен с входом первого сомножителя четвертого умножителя, выход которого соединен с входом вычитаемого второго вычитателя и входом первого операнда второго сумматора, вход второго операнда которого соединен с выходом первого умножителя, .выход первого вычитателя соединен с входом второго сомножителя третьего умножителя, выход которого соединен с вхо-. дом уменьшаемого второго вычитателя, выход которого соединен с вторым информационным входом коммутатора, вы144

И

Составитель 3„ Шершнева

Редактор Е. Копча Техред И.Попович Корректор А. Зимокосов

Заказ 3963/45

Тираж 672 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r, Ужгород, ул. Проектная, 4

5 1334 ход которого соединен с информационным входом накапливаюшего сумматора, выход которого соединен с входом второго сомножителя четвертого умно5 жителя и входом вычитаемого первого вычитателя, выход второго умножителя соединен с входом второго операнда второго сумматора, выход второго сумматора является выходом функции устройства.