Устройство для решения уравнений в операторной форме

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть применено в приборостроении. Целью изобретения является повьшение точности решения уравнений. Это достигается введением в устройство функциональных преобразователей, узлов нормирования спектральной характеристики шума и блока задания ожидаемого решения . Устройство обеспечивает устойчивое восстановление сигнала при любом искажающем операторе и при любом шуме с известным корреляционным оператором . 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

m 4 С 06 С 7/38

ОПИСЛНИК ИЗОБРКткниЯ

Н ABTGPCRGMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4023230/24-24 (22) 02.0!.86 (46) 23.04.88. Бюл. ¹ 15 (71) МГУ им. М.В.Ломоносова (72) С.С.Задорожный и Ю.П.Пытьев (53) 681.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

¹- 1092530, кл. G 06 G 7/38, 1982.

Авторское свидетельство СССР № 1358637 кл. G 06 G 7/38, 1985. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ОПЕРАТОРНОЙ ФОРМЕ

„,80„„1390620 А1 (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть применено в приборостроении. Целью изобретения является повышение точности решения уравнений. Это достигается введением в устройство функциональных преобразователей, узлов нормирования спектральной характеристики шума и блока задания ожидаемого решения. Устройство обеспечивает устойчивое восстановление сигнала при любом искажающем операторе и при любом шуме с известным корреляционным оператором. 1 ил.

1390620

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники, в частности к машинной обработке сигналов, и может быть применено для восстановления формы электрического сигнала, искаженного линейным преобразованием с известной передаточной функцией и затем пораженного шумом с известным спектральным распредели- 10 телем, при наличии априорной информации о сигнале, которая представлена его. средним значением и его корреляционным оператором.

Цель изобретения — повышение точности решения уравнений в операторной форме.

На чертеже представлено устройство для решения уравнений в операторной форме. 20

Устройство включает первый узел

1 нормирования спектральной характеристики шума, первый сумматор 2, первый инвертор 3, масштабирующий блок 4, второй узел 5 нормирования 25 спектральной характеристики шума, второй функциональный преобразователь 6, фильтр 7 низких частот, первый функциональный. преобразователь 8, третий узел 9 нормирования спектраль- 30 ной характеристики шума. Узел 1 нормирования спектральной характеристики шума включает дифференциальный усилитель 10, фильтр 11 низких частот, блок 12 извлечения квадратного

35 корня. Устройство также содержит блок 13 задания ожидаемого решения, третий функциональный преобразователь 14, второй инвертор 15, второй сумматор 16, третий сумматор 17. 40

Устройство работает следующим образом.

Входной сигнал устройства поступает на сумматор 16, где он суммируется с напряжением, поступающим от 45 блока 13 задания ожидаемого решения через функциональный преобразователь

14 и инвертор 15. С выхода сумматора 16 сигнал проходит через узел 1 и поступает на первый вход сумматора

2. С выхода сумматора. сигнал поступает на блок 4 и далее последовательно проходит блоки 4, узел 5, функциональный преобразователь 6, фильтр 7, функциональный преобразователь 8, узел 9, инветор 3 и поступает на вто55 рой вход сумматора 2 ° С выхода фильтра 7 низких частот сигнал поступает на второй вход сумматора 17, где он суммируется с напряжением, поступающим от блока 13. С выхода сумматора

17 сигнал поступает на выход устройства.

Масштабирующий блок изменяет амплитуду сигнала с коэффициентом про1 порциональности К:= †. Этот коэффиЯ циент определяется априорным значением среднеквацратичного отклонения сигнала от среднего значения Ец . Величина ошибки решения будет функцией этого параметра. С ростом величины (a ошибка будет уменьшаться.

Блок 13 выдает напряжение, про порциональное априорному среднему значению Г, исходного неискаженного сигнала f, Он может быть выполнен в виде резисторного делителя напряжения.

Узел нормирования спектральной характеристики шума преобразует сигнал таким образом, что случайная составляющая имеет характер "белого" шума (т.е. спектр шума становится равномерным). При выбеливании сигнал преобразуется по формуле y(t)

= » x(t), где — корреляционный оператор шума (интегральный оператор, имеющий передаточную функцию б (р), ядро которого является корреляционной функцией случайного процесса

4(t).

Первый и третий функциональные преобразователи реализуют передаточную функцию h(p) оператора А. Второй функциональный преобразователь реализует передаточную функцию оператора

А сопряженного оператору А и имеюЭ

4 щего передаточную функцию h(p ) (такую же, как у оператора А, но с заменой аргумента на комплексно сопряженный). Фильтр 7 низких частот реализует передаточную функцию корреляционного оператора сигнала F.

ОпераТор F является интегральным.

Соответствующий ему фильтр 7 выполняется в виде инерционного усилителя. Если оператор А тоже интегральный то и он выполняется в виде инерЭ

+ ционного усилителя, а оператор А который реализован вторым функциональным преобразователем, — ь виде усилителя с инвертором импеданса.

В качестве примера оператора А можно рассмотреть интегрирующую

RC-цепочку. Она имеет перадаточную

1390620

y(t) = f + "О = f +

+ 1) . j.(t) — решение (оценка сигнала f(t));

Е =Ей — априорная информация о среднем значении, Š— символ математического ожидания; 25 (.—

=F(t) -М, — переменная составляющая сигнала

1 (t) — входной сигнал устройства р где 4Р (t) 20 параметр, определяющий степень уклонения сигнала

f ov f 3 — корреляционный oneРатоР сигнала р 35 — оператор, искажающий сигнал f. — оператор, сопряженный оператору А; — корреляционный one-40 ратор шума.

Оператор R является решением вариационной задачи

ff {E//Rg, — (f — f,)// ).

Ошибка решения равна

g(f,, а, F) =//R„f, — (f — f.)// и имеет минимальное значение для заданных априори f,, ы, F. Тем самым сигнал f восстанавливается максимально точно.

Для выяснения вида выходного сигнала, формируемого предлагаемым прибором, предположим, что перед масштабирующим блоком сигнал имеет вид

cp(t). Тогда второе слагаемое, поступающее на первый сумматор, равно

1 фукнцию 1 . Передаточная функция

1+КС

1 оопрнненного оператора ныпоп1-RC

5 няется в виде инвертора импеданса с включенным на входе резистором R и.конденсатором С на выходе.

Методы реализации передаточных функций общеизвестны.

Предлагаемое устройство синтезирует сигнал

1 с; А А+P а поскольку первое слагаемое имеет вид (t) то предлагаемым устройством решается уравнение !

q(t) =, $(t) — AFA, cp(t) .

его решение можно записать в виде

I / 4 с (t) =(1 + — 2 AFAR ) Q $ (t) и выходной сигнал имеет вид

y(t) = f, + — FA E q(t)

I

f + — FAR (1 +

О Я

+ — AFA K ) 2 (() что и было отмечено вышее.

Из сказанного следует, что предлагаемое устройство обеспечивает формирование сигнала, самого близкого к восстанавливаемому, при заданной априорной информации f,,u, F, Формула изобретения

Устройство для решения уравнений в операторной форме, содержащее первый сумматор, масштабирующий блок, три узла нормирования спектральной характеристики шума, три функциональных преобразователя и первый инвертор, причем каждый узел нормирования спектральной характеристики шума включает дифференциальный усилитель, фильтр низких частот и блок извлечения квадратного корня, при этом выход дифференциального усилителя через цепочку последовательно соединенных фильтра низких частот и блока извлечения квадратного корня подключен к инвертирующему входу дифференциального усилителя, выход блока извлечения квадратного корня первого узла нормирования спектральной характеристики шума подключен к первому входу первого сумматора, выход первого сумматора через масштабирующий блок подключен к неинвертирующему входу дифференциального усилителя второго узла нормирования спектральной характеристики шума, выход блока извлечения квадратного корня второго

139Î620

Составитель В,Лихяцкий

Техред M.Õoäàíè÷ Корректор И.Пожо

Редактор Е.Папп

4»

Заказ 1768/47

Тираж 7О4

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная„ 4 узла нормирования спектральной характеристики шума соединен с входом второго функционального преобразователя, выход первого функционального преобразователя подключен к неинвертирующему входу дифференциального усилителя третьего узла нормирования снектральной характеристики шума, выход блока извлечения квадратного 1О корня которого соединен через первый инвертор с вторым входом первого сумматора, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены блок задания

15 ожидаемого решения,, lBTopoH инвертор, второй и третий сумматоры и фильтр низких частот, выход которого подклю-, чен к входу первого функционального

1 преобразователя и первому входу третьего сумматора, выход которого является выходом устройства, выход блока задания ожидаемого решения соединен с вторым входом третьего сумматора и входом третьего функционального преобразователя, выход которого через второй инвертор подключен к первому входу второго сумматора, выход которого соединен с неинвертирующим входом дифференциального усилителя первого узла нормирования спектральной характеристики шума, второй вход второго сумматора соединен с информационным входом устройства, выход второго функционального преобразователя соединен с входом фильтра низких частот..