Статистический анализатор

 

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (19) (И) А1 (g1) 4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCKOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4073461/24-24 (22), 22.04,86 (46) 23.05.88. Бюп. N 19 (71) Уфимский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) Ю.Е.Алыпов, С.В.Фатиков и Д,К.Васильев (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 551652, кл. G 06 F. 15/36, 1974.

Авторское свидетельство СССР

У 1280395, кл . G 06 F 15/36, 1985. (54) СТАТИСТИЧЕС1ИИ АНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законов распределения случайных величин, Цель)0 изобретения является повышение точности. Анализатор содержит блоки

1, 2 памяти, счетчик 3 объема выборки, элементы 4, 5, 6 сравнения, элемент НЕ 7, регистры 8, 9 и 10, вычитатель 11, блок 12 анализа, генератор 13 тактовых импульсов,элемент

14 задержки, элемент И 15, синхронизатор 16, счетчик 17 импульсов, блок 1.8 коммутации, элемент 19 saдержки, блок 20 нормирования, М су) маторов 21 И умножителей 22 и блок

23 регистрации. При работе анализатора при определении функции плотности веса отдельных реализаций выборки различны и определя)0тся взаимным расположением реалиэацир, поэтому анализатор эффективен при анали- зе распределений с острой вершиной, а также при обработке выборок, содержащих помеховые, существенно отличающиеся по величине. 4 ил.

1397939

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законов распределения случайных величин.

Цель изобретения — повышение точ5 ности закона распределения при малом числе измерений, На фиг. 1 приведена функциональная схема анализатора; на фиг. 2— функциональная схема блока анализа; на фиг. 3 — функциональная схема блока коммутации; на фиг. 4 — функциональная схема блока нормирования, Анализатор содержит блоки 1 и 2 памяти, счетчик 3 объема выборки, элементы 4-6 сравнения, элемент HE

7, регистры 8-10, вычитатель 11, блок

12 анализа, генератор 13 тактовых импульсов, элемент 14 задерхки, элемент И 15, синхронизатор 16, счетчик

17 импульсов, блок 18 коммутации, элемент 19 задержки, блок 20 нормирования, М сумматоров 21,21 » ...,21

M умножителей 22 1,222,...,22,„и блок 25

23 регистрации.

Блок 12 анализа содерхит элементы

24 и 25 сравнения, два элемента И 26 и 27, счетчик 28, триггер 29 и элемент ИЛИ 30. 30

Блок 18 коммутации содержит регистр 31, элемент 32 сравнения, счетчик 33, элемент И 34 и демультиплексор 35.

Блок 20 нормирования содержит регистры 36-38, умнохитель 39, элемент

ИЛИ 40, делители 41 и 42, счетчик 43.

Работа анализатора основана на следующих зависимостях.

Функция плотности распределения 40 имеет вид

q(x)7i О, при а ах сЬ;

11 (х) «ь О, при а х, х> Ь, Где R Ь границы интервала BoSMDIKHbIx 45 значений случайной величины х.

Для кахдой реализации х; из выборки Объема N строят ряд функций плотности 1 1 (х) ()=1,К;), где К,. — количество разбиений исходного интервала (а, Ь) при обработке i-й реализации.

АЛгоритм построения следукщий.

На первОм шаге исходный интервал 55 разбивается пополам, часть, не содерхащая реализации, отбрасывается, а над оставшимся интервалом неопределенности строится функция плотности

0 где d - ширина исходного интервала, равная (Ь-а);

К вЂ” количество функций плотности

Й. y, (1=1,K;), равное К,, 1 1в1

Н определяется соотношением

Н Н, 2 (3)

Результирующая плотность распределения 1 (х ) определяется суммированием всех функций плотности у, (х):

) И К1 г(х) -,Е My,(х) .

1 1 (4) Анализатор работает следующим образом.

Реализация исследуемой случайной величины х поступает на вход блоков

1 и 2 памяти и счетчика 3 объема выборки. Значение счетчика Э сравнивается в элементе 4 сравнения с величн111; (x), представляющая собой плотность равномерного распределения высотой Н,.

Полученный интервал снова разбивается пополам, "пустая" часть отбрасывается, а над оставшимся интервалом строится функция плотности 111; {х) вь сОтОЙ Н 2 и. т,д, 2

Процесс построения функций у; (х) (1=1,К;) для i-й реализации зака нчивается, если на очередном шаге полученный для х. интервал неопределенно1 сти не накрывает ни одну из других реализаций выборки х õ,...,x

В том случае, если две вли более реализации практически совпадают, критерием окончания обработки каждой из этих реализаций является совпадение на Очередном шаге величины интервала неопределенности с заранее выбранным интервалом аппроксимации.

Для удобства работы анализатора исходный интервал (а, Ь) долхен включать целое число М интервалов аппрок1 макс симацин, равное 2 "1"; где К „„.- максимально возможное число разбиений исходного интервала (а, Ь) при обработке одной реапиэации.

Функции плотности 1 (i--1 N =1

К1) имеют одинаковый вес. Условие нормировки при этом выполняется соответствующим выбором высоты Н „ функций плотности 41; (i-=1,N).

H ——

K4,d " (2) 1397939 ной N заданного объема выборки. При совпадении сигналов на входах элемента сравнения 4 на его выходе формируется управляющий импульс эапус1

5 кающий синхронизатор 16, Одновременно обнуляются счетчики 3, 17 н 43, таким образом анализатор устанавливается в исходное состояние.

Синхронизатор вырабатывает тактовые импульсы частотой 1 f u

1 2 3

Импульсы частоты поочередно опрашивают ячейки блока 1 памяти, считывая реализации х „,..., х на первый вход элемента 5 сравнения. Рас- 15 смотрим цикл построения ряда функций плотности 1; (х) (1=1,K;) для i-й ре1 ализации случайной величины х.

В исходном состоянии во всех разрядах К„ „;разрядных регистров 8 и 10 20 находятся нули, а регистра 9 — единицы. При поступлении на тактовый вход регистра 8 импульса частоты f в стар2 шем разряде регистра появляется единица, что соответствует делению ис- 25 ходного интервала возможных значений случайной величины пополам. Полученный код точки разбиения поступает на второй вход элемента 5 сравнения. Если значение х превышает значение ко- 30 да разбиения (т.е. реализация х. ле1 жит в правой половине исходного ин,тервала), то на выходе элемента 5 сравнения появляется единица. По этому сигналу содержимое регистра 8 за35 писывается в регистр 10, а в (К макс

-1)-м разряде регистра 8 появляется единица, что соответствует делению пополам правой половины исходного интервала, содержащей реализацию х;. 4р

Если же значение х. меньше значе1 ниМ кода разбиения (т.е. реализация х лежит слева от точки разбиения), 1 то на выходе элемента 5 сравнения по- 4

45 является ноль. По этому сигналу, инвертированному элементом НЕ 7, содержимое регистра 8, уменьшаемое на единицу, записывается в регистр 9, а единица иэ старшего К „11 Го разряда 50 регистра 8 переписывается в (К„, -1)-й разряд, что соответствует делению пополам левой половины исходного интервала, содержащей реализацию х ..

По следующему тактовому импульсу частоты f новое значение кода разбиения поступает с выхода регистра 8 на вход элемента 5 сравнения. Если x .. I превышает эначение кода разбиения, то по единичному сигналу с выхода элемента 5 сравнения значение регистра 8 записывается в регистр 10, а регистр 8 принимает значение кода разбиения пополам правой половины текущего интервала, содержащей реализацию х, Если же х; меньше кода разбиения, то нулевой сигнал с выхода элемента 5 сравнения, проходя через инвертор 7, записывает содержимое регистра 8, уменьшенное на единицу, в регистр 9, а регистр 8 принимает

Эйачение кода разбиения левой половины текущего интервала, содержащей реализацию х. и т.д.

Таким образом, на каждом g-м mare разбиения исходного интервала (а,Ь) возможных значений случайной величины х ()=1,К;) регистры 10 и 9 принимают значения кодов соответственно начального и конечного интервалов последовательности интервалов аппроксимации, на которой строится J-я функция плотности. Зти значения, изменяющиеся с частотой f разбиения исход2 ного интервала, подаются на вход блока 18 коммутации (фиг. 3) .

Блок 18 коммутации осуществляет коммутацию ряда сумматоров 21, определяемого значениями регистров 10 и

9. Значение регистра 10, поступающее на адресный вход счетчика 33, переписывается на счетчик импульсом

f1("i,) частоты f, задержанным на время л

Одновременно значение регистра 9 переписывается в регистр 31. Значение счетчика 33 подается на адресный вход демультиплексора 35. При наличии рассогласования на входах элемента

32 сравнения, его выходной сигнал поддерживает элемент И 34 в открытом состоянии. Импульсы частоты f поступают одновременно на счетный вход счетчика 33 и на тактовый вход демультиплексора 35, подключая к информационному входу демультиплексора 35 выход, адрес .которого поступает из счетчика 33. Как только счетчик 33 достигает значения содержимого регистра 31, элемент 32 сравнения запирает элемент И 34, и цикл коммутации заканчивается.

На каждом J-м шаге разбиения исходного интервала (а,Ь) в блоке 12 анализа проверяется выполнение условия окончания итерационного процесса (фиг. 2). Импульсом частоты Г триггер 29 устанавливается в единицу.

Значения границ текущего интервала неопределенности из регистров 10 и

9 поступают на первые входы элемен5 тов 24 и 25 сравнения. Импульсы частоты Г (,), проходя через открытый выходным сигналом триггера 29 элемент

И 15, запускает генератор 13 тактовых импульсов. Импульсы генератора 10

13 опрашивают ячейки блока 2 памяти, считывая поочередно реализации х,, x,...,х на вторые входы элементов

24 и 25 сравнения. Элемент 14 задержки на время, позволяет синхронизи- 15 ровать работу блока анализа, "подгоняя" начало опроса блока 2 памяти к моменту появления на элементах 24 и 25 сравнения кодов соответствующих границ текущего интервала неоп- 20 ределенности. Логика работы элементов 24 и 25 сравнения асимметрична.

При этом единицы на обоих входах элемента И 26 соответствуют попаданию реализации в текущий интервал неопределенности. Эти реализации подсчитываются счетчиком 28, обнуленным предварительно импульсом частоты f .

Появление единицы на втором разрядном выходе счетчика 28 соответствует наличию в анализируемом интервале более, чем одной реализации.

Единичный сигнал поступает на вход останова генератора 13, прекращая опрос блока 2 памяти. Одновременно обнуляется счетчик 28 для подготовки блока 12 к анализу очередного интервала неопределенности.

Отсутствие единицы на втором раз- 40 рядном выходе счетчика 28 по окончании цикла опроса блока 2 памяти означает, что в анализируемом интервале неопределенности лежит только одна "своя" реализация х . В этом слу1 45 чае очередной импульс частоты f проходя через открытый элемент И 27, устанавливает триггер 29 в ноль. Элемент И 15 закрывается, не пропуская импульсы acTo f <() Управляющие 50 работой блока 18 коммутации.

Таким образом, количество импульсов частоты f (".,), прошедших через элемент И 15, совпадает с числом К; разбиейий исходного интервала при обработке i-й реализации. Процесс коммутации прекращается до прихода следующего импульса частоты f,êoòoрый считает из блока 1 памяти очеред1397939 6 ную (i+I)-ю реализацию случайной величины х.

Синхронизатор обеспечивает появление ровно К „симпульсов частоты

f между соседними импульсами частоты f . По окончании цикла разбиений исходного интервала для реализации х,, т. е. по приходу последнего K„« -ro . импульса частоты f на тактовый вход регистра 8, внутренний управляющий импульс регистра 8 обнуляет все его разряды, содержимое переписывается на регистр 10, а регистр 9 заполняется единицами с выхода вычитателя

I1. Таким образом, анализатор готов к обработке следующей реализации случайной величины х.

В каждом )-м цикле коммутации ряда сумматоров 21, что соответствует -му шагу разбиения исходного интервапа (а, b), на информационный вход демультиплексора 35 блока коммутации поступает значение К >. условной высоты функции плотностй 1.(х) ° Условная высота К,(1=1,К;) представляет иэ себя

j целое чйсло высот Н „ начальной функции плотности и принимает последовательно значения 1, 2, 4, 8 и т.д. Значения К .()=I,Ê;) поступают из регйстра 37 блока 20 нормирования (фиг.4).

Перед началом работы анализатора в регистр 36 заносится единица, в ре- гистр 38 — двойка, а на второй вход делителя 41 подают значение ширины исходного интервала d. Импульс частоты

0 обнуляет регистр 37 и переписывает в него единицу иэ регистра 36. Таким образом, на первом шаге К я =1. и, Импульс частоты f (1,) считывает содержимое регистра 37 на информационный вход демультиплексора 35. Кроме того, значение К, óäâàèâàåòñÿ умножи H1 телем 39 и переписывается на регистр

37. Следующий импульс частоты (L,„) считывает иэ регистра 37 значение

КН=2 и т.д. По окончании обработки

i-й реализации, очередной импульс частоты Г обнуляет регистр 37 и в него снова заносится начальная условная вь1сота К =I для обработки следующей н, реализации н т.д.

Счетчик 43 подсчитывает значение и

К = Е К общего количества функций

Ф . 1

1 ° 1 плотности у,.(x).

По окончании обработки всех N pe11 ализаций выборки на счетчик 17 посту1397

939

7 пает (N+1)-й импульс частоты f . Ha входах элемента 6 сравнения появляется рассогласование, приводящее к появлению единицы на выходе элемента 6

5 сравнения, которая поступает на нход останова генератора импульсов (не показан) синхронизатора 16 и на тактовый вход делителя 42.

На выходе делителя 42 появляется 10 значение начальной высоты Н, согласно (2).

Накопленная в сумматорах ?1,,21 ...,21 условная результирующая функция плотности нормируется умножением 15 на величину Н,. Таким образом, на выходах умножителей 22,22,...,22 формируются значения искомой плотности распределения согласно (4 ). Единичный сигнал с выхода элемента 6 ?0 сравнения, задержанный элементом задержки 19 на время 7z, обнуляет сумматоры 21,, 21 ...,21„„ для подготовки анализатора к приему следующей выборки, Задержка 7 необходима для осу- 25 ществления операции умножения блоками

22,,222,...,22м

Формула изобретения

Статистический анализатор, содержащий блок памяти, счетчик объема

Выборки, два элемента сравнения, элемент НЕ, три регистра, вычитатель, синхронизатор, блок коммутации, содержащий элемент сравнения, счетчик, демультиплексор и элемент И, M сумматоров (М вЂ” натуральное число интервалов аппроксимации), блок нормирования, содержащий умножитель, эле- 40 мент ИЛИ и регистр,и блок регистрации, в блоке коммутации выход элемента сравнения соединен с первым входом элемента И, выход которого соединен со счетным входом счетчика и тактовым 45 входом демультиплексора, адресный вход которого соединен с выходом счетчика и первым входом элемента сравнения, в блоке нормиронания выход эле— мента ИЛИ соединен с информационным входом регистра, информационный вход блока памяти соединен с информационР ным входом счетчика объема выборки н является информационным входом анализатора, выход блока памяти соединен с первым входом первого элемента сравнения, второй вход которого соединен с входом уменьшаемого нычитателя, информационным входом первого регистра и подключен к выходу. второго регистра, выход первого элемента сравнения соединен с входом разрешения записи перного регистра, с входом разрешения считывания второго регистра, с входом элемента HE выход которого соединен с нходом разрешения записи третьего регистра, вход вычитаемого вычитателя является входом задания логической единицы анализатора, выход вычитателя соединен с информационным входом третьего регистра, выход первого регистра соединен с информационным входом счетчика блока коммутации, первый вход второго элемента сравнения является входом задания числа реализаций анализатора, второй вход второго элемента сравнения соединен с выходом счетчика объема выборки, а выход — с входом запуска синхронизатора, первый выход которого соединен с вторым входом элемента И блока коммутации, второй ныход синхронизатора соединен с тактовым входом второго ре=истра, третий выход синхронизатора соединен с входом разрешения считывания блока памяти и с входом установки н "О" регистра блока нормирования, i-й выход демультиплексора блока коммутации (i=1,2,...,М) соединен с информационнь|м входом

i-ro сумматора, выход регистра блока нормирования соединен с информационным входом демультиплексора блока коммутации, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, н него введены второй блок памятй, третий элемент сравнения, блок анализа, содержащий дна элемента сравнения, счетчик, триггер, элемент ИЛИ и два элемента И, генератор тактовых импульсов, дна элемента задержки, элемент

И, счетчик импульсов и М умножителей, и блок коммутации введен регистр, в блок нормирования введены два регистра, дна делителя и счетчик, причем в блоке коммутации выход регистра сое" динен с вторым входом элемента сраннения, в блоке нормирования выход второго регистра соединен с первым входам элемента ИЛИ, выход первого регистра соединен с первым входом умножителя, выход которого соединен с вторым входом элемента ИЛИ, выход третьего регистра соединен с вторым входом умножителя и входом делимого первого делителя, выход которого соединен с входом делимого второго дели1 397939

10 теля, вход делителя которого соединен с выходом счетчика, в блоке анализа выход первого элемента сравнения соединен с первым входом первого эле5 мента И, выход второго элемента сравнения соединен с вторым входом первого элемента И; выход которого соединен со счетным входом счетчика, первый разрядный выход счетчика соеди- 1р нен с первым входом второго элемента

И, выход которого соединен с входом установки в "0" триггера, второй pasрядный выход счетчика соединен с первым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом установки в

"0" счетчика, информационный вход первого блока памяти соединен с информационным входом второго блока памяти, выход первого регистра соеди- 20 нен с первым входом первого элемента сравнения блока анализа, выход третьего регистра соединен с информационным входом регистра блока коммутации и первым входом второго элемента 25 сравнения блока анализа, выход второго блока памяти соединен с вторыж входами первого и второго элементов сравнения блока анализа, второй выход синхронизатора соединен с вто- 30 рым входом второго элемента И блока анализа, с входом первого элемента эадершки, третий выход синхронизатора соединен с входом установки в "1" триггера блока анализа, с вторым вхо- З дом элемента . ИЛИ блока анализа, с входом разрешения считывания второго регистра блока нормирования, со счетным входом счетчика импульсов, выход которого соединен с первым 40 входом третьего элемента сравнения, второй вход которого соединен с первым входом второго элемента сравнения, выход второго элемента сравнения соединен с входами установки в

"0" счетчика объема выборки и счетчика импульсов, с входом установки в "0" счетчика блока нормирования, выход третьего элемента сравнения соединен с входом останова синхронизатора, с тактовым входом второго делителя блока нормирования, с входом второго элемента задержки, выход которого соединен с входом установки в "0" i-го сумматора, выход первого элемента задержки соединен с первым входом элемента И, второй вход которого соединен с выходом триггера блока анализа, выход элемента И соединен с входом запуска генератора тактовых импульсов, с входами разрешения записи регистра блока коммутации и счетчика блока коммутации, со счетным входом счетчика блока нормирования, с входом разрешения считывания первого регистра блока нормирования, вход останова генератора тактовых импульсов соединен с вторым разрядным входом счетчика блока анализа, выход генератора тактовых импульсов соединен с входом разрешения считывания второго блока памяти, вход делителя первого делителя бло- . ка нормирования является входом задания ширины интервала анализа, анализатора, выход второго делителя блока нормирования соединен с первыми входами умношителей, вторые входы которых соединены с. выходами соответствукщих сумматоров, выходы умножителей соединены с соответствующиминми вхоДами блока регистра— ции.! 3Ч7939

Фиа 2

44» Э

1397939

Составитель В.Орлов

Редактор Е.Папп Техред Л.Сердюкова Корректор Н. Король

Заказ 2601/49 Тира к 704

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

1 по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-ЗЬ, Раушская наб °, д, 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. У:огород, ул, Проектная, 4