Многоступенчатая зубчатая передача

 

Изобретение относится к машиностроению. Целью изобретения является уменьшение материалоемкости и повышение нагрузочной способности. В зубчатом редукторе, содержащем многоступенчатые зубчатые передачи, несущая способность которых лимитируется контактной прочностью, образуют из пар зубчатых колес с передаточными числами, равными корням, системы уравнений U<SB POS="POST">I</SB>+U<SB POS="POST">I</SB>-1/U<SB POS="POST">I</SB>=U<SB POS="POST">I+1</SB>-U<SB POS="POST">I+1</SB>-2/U<SB POS="POST">I+1</SB>, (I=1,2,3,...N-1), U<SB POS="POST">O</SB>=U<SB POS="POST">1</SB>U<SB POS="POST">2</SB>U<SB POS="POST">3</SB>...U<SB POS="POST">N</SB>, } (1) передачи, несущая способность которых лимитируется прочностью зубьев на изгиб, образуют из пар зубчатых колес с передаточными числами, равными корням, системы уравнений U<SB POS="POST">I+1</SB>-2U<SB POS="POST">I</SB>-1=0, (I=1,2,3,...N-1) U<SB POS="POST">O</SB>=U<SB POS="POST">1</SB> U<SB POS="POST">2</SB> U<SB POS="POST">3</SB>...U<SB POS="POST">N</SB>,} (2) при этом устанавливают такое количество ступеней, для которого математическое выражение, описывающее влияние передаточных чисел и количество ступеней на суммарный объем зубчатых колес ν<SB POS="POST">H(F)1</SB>+U<SB POS="POST">1</SB>*98H<SB POS="POST">H(F)2</SB>+U<SB POS="POST">1</SB>U<SB POS="POST">2</SB>*98H<SB POS="POST">H(F)3</SB>+...+U<SB POS="POST">1</SB>U<SB POS="POST">2</SB>U<SB POS="POST">3</SB>...U<SB POS="POST">N-1</SB>*98H<SB POS="POST">H(F)N</SB>, имеет наименьшее значение. В приведенных выражениях U<SB POS="POST">O</SB> - общее передаточное число многоступенчатой передачи

N - количество ступеней многоступенчатой передачи

U<SB POS="POST">I</SB> - передаточное число I - ой ступени

I - порядковый номер ступени при нумерации от быстроходной ступени

ν<SB POS="POST">HI</SB>=(U<SB POS="POST">I</SB>+1) (U<SB POS="POST">I</SB>+1)/U<SB POS="POST">I</SB> - для корней системы уравнений (1)

ν<SB POS="POST">FI</SB>=U<SB POS="POST">I</SB>+1 - для корней системы уравнений (2). 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5)) 4 F )6 Н 1/20

3И)"0П01 патытк.,.„„.ц;„;...ц

Б E)ii) )Q ; .E,.-„„

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTGPCHGMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (i = ), 2, 3,... п-1), 2, 3,..., n-1) (2) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4283651/25-28 (22) 13. 07. 87 (46) 07. 05. 89. Бюп. )< 1 7 (75) А. Н. Петровский, Н. К. Сафонова и Б.А.Шапиро (53).621,833 (088.8) (56) Кудрявцев В.Н., Державец И.А., Глухарев F..Ã. Конструкция и расчет зубчатых редукторов. — Л.: Машиностроение, 197), с. !87-)93.

Ъ 2 2 2

+ 11. — )/П = П )<. 2/U, Пб U< U2 U ° ° 1)« передачи, несущая способность которых лимитируется прочностью зубьев на изгиб, образуют из пар зубчатых колес о

П;„< — 2U; -1 = О, (i = ) г

Э о < 2 3 «т при этом устанавливают такое количество ступеней, для которого математическое выражение, описывающее влияние передаточных чисел и количество ступеней на суммарный объем зубчатых ко+ )-

+ ° ° . + U,U U,...,, „,„„ наименьшее значение. В приведенных выражениях U — общее передаточное

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в многоступенчатых зубчатых редукторах и мультипликаторах.

„„SU„„1477962 А1 (5 4 ) МНОГОСТУПЕНЧАТАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕР ЕДАЧА (57) Изобретение относится к машино- строению. Целью изобретения является уменьшение материапоемкости и повышение нагрузочной способности. В зубчатом редукторе, содержащем многоступенчатые зубчатые передачи, несущая способность которых лимитируется контактной прочностью, образуют из пар зубчатых колес с передаточными числами, равными корням, системы уравнений с передаточными числами, равными корням, системы уравнений число многоступенчатой передачи; п —количество ступеней многоступенчатой передачи; U; — передаточное число -й ступени; д — порядковый номер ступени прн нумерации от быстроходной ступени; „; = (1.; + 1)(). ; + 1) /Г; для корней системь< уравнений (1);

= U. + 1 — для корней системы

fi уравнений (2), 3 ил.

Цель изобретения — уменьшение материалоемкости и повышение нагрузочной способности колес путем выбора минимального объема начальных ципинд1477962 (U + 1)(U + 1)

1 н У (2) 20 деления нагрузок, имеет размерность напряжения (эдесь и далее индекс Н относится к контактной прочности, а индекс F — к прочности на изгиб); относительный объем пары зубчатых колес — безразмерная величина, определяющая влияние передаточного числа на объем пары

1)о «11Р «« аэ„,„„

П ч

3U н()2 « "2 "H(F)> ° ° .",,Р,... (1««« ) H(F) H

d )«H(F)a 2 Д, " 2 H(F)) ° ° ° П1 2П ° "H- H(F)h + По 7« = а,„, з Я 1 2 ъ н(е)4 «2 . "« н(г)«1 1 о о 0в

0j (5) = 0;

° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° Ф ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° с ° ° °

3< () — — ---в- + « = 0

BU э ров колес и учета условий нагружения.

На фиг.1 показаны графические зависимости передаточных чисел ступеней

5 и минимальных объемов зубчатых колес от общего передаточного числа для передач, лимитированных контактной прочностью зубьев; на фиг.2 — графические зависимости передаточных чисел ступеней и минимальных от объемов зубчатых колес от общего передаточного числа для передач, лимитированных иэгибной прочностью зубьев; на фиг.З -1 графические зависимости передаточных чисел ступеней и объемов зубчатых колес от общего передаточного числа для трехступенчатых и четырехступенчатых передач, определенные по известным и предлагаемым зависимостям для контактной прочности.

Для определения массы пар зубчатых колес иэ условий прочности зацеплений по контактным и изгибным напря- 25 жениям, объем V начальных цилиндров колес определяется по зависимо сти л Т«

«/ = н — — «I H (c) (I)

2К он(г)

30 где Т вЂ” номинальный крутящий момент

« на шестерне;

К (н () — комплексный коэффициент контактных или изгибных напряжений, объединяющий совокупность параметров зацепления, используемых материалов, условий эксплуатации и распреU — передаточное число пар зубчатых колес.

Пользуясь выражением (1), составляют функцию, описывающую суммарный объем зубчатых колес и- ступенчатой рядной передачи, полагая, что обеспечена одинаковая несущая способность зацеплений всех ступеней

Y. он(г = const а крутящии момент íà i-й шестерне при нумерации от быстроходной ступени

7«П«цаП, U« л °

«1

Суммарный объем зубчатых колес и-ступенчатой передачи

Л 71«

H(F) 2К (н Л H(F) 1. он(р)

+ («Ц н,) + П«Щ ° ° U>- н(ir ) ° (З)

Минимум этой функции определяется минимумом выражения, заключенного в скобки: H(F)r. = 4 H(F) «+ П н()2 +

+ U«U2 H(F) + ° ° ° + 11«(32П ° ° °

««-1 н (Ч «« (4)

Безразмерная величина 4 H(F) < описывает влияние числа ступеней и их передаточных чисел на объем зубчатых колес многоступенчатой зубчатой передачи. Эту величину можно рассматри-. вать как относительный объем многоступенчатой передачи.

Функция (4) определяется и переменными: 1««, 1:2, U» . > U которые подчинены дополнительному условию где L:, — общее передаточное число.

Из необходимых условий экстремума. по Лагранжу получают следующую систему п уравнений:

1477962 к системе VI ) i+1

+1 — Б- — —,-- — -=0(1=123). н(г1! !-! !+! П вЂ” ! )!

+1 (6) а "! ПгПз ° ° ° Па ° а

2U; +П вЂ” 1 (i = 1,2,3,...,n 1); (7) П2

Uo = 11А ° "а! изгиб, к виду

U;, — 2U; — = 0 (i = 1,2,3, ° ...и-1); (8) U = 2,41 а где 1! — множитель .11аграижа.

Система (5) уравнений приводится

С учетом (2) система (6) уравнений

10 для передач, у которых несущая споа для передач, у которых несущая способность лимитируется прочностью на

Корни систем (7) и (8) уравнений обеспечивают минимум величин 1„1„1 и

1 а< 1., описывающих объем зубчатых ко—

25 лес многоступенчатых передач.

Многоступенчатую зубчатую передачу образуют из пар зубчатых колес, у которых передаточные числа равны корням систем (7) или (8) уравнений, а число 30 ступеней равно числу уравнений, входящих в системы, для которого выражение (3) принимает наименьшее значение.

На фиг.1 представлены графические результате решения системы (7) уравнений и соответствующие значения величин ц(ц2 определяемых по уравне

" 2Ми11 нию (4), на фиг.2 — результаты решения системы (8) уравнений и соответствующие значения величин4 1 „„„, on- 49 ределяемых по уравнению (4). На фиг.3 приводятся результаты решения системы (7) уравнения для трехступенчатых передач и рекомендаиий известных работ по выбору передаточных чисел сту- 4б пеней в этих передачах, а также для сравнения приведены графические зависимости величин )„ от Uo для трехступенчатых и четырехступенчатых передач, образованных по предлагаемым gp и известным зависимостям, предлагавшимся для трехступенчатых передач.

Графические зависимости на фиг.1 и 2 можно использовать для приближенного определения передаточных чисел ступеней многоступенчатых рядных зубчатых передач. Они позволяют обоснованно подходить к выбору числа ступеней. Кривые Ц для каждого числа собность лимитируется контактной прочностью, приводится к виду

1, ступеней и образуют пучки, у которых узловые точки имеют общую координату по оси U;, а соответствующие значения 1. образуют геометрическую прогрессию. При этом знаменатели прогрессий равны общим координатам по оси U . Для контактной прочности про1 грессия имеет вид

L = 2,89

И а для прочности на изгиб

Узловые точки соответствуют случаю, когда минимум функции Ч„(1 (3), описывающей суммарный объем зубчатых колес, достигается при равенстве передаточных чисел всех! ступеней.

Кривые 1-4 на фиг.3 представляют функцию относительного объема kx (4) для передач, образованных различными способами: 1 и 2 — для известных; 3 для предлагаемых трехступенчатых передач; 4 — для предлагаемых четырехступенчатых передач.

Сравнение кривых 1-4 показывает, что предлагаемые трехступенчатые зубчатые передачи позволяют снизить суммарный объем зубчатых колес по отношению к известным на 15-30Х, а переход от трехступенчатых передач к четырехступенчатым для общих передаточных чисел П, превышающих 200, увеличивает эффект до 30-507..

При работе передачи нагрузка передается через зубчатые колеса на выход.

14779б2

U — передаточное

» число».-й ступени;

U — общее передаточное число

2U; + U ° 1 (2) 2

U,;, -U;+ -2

1 »+1

U0 ц2

= U» 02. выбрано из миБ ...U

1:,Э„<„, +

»»()-)»» ) где i-=1,2,3,. для системы уравнений (1); — для системы уравнений (2). яярр 1g нядуд

102

Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я

Иногоступенчатая зубчатая передача внешнего зацепления с неподвижными осями колес, о т л и ч а ю щ а яс я тем, что, с целью уменьшения материалоемкости и повышение нагрузочной способности, при лимитированной контактной прочности зубьев колес пе- 1О редаточные числа ступеней выбраны из соотношения.,и-1 — порядковый номер ступени при нумерации от быстроходной ступени; п — количество ступеней; многоступенчатой передачи, или при лимитированной изгибной прочности зубьев колес передаточные числа ступеней выбраны из соотношения

Б,, — 2Uj — 1 = О а количество ступенеи нимума соотношения ))»() + )»»(»=) + U»

1)» 1411 ° ° 1 »»-» (U% +1) (Ui+1? где ) „; =1

+ 1 г, 14 779Г) 2 гу г г У <Елее

1 1

7 О

7 г

1ä р g 70

7 2 и

ro

40 ю и 160 гм 240

Юиг.3

Составитель Y. Левинский

Техред А. Кравчук

ОЮ J20 .7Ж7 ф

Редактор И.Горная

КорректорА.Обручар

Заказ 2345/Зб Тираж 722 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина,101