Прибор по геометрии

 

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано, в частности, для изучения способов нахождения точек пересечения прямой с конической поверхностью на эпюре Монжа. Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач. Прибор содержит направляющую, по разные стороны от которой устанавливают плоские модели проекций конуса и шатуны, имитирующие проекции прямой, связанные посредством ползунов со штангами, установленными на направляющей, и набор ползунов, звеньев, рычагов, образующих кинематическую схему позволяющую в диапазоне находить точки пересечения проекций прямой с проекциями конуса. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (51)5 С 09 В 23 04

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4388859/31-12 (22) 09.03.88 (46} 23.03.90, Бюл. М 11 (71) Таганрогский "радиотехнический институт им. В.Д.Калмыкова (72) Е.Г.Утишев (53) 371 .661 .67(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 930342, кл. G 09 В 23/02, 1980 (54) ПРИБОР ПО ГЕОМЕТРИИ (57) Изобретение относится к учебным йриборам и может быть использова- но, в частности,для изучения способов нахождения точек пересечения прямой

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано, в частности, для изучения способов нахождения точек пересечения прямой с конической поверхностью на зпюре

Монжа.

Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач.

На чертеже йзображена кинематическая схема прибора.

Прибор содержит направляющую 1, по разные стороны от которой в проекционной связи установлены плоские модели 2 и 3 с криволинейным пазом

4, имитирующие проекции конуса на зпюре Монжа. С направляющей 1 посредством ползунов 5 и 6 связаны штанги 7 и 8 и с ползуном 5 связан шатун 9,имитирующий фронтальнуюпроекцию прямой. Ilo противоположную сторону от направляющей 1 по отноше" нию к шатуну 9 расположен дополни2 с коническои поверхностью на эпюре

Монжа. Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач. Прибор содержит направляющую, по разные стороны от которой устанавливают плоские модели проекций конуса и шатуны, имитирующие проекции прямой, связанные посредством ползунов со штангами, установленными на направляющей, и набор ползунов, звеньев, рычагов, образующих кинематическую схему, позволяющую в диапазоне находить точки-пересечения проекций прямой с проекциями конуса. 1 ил. тельный шатун 10, имитирующий горизонтальную проекцию прямой. Шатун

10 связан ползунами !1 и !2 со штангами 7 и 8. Шатун 10, звенья !3 и

14 и рычаг 15 образуют шарнирный параллелограмм, вершинами которого являются ползуны 11, 12, 16 и 17. С вершиной модели 3 с пазом 4 посредством ползуна 18 связаны концами два рычага !9 и 15, Рычаг.19 сдвоенным ползуном 2О с роликом, расположенным в пазу 4 модели 3, связан со средней частью звена 13, соединенного с ползуном 11, установленным на штанге 7. Между штангами 7 и 8 расположены две дополнительные штанги 21 и

22, связанные с направляющей 1 крестообразным ползуном 23 и ползуном

24. Штанга 22 соединена одним концом с ползуном 18, связанным с вершиной модели 3, другим посредством крестообразного ползуна - с вершиной дру1552219 гой модели 2 и посредством дополнительного звена 25, имитирующего фронтальную проекцию горизонтали, с ползуном 26, соединяющим шатун 9 и штангу 8, а штанга 21 посредством ползунов 27 и 28 связана с шатунами 9 и 10.

Для демонстрации прибора необходиМо зафиксировать ползун 5 на направляющей 1 и ползун 1! по штанге 7, установить модели 2 и 3, тогда пол" . уны 27 и 28 укажут искомые проекции

:точки пересечения прямой а с поверхностью конуса К, При изменении положения ползуна 5 на направляющей 1

;или ползуна 11 на штанге 7 изменяется положение шатунов 9 и 10 имитирующих положение прямой а относитсль» но конуса К, а ползуны 27 и 28 будут указывать в динамике текущие проекции Е и Е„ искомых точек пересечения, Прибор предназначен для демонстрации нахождения проекций точек пересечения на эпюре Монжа прямой а с поверхностью произвольного конуса К.

Дпя нахождения искомых точек необходимо через прямую а провести плоскость-посрецник Г, а затем найти фигуру сечения конуса К и плоскостипосредника Г, т.е. найти Й = K A Г, В общем случае фигура Я может быть любой кривой, В частном случае это может быть пучок прямых, если плоскость-посредник проходит через вер35 шину конуса. Допустим, что направляющая конуса плоская кривая (криволинейный IIB3 c4) и лежит на горизонтальной плоскости проекций, т.е. ее фронтальная проекция совпацает с осью проекций (направляющая 1). Прямая а и вершипа И конуса К задают плоскостьпосредник Г. Определяют гОризонтальный след плоскости 1 Для 45 этого вначале определяют горизонтальный след прямОЙ Я. а2 х = Н

H H„ > х, Н с а. Через точку И про водят горизонталь в плоскости

ГЬ И, А (А б а), 1I D И, А, 50

Тогда след Г искомой плоскостиП посредника проходит через точку Н„ параллельно горизонтальной проекции ,горизонтали h<, Пересечение следа Г„, с направляющей конуса (криволинейный паз 4) в точке Т, дает проекцию второй точки искомой проекции фигуры сечения NIТ>. Пересечение отрезка

И,Т< и проекции а; прямой а дает искомую горизонтальную проекцию Е„ точки пересечения прямой с конусом.

По линии связи (штанга 2l) строят фронтальную проекцию Е искомой точки

Формула из о бр е т ения

Прибор по геометрии, содержащий. направляющую, две связанные с ней посредством ползунов штанги, одна из которых соединена концом, и связанный с ползуном направляющей шатун, имитирующий фронтальную проекцию прямой, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач, он имеет расположен5 ные по разные стороны от направляющей в проекционной связи плоские модели, одна из которых имеет криволинейный паз, имитирующие проекции конуса на эпюре Монжа, дополнительный шатун, расположенный по противоположную сторону направляющей по отношению к пер» вому шатуну, связанный посредством ползунов с обеими штангами, связанные с дополнительным шатуном в шарнирный параллелограмм звенья, два соединенных концами посредством ползуна с вершиной модели с криволинейным пазом рычага, один иэ которых соединен свободным концом связками ползунов с второй штангой и со звеном параллелограмма, а другой сдвоенным ползуном с роликом, расположенным в пазу модели, — со средней частью звена параллелограмма. соединенного с первой штангой, при этом между штангами расположены две дополнительные штанги, одна из которых посредством ползунов связана с Обеими шатунами, а другая одним концом соединена с ползуном, связанным с вершиной модели с пазом, а другим посредством крестообразного ползуна — с вершиной другой модели и посредством дополнительного звена, имитирующего фронтальную проекцию горизонтали, с ползунами, .соединяющими первый шатун и крайнюю штангу.

1552219

Составитель M.Êîíîâàëåíêo

Техред М.Ходанич Корректор О,Ципле

Редактор О,Юрковецкая

Закas 333 Тираж 386 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101