Самонастраивающаяся система управления с эталонной моделью

 

Изобретение относится к системам управления . Цель изобретения - повышение точности системы -достигается тем, что система дополнительно содержит два блока возведения в степень, последовательно соединенные первый дифференциатор, третий блок умножения и второй дифференциатор, четвертый блок умножения и четвертый дифференциатор и последовательно соединенные пятый дифференциатор и третий сумматор. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 G 05 В. 13/00

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ и=-а р и+Ь9 (4) <р = -a(t) p + b(t)g > (2) 91(с) = k(t) Р+ (t)g, (21) 4834188/24 (22) 14.06.90 (46) 15.07.93, Бюл. N. 26 (75) A,Я.Лащев (56) Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д.. Путав В.В.

Электро-механические системы с адаптивным и модальным управлением. Л,: Энергоатомиздат", 1984, с. 107, рис. 4.3. (54) САМОНАСТРАИВАЮЩАЯСЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ С ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЪЮ

Изобретение относится к системам управления, а именно к системам управления нестационарным обьектом с эталонной моделью, синтезированной на основе второго метода Ляпунова, Цель изобретения — повышение точности системы управления нестационарным обьектом.

Эта цель достигается тем, что самонастраивающаяся система управления с эталонной моделью дополнительно содержит матричный усилитель, сумматор, пять дифференциаторов, два блока возведения в степень и два умножителя.

Рассмотрим нестационарный обьектуправления для простоты и первого порядка, но не теряя в общности: где p (t) — выход объекта управления, g1(t) — управление, a(t), b(t) — переменные коэффициенты.

А управление представим в виде

„„SU„„1827664 Al (57) Изобретение относится к системам управления. Цель изобретения — повышение точности системы — достигается тем, что система дополнительно содержит два блока возведения в степень, последовательно соединенные первый дифференциатор, третий блок умножения и второй дифференциатор, четвертый блок умножения и четвертый дифференциатор и последовательно соединенные пятый дифференциатор и третий сумматор, 1 ил. где k(i) «m(t) — переменные параметры, настраиваемые при помощи блока настройки, g(t) — входной сигнал.

Из (1) и (2) запишем уравнение системы управления ф = (-а(1) + к(1)Ь(1)) ф + b(t) (t)9. (3) Выберем уравнение эталонной модели где а, b=const > 0 р м(т) — выходной сигнал модели.

Обозначим -a(t)+k(t)b(t)+а= Ь k(t) (5)

b(t)m(t) - Ь =- Л m(t) Тогда с учетом (5) из (3) и (4) запишем уравнение для ошибки Р Д p (t) — p (t): е =-а я + Ь k(t) p + Л m(t)g (6) 1827664

Обозначим е- Л k(t) р+ Л m(t)g-s я+ е (7)

Выберем функцию Ляпунова

v = 0,5(е + кур + Л mzp ), (8) г где Aktp(t) и Л mtp(t) — требуемые значения текущих параметрических отклонений, Лk(t) и hm(t} соответственно, и запишем производную функцию Ляпунова г ч = е6 + Люстр Aktp+ Литр Литр (9) я

Значение производной е найдем из Я в следующем виде

Ф

У

Ф Ф Ь е = Aktp p+ Л Ьр р+Л m pg Л+ mug

С учетом (10} запишем производную е(Л ер ф+ ЛК,тр p + + mtpg+ +

ФтрЯ) + Ы<тр, 4p+ Л mTp 4 mwp

Если теперь положить значение и в виде

v " -0,5((е р) "+(eg) "+ Литр (Л Мтрбт+

tO

+ Л mtp Л mzpdt) (12)

<о и 12,..., I то необходимо, чтобы выполнялись равенства

ЛktpЛ ktp--- Л ktpee, Л п рЛ тр hmtpeg, t

Л k>p J6ktpdt = - Л k

<о

Л ттр j Ь mtpdt = - Л mtpeg.

to е уЛ ктр--(е ) " ея Лглтр = (ея) (13)

Из {13) немедленно получим алгоритмы параметров

Л,р = (e P) o1- ({е Р)б (14)

<о

Л p=-(eg) - — g-"--У egdt, гп-1 d (e a3

От

Гдее=а е+е

Полож им, что Лkzp(t) Q k„{t) p Q mzp{t)

= Am<(t), а значение настраиваемых пара. метров регулятора представим в виде

10 Л k(t) k(to) - h "н(т).

hm(t) = m(to) - Л m<(t) (15)

Если записать значения Лk (t) и

Л mtt(t) через их текущие значения

Л k„(t) -.il(t) Л k(t)b (t)

Л m<(t) =А, {t) Л m{t)b (t) (16}

20 и с учетом (15), (16) и (5) запишем при пропорциональном законе в контуре адаптации

-a(t)+gkto)- k(t)b (t) Ak(t))b(t}-à+ Л k(t), 25 (b(t)fm(t}- А >(t}b (t) h,m(t))= b+ Л m(t) (17)

8 разомкнутом контуре адаптации ошибки

Лк(й) и Am(t) можно записать в виде

30 j-a(t)+ k (to)b(t)+ а = Лk(t)

gb(t)m(to) - b - h,m(t), (18) а в замкнутом из (17) получим для Л k>(t) и

Л гпэ(т)

Л ka(t) — 1 +

40 Л пз(т) = + (19) -а + Л k3(t) = а (t), Ь+ Лm (t) = b>{t) 55 (20) будет удовлетворять условиям устойчивости

Раусса — Гурвица.

Таким образом, алгоритмы {14) позволяют

В случае пропорционально — дифференциально-интегрального закона в контуре. адаптации при изменении входного сигнала

45 g(t) и параметров обьекта управления a(t} и

b(t) в последнем будут как статическая, так и динамическая ошибка, поэтому можно сформулировать следующее утверждение:

Рассмотренная адаптивная системе уп50 равления будет устойчива, если отклонения параметров Л k (t) и Л m {t) будут таковы, что система с параметрами

1827664 — обеспечить в контуре адаптации параметров, — снять ограничения на скорость изменения йэраметров объекта управления.

О сказанном свидетельствует производная функция Ляпунова (12), которая непосредственно показывает сходимость алгоритмов (14) кэк по сигнальному рассогласованию, тэк и по параметрическим.

Синтез алгоритмов (14) проведен для случая, когда подстраиваются как нули (1), так и полюса (2, 3).

Кроме того, при синтезе алгоритмов (14) не требуется решать систему уравнений для определения составляющих матрицы Р (2, 3), что существенно упрощает синтез, На чертеже представлена функциональная схема системы управления, где приняты следующие обозначения: блоки сравнения

1, 2, сумматоры 3, 4, 5, дифференциаторы 6.

7, 8, 9, 10, усилители 11, 12, 13, интеграторы

14, 15, блоки умножения 16, 17. 18, 19, блоки с переменным коэффициентам усиления 20, 21, нестационарный обьект управления 22, эталонная модель 23, блоки 24 и 25 возведения в степень.

Система работает следующим образом

Входной сигнал g(t) поступает на вход блока 1 сравнения, на второй вход которого через блок 20 с переменным коэффициентом усиления поступает выходной сигнал

p(t) обьекта управления. Сигнал ошибки управления с выхода блока 1 сравнения через блок 21 с переменным коэффициентом усиления в качестве управления поступает на вход объекта 22 управления.

Сигнал g(t) поступает также нэ через эталонную модель 23 системы на вычитающий вход блока 2 сравнения, где сравнивается с выходным сигналом объекта <р (t), Сигнал невязки с ьыхода блока сравнения 2 е (t) служит для формирования сигналов настройки параметров k(t) и m(t). Смысл установки блоков функциональной схемы 8, 9,10, 11,3,4, 13, 15,18,19и25 ясен из алгоритма адаптации параметров — первое уравнение системы уравнений (14), а второе уравнение этой системы реализуют блоки 5,6, 7, 12, 14, 16, 17, 24 и связи между ними.

С выходов сумматоров нэ входы настройки соответственно Л m><(t) поступают на входы настройки соответственно блоков

20 и 21 с переменным коэффициентом усиления. Коэффициенты усиления блоков 20 и

21 настраиваются таким образом, чтобы скомпенсировать параметрические отклонения Ak(t) и Л m(t), которые будут равны нулю, когда е = О.

Формула изобретения

Самонастраивающаяся система управления с эталонной моделью, содержащая эталонную модель, выход которой соединен с входом системы и первым входом первого блока умножения, выход которого соединен с входом первого интегратора, выход первого блока с переменным коэффициентом усиления подключен к первому входу первого блока сравнения, обьект управления, выход которого является выходом системы, второй блок сравнения, подключенный первым входом к выходу эталонной модели, второй блок умножения, подключенный выходом к входу второго интегратора, два усилителя и второй блок с переменным коэффициентом усиления,отличающаяся тем,что, в нее введены пять дифференциаторов, три сумматора, два блока возведения в степень, третий и четвертый блоки умножения и третий усилитель, вход системы соединен с входом первого дифференциатора и вторым входом первого блока сравнения, подключенного выходом через второй блок с переменным коэффициентом усиления к входу объекта управления, выход которого соединен с первым входом второго блока умножения, информационным входом первого блока с переменным коэффициентом усиления, входом второго дифференциатора и вторым входом второго блока сравнения, выход которога через третий усилитель и третий дифференциэтор подключен соответственна к первому и гторому входам первого сумматора, выходы первого и второго диффаренциэторов подключены к первым входам соответственно третьего и четвертого блоков умножения, вторые входы которых подключены к выходу первого сумматора и вторым входам первого и второго блоков умножения, подключенных выходами через первый и второй блоки возведения в степень к входам соответственно первого и второго усилителей, выходы третьего и четвертого блоков умножения подключены к входам соответственно четвертого и пятого дифференциаторов, выходы которых соединены с первыми входами соответственно второго и третьего суммэторов, подключенных выходами к управляющим входам соответственно второго и первого блоков с переменным коэффициентом усиления, второй и третий входы второго сумматора подключены к выходам первого усилителя и первого интегратора соответственно, второй и третий входы третьего сумматора подключены к выходам второго усилителя и второго интегратора соответственноо.

1827664

Составитель А.Лащев

Техред M.Moðlåíòàë Корректор Л.Ливринц

Редактор

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул. Гагарина. 101

Заказ 2359 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035. Москва. Ж-35, Раушская наб., 4/5