Способ бесконтактного определения концентрации свободных носителей заряда в полупроводниках

 

Изобретение относится к способам неразрушающего контроля параметров полупроводников и полупроводниковых структур, содержащих вырожденный электронный газ пониженной размерности, и может быть использовано для определения концетрации носителя заряда. Сущность изобретения: полупроводниковой образец охлаждают до гелиевых температур, воздействуют на него постоянным магнитным полем с индукцией B и СВЧ-излучением, направленным перпендикулярно исследуемой поверхности образца и параллельно вектору индукции постоянного магнитного поля, частоту которого выбирают меньшей частоты столкновения носителей с атомами, дополнительно на образец воздействуют переменным магнитным полем с амплитудой в, много меньшей B, изменяющимся со звуковой частотой, направленным перпендикулярно поверхности исследуемого слоя образца и параллельно постоянному магнитному полю, регистрируют величину изменения интенсивности отраженного от образца СВЧ-сигнала в зависимости от величины постоянного магнитного поля и определяют по ней концентрации носителей заряда расчетным путем. Изобретение позволяет повысить чувствительность и осуществить контроль в тонких слоях вырожденных полупроводников. 2 ил.

Изобретение относится к способам неразрушающего контроля параметров полупроводников и полупроводниковых структур, содержащих вырожденный электронный газ пониженной размерности, и может быть использовано для научных исследований и для определения качества материалов, применяемых в полупроводниковом приборостроении.

Известен контактный способ определения концентрации свободных носителей заряда в вырожденных полупроводниках с использованием барьера Шоттки [1] основанный на статическом эффекте Шубникова-де Гааза, заключающийся в том, что создают электрические контакты к образцу, затем образец исследуемого полупроводника охлаждают до гелиевых температур, помещают в магнитное поле В, регистрируют осцилляции поперечного магнитосопротивления исследуемого образца при изменении магнитного поля, измеряют период осцилляций поперечного магнитосопротивления по величине, обратной значениям магнитного поля, и определяют концентрацию свободных носителей заряда в вырожденных полупроводниках по расчетной формуле n (B^-1)]^-3/2.

Недостатками этого способа являются разрушающее действие контактов на поверхность исследуемого полупроводника, что ограничивает применение способа, например не позволяет без разрушения определять концентрацию носителей заряда электронного газа, находящегося под слоем диэлектрического и металлического покрытия или над проводящей подложкой; невозможность создания барьера Шоттки на глубине слоя для многих сильно легированных полупроводников; принципиальная невозможность создания контактов при диагностике субмикронных структур.

Известен бесконтактный способ определения концентрации носителей заряда в вырожденных полупроводниках [2] основанный на оптическом эффекте Шубникова-де Гааза, заключающийся в том, что образец исследуемого полупроводника охлаждают до гелиевых температур, одновременно воздействуют на него изменяющимся постоянным магнитным полем В, переменным магнитным полем с амплитудой b, много меньшей В, и направленным перпендикулярно постоянному магнитному полю монохроматическим когерентным излучением, энергия кванта которого меньше ширины запрещенной зоны полупроводника (h ΔE), поляризованного так, что вектор напряженности электрического поля перпендикулярен постоянному магнитному полю , регистрируют интенсивность I прошедшего через образец или отраженного от него излучения, по соседним максимумам зависимости второй производной ∂²I/∂В² от величины В определяют концентрацию носителей заряда по расчетной формуле n - (B^-1_N+1- B^-_N¹)^-3/2 где К 0, 1, 3, 5, N номер максимума (номер уровня Ландау).

Недостатком этого способа является невозможность определения концентрации носителей заряда в очень тонких слоях полупроводника над проводящей подложкой и в полупроводниковых структурах, содержащих вырожденный электронный газ пониженной размерности. Это ограничение, главным образом обусловлено тем, что частота оптического излучения во много раз больше частоты столкновения электронов с атомами τ_p^-1. При этом передача энергии от световой волны свободным электронам происходит неэффективно, так как в пределах одного периода колебаний электрона происходит поглощение энергии световой волны. В результате чувствительность способа при диагностике электронного газа пониженной размерности является недостаточной.

Вторым недостатком способа является невозможность определения концентрации носителей заряда в слоях, содержащих электронный газ пониженной размерности, обусловленная тем, что направление оптического излучения выбрано перпендикулярно направлению постоянного магнитного поля (геометрия Фойгта), поэтому этот способ не применим, когда толщина исследуемого двумерного слоя меньше диаметров электронных орбит, составляющих десятые доли микрона.

Наиболее близким к предлагаемому способу является взятый за прототип бесконтактный способ определения концентрации свободных носителей заряда в полупроводниках [3] заключающийся в том, что образец исследуемого полупроводника охлаждают, воздействуют на него постоянным магнитным полем, вектор индукции которого перпендикулярен поверхности образца, возбуждают в образце СВЧ-излучение заданной частоты, направленное параллельно направлению магнитного поля, измеряют интенсивность отраженного от образца СВЧ-излучения в зависимости от величины постоянного магнитного поля и определяют по ней концентрацию носителей заряда расчетным путем.

Недостатки этого способа. Охлаждение образца до азотных температур не является достаточным для выполнения условия вырождения электронного газа и для возникновения квантовых эффектов. Чувствительность способа не достаточна для измерения слабых изменений интенсивности отраженности СВЧ-излучения от тонких слоев вырожденных полупроводников. Частота столкновений носителей заряда τ_р^-1 при азотных температурах уменьшается настолько, что становится меньше частоты СВЧ-излучения. Это ограничивает возможность применения способа для измерения в тонких слоях вырожденных полупроводников. Способ не применим, когда невозможно измерить толщину исследуемого полупроводникового слоя образца. Способ не применим для измерения в очень тонких слоях, когда СВЧ-резонанс Фабри-Перо не возможен.

Техническим результатом предложенного способа является осуществление возможности измерения в тонких слоях вырожденных полупроводников.

Указанный результат достигается тем, что по способу бесконтактного определения концентрации свободных носителей заряда в полупроводниках, заключающемуся в том, что исследуемый образец охлаждают, воздействуют на него постоянным магнитным полем, вектор индукции которого перпендикулярен поверхности образца, возбуждают в образце СВЧ-излучение заданной частоты и направленное параллельно направлению магнитного поля, измеряют интенсивность отраженного от образца СВЧ-излучения в зависимости от величины постоянного магнитного поля и определяют по ней концентрацию носителей заряда расчетным путем, согласно изобретению образец охлаждают до гелиевых температур, дополнительно воздействуют переменным магнитным полем, изменяющимся со звуковой частотой ω и амплитудой b << B, направленным параллельно постоянному магнитному полю, частоту СВЧ-излучения выбирают меньше частоты столкновения носителей с атомами, а их концентрацию определяют по формуле n (- где е заряд электрона, Кл; ћ постоянная Планка, Дж с; М число долин в зоне проводимости полупроводника; B_N и B_N+1 значения индукции постоянного магнитного поля, соответствующие двум соседним экстремумам N и N+1, Т.

Физическая сущность предлагаемого способа заключается в следующем.

Известно, что в полупроводниковых структурах со сверхрешетками, либо в гетероструктурах, например, типа AlGaAs/GaAs происходит изгиб энергетических зон. Это приводит к образованию дискретных энергетических уровней Е₀, Е₁, E_i, в тонком переходном слое на границах раздела двух полупроводников: металл полупроводник или диэлектрик полупроводник. Если энергия Ферми E_F > E_i, то энергетические уровни Е < Е_i заполняются электронами. При толщине переходного слоя меньше средней длины свободного пробега электрона либо длины волны де Бройля электрона движение электрона происходит в основном в плоскости этого слоя.

Определим функцию плотности квантовых состояний для двумерного слоя. Размер ячейки фазовой плоскости в этом случае ΔK_xΔK_y , где S площадь образца. В расчете на единицу поверхности слоя, т.е. при S 1, ΔK_xΔK_y π ². Число ячеек для электронов, имеющих волновое число К, равно KdK/2π Число состояний с учетом принципа Паули и числа долин М в зоне проводимости полупроводника dz .

Заменяя KdK m*dE/ ћ², получаем dz .

Поверхностная плотность квантовых состояний не зависит от энергии:
.

При E_F > E_i вероятность заполнения уровня E_i равна единице. Тогда поверхностная концентрация электронов определяется при интегрировании выражения
dn dE
n_i= dE (E_F- E_i).

Известно, что в квантующих магнитных полях плотность электронных состояний имеет резонансный характер с максимумами вблизи уровней Ландау:
E_N= (N + )ћω_c, где N номер уровня Ландау;
ω_c циклотронная частота вращения электрона в магнитном поле, равная еВ/m*.

Когда уровень Ферми совпадает с уровнем Ландау, при взаимодействии СВЧ электромагнитной волны с двумерным электронным газом наблюдается максимум высокочастотной проводимости полупроводника, обусловленный максимумом плотности квантовых электронных состояний. Этим обусловлены осцилляции интенсивности отраженного от образца СВЧ-излучения, пропорциональные изменениям проводимости исследуемого образца.

Из условия E_F E_i E_N следует
n (N + )B_N
n (N+1)+ B_N+1;
n (B^-1_N+1- B^-_N¹)^-1.
Амплитуда отраженного СВЧ-излучения зависит от индукции поля В. Индукция поля В с помощью модуляционных катушек изменялась на величину
ΔB_~ b sin ωt.

Тогда амплитуда отраженного СВЧ-излучения
A=A(B) A(B_o+ΔB_~) A(B_o)+ ΔB_~+
Использование модуляционной методики измерения резонансных явлений после детектирования отраженного СВЧ-излучения диодом детектором позволяет выделять с помощью селективного детектора изменения амплитуды отраженного СВЧ-излучения со звуковой частотой ω и регистрировать с помощью самописца изменение интенсивности отраженного СВЧ-излучения ∂I/∂В в зависимости от В.

В поле СВЧ-волны при ν < τ _р^-1 происходит увеличение времени передачи энергии волны электрону, поскольку именно в пределах одного периода колебаний электрона происходит поглощение энергии электромагнитной волны. При этом чувствительность предлагаемого способа, определяемая отношением сигнал/шум, увеличивается по сравнению с прототипом примерно в 10⁴ раз.

Точность определения поверхностной концентрации носителей заряда зависит лишь от точности измерения значения индукции постоянного магнитного поля, соответствующего экстремальным значениям ∂I/∂В, и не превышает 0,5%
Новым по отношению к прототипу в предлагаемом способе являются применение СВЧ-эффекта Шубникова-де Гааза при охлаждении образца до гелиевых температур, при дополнительном воздействии на образец переменным магнитным полем, изменяющимся со звуковой частотой ω и амплитудой b << B, направленным параллельно постоянному магнитному полю В, и выбор частоты СВЧ-излучения меньше частоты столкновения τ_р^-1свободных носителей заряда с атомами полупроводника.

На фиг. 1 приведена функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг.2 приведены графики зависимости производной ∂I/∂В от индукции постоянного магнитного поля для двух полупроводниковых гетероструктур AlGaAs/GaAs (кривая а для первого образца и кривая б для второго образца).

Устройство (фиг.1) содержит источник 1 зондирующего СВЧ-излучения, источник 2 постоянного магнитного поля, модуляционные катушки 3 и 4, создающие переменное магнитное поле, цилиндрический резонатор 5, циркулятор 6, прямоугольные волноводы 7, 13, СВЧ-детектор 8, генератор 9 звуковой частоты, усилитель-детектор 10, самописец 11, датчик 12 магнитного поля, образец 14 полупроводника.

Источник 1 СВЧ-излучения может, например, представлять собой генератор на серийном диоде Ганна типа АА728Б. Источник 2 постоянного магнитного поля может представлять собой сверхпроводящий соленоид. В качестве СВЧ-детектора 8 может быть использован, например, прибор на основе диода Шоттки типа АА123А.

Прямоугольные волноводы 7, 13 могут, например, представлять собой серийные волноводы размерами 3,4 х 7,2 мм, соединенные с серийным циркулятором 6. Цилиндрический резонатор 5 может, например, иметь внутренний диаметр 6,1 мм. Усилитель-детектор 10 содержит селективный усилитель и синхронный детектор (не показаны) и может быть выполнен, например, на основе универсального прибора типа UNIPAN 232 B. В качестве генератора 9 звуковой частоты может быть использован, например, прибор типа ГЗ-33.

Самописец 11 представляет собой двухкоординатный самописец, например, ENDIMOO2. В качестве датчика 12 магнитного поля может быть использован, например, датчик Холла, калиброванный прибором Ш1-1, работающим на основе ядерного магнитного резонанса. Модуляционные катушки 3, 4 могут, например, иметь внутренний диаметр 10 мм и содержать 960 витков провода ПЭЛ 0,2 мм.

Источник 1 зондирующего СВЧ-излучения связан с прямоугольным волноводом 7, который связан с циркулятором 6. Последний связан с цилиндрическим резонатором 5 и с помощью прямоугольного волновода 13 с СВЧ-детектором 8. Исследуемый образец 14 закреплен в конце цилиндрического резонатора 5 в рабочем объеме источника 2 постоянного магнитного поля и вместе с цилиндрическим резонатором 5, источником 2 постоянного магнитного поля, модуляционными катушками 3 и 4 и датчиком 12 магнитного поля помещен в гелиевый криостат (не показан). Модуляционные катушки 3 и 4 подключены к первому выходу генератора 9 звуковой частоты, второй выход которого соединен с опорным входом усилителя-детектора 10, являющемуся опорным входом синхронного детектора, информационный вход которого соединен с выходом селективного усилителя.

Выход СВЧ-детектора 8 подключен к информационному входу усилителя-детектора 10, являющемуся входом селективного усилителя.

Выход усилителя-детектора 10, являющийся выходом синхронного детектора, соединен с входом Y самописца 11, вход Х которого соединен с выходом датчика 12 магнитного поля, размещенного в рабочем объеме источника 2 постоянного магнитного поля.

Способ осуществляется следующим образом.

От источника 1 зондирующего СВЧ-излучения на образец 14 через прямоугольный волновод 7, циркулятор 6 и цилиндрический резонатор 5 направляют параллельно вектору индукции постоянного магнитного поля СВЧ-волну типа Е_01n, (n 80), частота которой меньше частоты столкновений электронов с атомами и циклотронной частоты вращения электронов в магнитном поле и составляет 38,6 ГГц. Для увеличения значения сигнал/шум с помощью генератора 9 звуковой частоты и модуляционных катушек 3 и 4 создают слабое переменное магнитное поле, частота которого составляет 30-389 Гц. Величина индукции В магнитного поля, создаваемого источником 2, непрерывно изменяется от 0 до 7 Т, при этом сигнал с выхода датчика 12 магнитного поля, размещенного в рабочем объеме источника 2, поступает на вход самописца 11. Точность измерения значения индукции В магнитного поля определяется используемым датчиком магнитного поля и в данном случае составляет 0,02% На вход Y самописца 11 поступает выходной сигнал с СВЧ-детектора 8, пропорциональный изменению проводимости образца 14, предварительно прошедший через цилиндрический резонатор 5, циркулятор 6, прямоугольный волновод 13 и детектируемый СВЧ-детектором 8, усиленный и выпрямленный усилителем-детектором 10. При этом на опорный вход усилителя-детектора поступает сигнал звуковой частоты генератора 9. В результате самописец 11 выдает график зависимости производной интенсивности отраженного от образца 14 СВЧ-излучения от индукции В магнитного поля, в данном случае для двух образцов AlGaAs/GaAs (фиг.2). По графикам фиг.2 определяют период осцилляции Δ(B^-1) интенсивности отраженного СВЧ-излучения и по расчетной формуле вычисляют концентрацию свободных носителей заряда в исследуемом образце, в данном случае для первого образца n₁ 8,86 ˙10¹¹см^-2, а для второго образца n₂ 1,01 ˙10¹² см^-2. Точность измерений концентрации носителей заряда в исследуемых образцах составляет ≈0,5%
Предлагаемый способ в отличие от прототипа, во-первых, основан на СВЧ-эффекте Шубникова-де Гааза, который проявляется в результате охлаждения образца до гелиевых температур, во-вторых, является высокочувствительным в результате дополнительного воздействия на образец переменным магнитным полем, изменяющимся со звуковой частотой ω и амплитудой b<< B, направленным параллельно постоянному магнитному полю и направлению СВЧ-излучения, в-третьих, применяется по частоте столкновений носителей заряда во много раз больше частоты СВЧ-излучения, что приводит к увеличению чувствительности и дает возможность измерять осцилляции интенсивности СВЧ-излучения, отраженного от тонких слоев вырожденных полупроводников, в-четвертых, применим, когда невозможно измерить толщину исследуемого полупроводникового слоя, так как значение концентрации свободных носителей заряда, определяемое этим способом, не зависит от толщины слоя и частоты СВЧ-излучения, а зависит лишь от значения индукции магнитного поля В, в-пятых, применим для определения концентрации свободных носителей заряда в очень тонких слоях вырожденных полупроводников, когда толщина слоя в 10⁵ раз меньше, чем в источнике, принятом за прототип. Это позволило увеличить чувствительность способа по сравнению с прототипом примерно в 10⁴ раз и осуществить возможность измерения в тонких слоях вырожденных полупроводников. Например, этим способом можно определять концентрацию свободных носителей заряда в двумерных слоях толщиной 80 , а также в субмикронных структурах, представляющих мезаструктуры размерами вплоть до величин, сравнимых с длиной волны де Бройля электрона ≈80-500 мкм.

Формула изобретения

СПОСОБ БЕСКОНТАКТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ, включающий охлаждение образца при одновременном воздействии на него постоянным магнитным полем, вектор индукции которого перпендикулярен поверхности образца, облучение образца СВЧ-излучением заданной частоты в направлении, параллельном вектору индукции магнитного поля, измерение интенсивности отраженного от образца СВЧ-излучения в зависимости от величины индукции B постоянного магнитного поля и определение по этой зависимости концентрации носителей заряда расчетным путем, отличающийся тем, что образец охлаждают до гелиевых температур, дополнительно воздействуют переменным магнитным полем, изменяющимся со звуковой частотой W, имеющим амплитуду индукции, во много меньшую B, и вектор индукции, направленный параллельно вектору постоянного магнитного поля, причем частоту СВЧ-излучения выбирают меньшей частоты столкновения носителей с атомами полупроводника, а концентрацию n определяют по формуле:

где e заряд электрона, Кл;
постоянная Планка, Дж · с;
M число долин в зоне проводимости полупроводника;
B_n+1 и B_n значения индукции постоянного магнитного поля, соответствующие двум соседним экстремумам измеренной зависимости, Тл.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2