Учебный прибор по геометрии

 

Сущность изобретения: учебный прибор по геометрии содержит основание со стойкой с объектом исследования и гребенки. Основание имеет упругую пластину и отверстия со штырями, а объект исследования выполнен в виде набора колес с пазами торцы которых жестко закреплены на упругой пластине, при этом в пазах расположены эластичные шнуры, имитирующие параллели и меридианы объекта исследования, упругая пластина имеет возможность контактирования с штырями для придания упругой пластине заданной формы, а гребенки выполнены в виде двух симметричных половин, содержат чертежи кривых сечений и соединены одна с другой магнитными планками. 3 ил.

Устройство относится к учебным приборам по геометрии для изучения и демонстрации образования каналовых поверхностей и их сечений. Прибор может быть использован во всех высших и средних учебных заведениях.

Известен прибор (А.с. N 1444865. Прибор для демонстрации однополостного гиперболоида), содержащий два параллельных диска, связанных с приводом и средством для имитации образующей, пластину, расположенную параллельно диском с зажимами по краям, а средство для имитации образующей выполнено в виде эластичных нитей, соединяющих зажимы пластин с обеими дисками, при этом последние связаны между собой посредством дифференциального механизма.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстрировать сечение этой поверхности плоскостью, (семейство парабол. гипербол. прямых).

Известно устройство (А.с. N 1721622. Учебный прибор по геометрии), содержащий основание с Г-образным кронштейном, на горизонтальной полке которого установлен зажим, две параллельные сменные пластины с фиксаторами для эластичных нитей, имитирующих направляющие линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма, при этом одна из пластин установлена с возможностью поворота в зажиме, а другая закреплена на основании неподвижно, комплект сменных гребенок для имитации секущей плоскости и имитаторы точек сечений, выполненные в виде лампочек, установленных с возможностью перемещения на нитях и расположенных в пазах гребенки, при этом основание имеет стойку с шарниром для установки гребенки под заданным углом, а нити подпружинены, выполнены из токопроводящего материала и соединены с блоком питания.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволяет демонстрировать: образование каналовых поверхностей как множество окружностей разных диаметров и семейств; сечения каналовых поверхностей и их сечений плоскостью (отвалы Кассини, лемнискаты Бута и Бернулли и т.п.).

Наиболее близким по технической реализации и геометрической сущности является учебный прибор (А.с. N 1359793. Прибор для изучения фигур сечения поверхностей вращения), установленный на основании имитатор тела вращения, связанный с приводом и имеющий установленный с возможностью вращения стержень с муфтой, имитатор образующей тела вращения и световой имитатор сечения тела вращения, связанный с основанием посредством кронштейна с возможностью изменения своего положения относительно оси имитатора тела вращения, причем имитатор тела вращения имеет дополнительную муфту, связанную с муфтой, расположенной на стержне с возможностью изменения угла между их осями, а имитатор образующей тела вращения выполнен в виде установленного в дополнительной муфте ферромагнитного стержня, при этом световой имитатор сечения тела вращения состоит из сменных прозрачных пластин с вырезами в виде кривых второго порядка и устанавливаемых по контуру этих вырезов осветителей и магнитных контактов, взаимодействующих с ферромагнитным стержнем.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не позволят демонстрировать: каналовые поверхности (циклиды Дюпена, тор); семейство сечений каналовых поверхностей.

Задачей предлагаемого изобретения является создание прибора, устраняющего перечисленные выше недостатки, и для наглядной демонстрации образования семейства каналовых поверхностей, и дискретного ряда их сечений.

Для достижения соответствующего технического результата в учебный прибор по геометрии, содержащий гребенки, основание со стойкой, на которых смонтирован объект исследования, выполненный в виде дискретного семейства колец с пазами для эластичных шнуров, имитирующих параллели и меридианы конуса или цилиндра, основания которых жестко устанавливают на стойке, торцы кругов крепят к упругой пластине с возможностью огибания ее вокруг штырей вставляемых в отверстия основания, которые располагают в заданной конфигурации, чтобы имитировать каналовые поверхности (циклиды Дюпена, тора и т.п.), а гребенки выполнены в виде симметричных пар фиксируемых между собой с помощью магнитных планок и содержат чертежи кривых сечений: кривые Персея, кривые второго порядка и т.п.

На фиг.1 схематично показан заявляемый прибор для случая, когда объектом исследования в исходном положении является цилиндр, а при его трансформации тор. на фиг.2, 3 изображены примеры гребенок с изображением кривых сечения (лемниската, овал Кассини).

На основании 1 устанавливается стойка 2, к которой консольно крепится упругая пластина 3, на которой монтируется каркас объекта исследования в виде семейства параллельных колец 4 с пазами (параллели) и эластичных шнуров 5 (меридианы) каналовой поверхности (конуса или цилиндра): кольца 4 жестко крепятся торцом к упругой пластине 3, а эластичные шнуры 5 фиксируются на начальной и конечной кольцах 4 и свободно скользят в пазах промежуточных колец. На основании 1 имеются отверстия в заданной конфигурации, например в виде семейства дискретных концентрических окружностей, в которые вставляются штыри 6 для фиксации объекта исследования (каркаса поверхности) в положении циклиды Дюпена или тора. Набор парных симметричных гребенок 7, скрепляемых между собой магнитными планками 8, причем гребенки выполненных в виде прозрачных пластин с вырезами и чертежами: кривых второго порядка для демонстрации сечений конуса или цилиндра; кривых Персея (овалы Кассини, лемнискаты Бута и Бернулли) для демонстрации сечений тора; кривых для демонстраций сечений каналовых поверхностей произвольного вида.

Кривые Персея являются линиями пересечения поверхности тора плоскостями, параллельными его оси.

Для демонстрации прибора объект исследования (каркас поверхности конуса или цилиндра) устанавливают основанием в стойке 2. В таком исходном положении можно демонстрировать: образование поверхности конуса (цилиндра) в виде семейства окружностей (колец 4): конические сечения.

Если объект исследования трансформировать (изогнуть), например, по дуге окружности и зафиксировать штырями 6, то можно демонстрировать: образование поверхности циклиды Дюпена в виде семейства окружностей (колец 4) разного диаметра или поверхности тока в виде семейства окружностей (меридианов) одного диаметра: сечения поверхностей параллельными плоскостями (гребенки 7) в виде их дискретного множества (кривые Персея и т.п.).

Рассмотрим демонстрацию поверхности тора и его сечений.

На стойке 2 устанавливает своим основанием каркас поверхности цилиндра. Изгибаем этот каркас по дуге окружности и фиксируем его на основании 1 с помощью штырей 6. Выбирает гребенку 7 с изображением лемнискаты и надевает ее на каркас поверхности так, чтобы плоскость гребенки касалась горла (минимальный экватор) тора и была перпендикулярна поверхности основания 1. Если радиус горла тора равен радиусу меридиана тора, то в сечении будет лемниската Бернулли, иначе лемниската Бута (эллиптическая или гиперболическая). Аналогично, параллельно первой гребенки устанавливает дискретно другие гребенки с соответствующими чертежами овалов Кассини.

Формула изобретения

Учебный прибор по геометрии, содержащий основание со стойкой с объектом исследования и гребенки, отличающийся тем, что основание имеет упругую пластину и отверстия со штырями, а объект исследования выполнен в виде набора колец с пазами, торцы которых жестко закреплены на упругой пластине, при этом в пазах расположены эластичные шнуры, имитирующие параллели и меридианы объекта исследования, упругая пластина имеет возможность контактирования с штырями для придания упругой пластине заданной формы, а гребенки выполнены в виде двух симметричных половин, содержат чертежи кривых сечений и соединены одна с другой магнитными планками.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3