Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических колебательных систем

 

Использование: исследование динамически сложных систем, например осциллографических гальванометров. Сущность изобретения: относительный коэффициент γ₂ демпфирования определяют по фиксируемым на амплитудно-фазовой частотной характеристике частотам и , соответствующим максимальным значениям действительной и мнимой составляющих скорости перемещения системы при ее гармоническом возбуждении в диапазоне собственных частот. Расчет γ_ч производят по формуле: .Способ может быть использован для исследования таких систем, например, движущихся объектов, в которых измерение перемещения технически затруднено или невозможно. 3 ил.

Изобретение относится к измерительной технике, а именно к способам определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических колебательных систем, и может быть использовано при экспериментальных исследованиях, например, осциллографических гальванометров.

Известен способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических колебательных систем, по которому возбуждают колебания системы гармоническим воздействием в диапазоне ее собственных частот, измеряют кинематический параметр колебаний, регистрируют амплитудно-фазовую частотную характеристику измеряемого кинематического параметра, для каждой степени свободы фиксируют характерные частоты, соответствующие экстремумам действительной и мнимой составляющих кинематического параметра, и по этим частотам рассчитывают относительные коэффициенты демпфирования (SU, авторское свидетельство 1206713, кл. G 01 R 3/00, 1986). По известному способу измеряемым кинематическим параметром является перемещение. Расчет относительных коэффициентов демпфирования производится по формуле: где γ₄ - относительные коэффициенты демпфирования для данного тона амплитудно-фазовой частотной характеристики; ω^m_ч^ax; ω^m_чⁱⁿ частоты, соответствующие максимальному значению действительной и минимальному значению мнимой составляющих данного тона амплитудно-фазовой частотной характеристики перемещения.

Недостатком известного способа могут являться затруднения, связанные с измерением перемещения, т.к. сигнал снимается индукционным датчиком и необходима операция интегрирования, что приводит к аппаратурному усложнению измерительной схемы и дополнительным погрешностям. Кроме того, возможны ситуации, когда измерение перемещения затруднено или вообще невозможно, например, при определении динамических характеристик подвижных узлов металлорежущих станков или транспортных средств.

Изобретение решает задачу определения относительных коэффициентов демпфирования таких систем, например, движущихся объектов, в которых измерение перемещения технически затруднено или вообще невозможно. Благодаря решению этой задачи расширяется область использования способа.

Согласно изобретению это достигается благодаря тому, что в способе определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических колебательных систем, по которому возбуждают колебания системы гармоническим воздействием в диапазоне ее собственных частот, измеряют кинематический параметр колебаний, регистрируют амплитудно-фазовую частотную характеристику измеряемого кинематического параметра, для каждой степени свободы фиксируют характерные частоты, соответствующие экстремумам действительной и мнимой составляющих кинематического параметра, и по этим частотам рассчитывают относительные коэффициенты демпфирования, в качестве кинематического параметра колебаний измеряют скорости перемещения, фиксируют характерные частоты и соответствующие максимальным значениям действительной и мнимой составляющих скорости перемещения, а относительный коэффициент γ_ч демпфирования рассчитывают по формуле: (2) На фиг. 1 изображена амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) скорости перемещения системы с тремя степенями свободы, на фиг. 2 - структурная схема устройства для осуществления способа по изобретению, на фиг. 3 временные диаграммы работы устройства.

Устройство для экспериментального определения относительных коэффициентов демпфирования состоит из звукового генератора 1, автоматического задатчика 2 частоты, формирователя 3 действительной и мнимой составляющих напряжения, двух дифференциаторов 4 и 5, формирователей 6 и 7 импульсов, двух выпрямителей 8 и 9, двух управляемых ключей 10 и 11, схемы 12 запуска, вычислителя 14, осциллографического гальванометра 15 (фиг. 2).

Автоматический задатчик 2 частоты имеет приводной двигатель, соединенный с ручкой задания частоты звукового генератора 1, что позволяет плавно изменять частоту генератора 1, начиная, например, с 20 Гц. К выходу генератора 1 параллельно подключены клеммы для присоединения входа осциллографического гальванометра 15, вход частотного детектора 13 и опорный вход формирователя 3, к измерительному входу которого подключены клеммы выхода осциллографического гальванометра 15. Частотный детектор преобразует задающий сигнал U_гз генератора 1 в напряжение U = Kω пропорциональное частоте и может быть выполнен в виде триггера, преобразующего напряжение U_гз частоты w в импульс периодом Т, и интегратора постоянного тока за время Т, преобразующего импульс в напряжение с пропорциональной Т амплитудой.

Формирователь 3 выдает напряжение U, равное по модулю отношению напряжений на выходе и входе гальванометра 15, т.е. отношению U_ог/U_гз, с фазой, равной сдвигу фаз между этими напряжениями, причем раскладывает выдаваемое напряжение по действительной и мнимой осям (U' и U").

К каждому из двух выходов формирователя 3 действительной и мнимой составляющих измеряемого напряжения последовательно подключены дифференциаторы 4 и 5, формирователи 8 и 9, а также управляющие входы ключей 10 и 11, измерительные входы которых подключены к выходу частотного детектора 13.

Способ осуществляется следующим образом.

Плавно увеличивая частоту возбуждения, регистрируют АФЧХ системы по выходному сигналу, пропорциональному скорости перемещения (колебаний) в заданной точке, но фиксируют при этом для каждого тона колебаний (степени свободы) только частоты соответствующие максимальному значению действительной и максимальному значению мнимой составляющих r-го тона АФЧХ скорости перемещения, после чего определяют γ_ч по формуле (2). На фиг. 1 показана АФЧХ для трех степеней свободы системы, чему соответствует число петель на АФЧХ, близких по форме и окружностям. Здесь же показаны точки АФЧХ, соответствующие (первый, низший тон колебаний), (второй тон колебаний) и (третий тон колебаний).

Например, при определении коэффициентов демпфирования системы осциллографического гальванометра формирователем 3 отношение выходного напряжения U_ог гальванометра 15 к U_гз преобразуются в два напряжения, сдвинутых по фазе на ωt = π/2 При этом в каждый момент времени напряжение U' соответствует действительной составляющей напряжения U_ог/U_гз, а напряжение U" мнимой. Напряжение Далее на дифференциаторах 4 и 5 напряжения U' и U" дифференцируется и напряжения dU'/dt и dU"/dt при экстремальных значениях U' и U" имеют нулевые значения.

На формирователях 6 и 7 импульсов при нулевых значениях вырабатываются импульсы постоянной амплитуды, при этом в зависимости от направления перехода сигналов dU'/dt и dU"/dt через ноль импульсы имеют разную полярность: в случае уменьшения сигнала положительную, в случае увеличения отрицательную.

При этом использован тот экспериментальный факт, что для всех типов осциллографических гальванометров при задании частоты звукового генератора, начиная с 20 Гц, первыми экстремумами по вещественной и мнимой осям как раз являются Очевидно, что в этом случае по каждому из каналов (действительной и мнимой проекции) необходимо фиксировать нечетные значения экстремальных частот и пропускать значения на противоположной стороне соответствующей петли АФЧХ. Поэтому выпрямитель 2 в канале, соответствующем действительным составляющим U_ог, срезает импульсы отрицательной полярности, а выпрямитель 8 в канале мнимой составляющей U_ог, наоборот, срезает импульсы положительной полярности.

Таким образом, на управляющий вход ключа 11 поступает последовательность импульсов в моменты времени, соответствующие на управляющий вход ключа 10 последовательность импульсов в моменты времени, соответствующие Для получения в данные моменты времени напряжений, пропорциональных соответствующим частотам, на измерительные входы ключей 10 и 11 одновременно поступает напряжение U = Kω с частотного детектора 13, пропорциональное задаваемой генератором 1 частоте. В момент появления первого импульса с выпрямителем 9 (он появляется раньше, чем с выпрямителя 8, фиг. 3) ключ 11 открывается и в вычислитель 14 подается с детектора 13 напряжение, пропорциональное Далее при появлении первого импульса с выпрямителя 8 открывается ключ 10 и на вход вычислителя 14 с детектора 13 подается напряжение, пропорциональное Одновременно импульс с выпрямителя 8 через схему запуска включает вычислитель 14, который определяет значение .

Аналогично определяется γ₂ при этом второй импульс с выпрямителя 9, соответствующий моменту записывает в вычислитель 14 новое значение и процесс измерения повторяется аналогично.

Проверка способа проводилась на серийных гальванометрах типа НУ-8666-У1М изделия САРПП-12 (системы аварийной регистрации параметров полета). Например, для одного из образцов найденные значения характерных частот равны (измерение проводилось для всех тонов колебаний). Относительные коэффициенты γ₄ вычисленные по формуле (2), равны
γ₁ = 0,316, γ₂ = 0,274, γ₃ = 0,273.
Определение γ_ч может проводиться полностью автоматически, а время определения γ_ч для всех степеней свободы подвижной системы гальванометра не превосходит 3 минут. Погрешность измерения практически обусловлена только инструментальными погрешностями элементов устройства и не превосходит 2% Известные способы и устройства характеризуются значительными методическими погрешностями, обусловленными, например, аппроксимацией петель АФЧХ окружностями и т. д. Расчет погрешностей известного способа показывает, что при измерении с его помощью коэффициентов демпфирования сложных колебательных систем погрешность превышает 10-15%

Формула изобретения

Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических колебательных систем, по которому возбуждают колебания системы гармоническим воздействием в диапазоне ее собственных частот, измеряют кинематический параметр колебаний, регистрируют амплитудно-фазовую частотную характеристику измеряемого кинематического параметра, для каждой степени свободы фиксируют характерные частоты, соответствующие экстремумам действительной и мнимой составляющих кинематического параметра, и по этим частотам рассчитывают относительные коэффициенты демпфирования, отличающийся тем, что в качестве кинематического параметра колебаний измеряют скорость перемещения, фиксируют характерные частоты и соответствующие максимальным значениям действительной и мнимой составляющих скорости перемещения, а относительный коэффициент γ_ч демпфирования рассчитывают по формуле

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3