Гравитационный движитель савелькаева

 

Гравитационный движитель Савелькаева относится к области машиностроения и может быть использован для осуществления направленного движения или строго дозированного дискретного смещения в пространстве при слабом взаимодействии с внешней средой. Он содержит рабочее тело, установленное на основании с возможностью его прямого и обратного перемещения в плоскости основания из одного положения в другое, линейный электродвигатель, установленный на основании, на подвижной части которого закреплено рабочее тело, и датчик скорости основания, выход которого подключен к входу блока обработки информации и программного управления линейного электродвигателя. Достигаемый технический эффект - возможность самоадаптации к изменению сопротивления внешней среды в реальном масштабе времени. 3 ил.

Гравитационный движитель относится к области машиностроения и может быть использован для осуществления направленного движения или строго дозированного дискретного перемещения в пространстве при малом трении-сопротивлении внешней среды.

Известен гравитационный движитель [1], выбранный заявителем за прототип, содержащий рабочее тело, установленное на основании с возможностью его прямого и обратного перемещения в плоскости основания из положения x₂₁⁽¹ в положение x₂₁⁽² посредством размещенного на основании приводного устройства реверсивного типа.

Недостатком прототипа является невозможность его самоадаптации к изменению трения-сопротивления внешней среды в реальном масштабе времени.

Возможность создания гравитационного движителя была достигнута благодаря тому, что в результате теоретических исследований и эксперимента [1] было установлено, что любое внутреннее взаимодействие частей замкнутой механической системы возбуждает ее собственное динамическое гравитационное поле, оказывающее на нее действие, эквивалентное внешнему.

На основе этой закономерности было теоретически обосновано и экспериментально подтверждено [1], что в диссипативной среде полное дискретное смещение механической системы как целого, складывающееся из ее начального смещения, вызванного действием на нее ее собственного динамического гравитационного поля, возбуждаемого взаимодействием ее частей, и ее последующего смещения, являющегося результатом ее затухающего движения как целого по завершению взаимодействия ее частей, для любых 0<γ≅∞, удовлетворяющих условию 2γ/ω≥1, остается постоянным, где γ-коэффициент затухания движения механической системы как целого; ω - круговая частота взаимодействия ее частей.

В качестве примера рассмотрим механическую систему S, показанную на фиг. 1. Она содержит основание массой m₁, на котором посредством идеальных цилиндрических шарниров и стержней R длиной R₂₁ закреплены два тела равной массы m₂. Цилиндрические шарниры связаны между собой идеальной кинематической связью, которая обеспечивает синхронное встречное вращательное движение тел m₂ плоскости основания m₁.

Гравитационный анализ рассматриваемой механической системы S включает: 1. Выбор основной и вспомогательных систем отсчета, а также независимых обобщенных координат, которые бы наиболее просто описывали состояние механической системы в выбранных системах отсчета в любой момент времени.

2. Нахождение функции Лагранжа механической системы и определение ее полной энергии в какой-либо из выбранных систем отсчета.

3. Анализ взаимодействия, заключающийся в составлении и интегрировании уравнений движения частей механической системы, совершающих движение в силовом поле их взаимодействия.

4. Анализ самодействия, заключающийся в составлении и интегрировании уравнений движения механической системы как целого и отдельно ее частей, совершающих вынужденное движение в ее собственном динамическом гравитационном поле, возбуждаемым взаимным инерционным действием ее частей друг на друга при их взаимодействии.

5. Анализ последействия, заключающийся в составлении и интегрировании уравнений движения механической системы как целого по завершению взаимодействия ее частей.

Выберем в качестве основной абсолютную K, а в качестве вспомогательной относительную K₀(γ₁) системы отсчета так, что при γ₁≠ 0 и v_1n = 0 начало O и O₀ декартовых координат Oxy и O₀x₀y₀ этих систем отсчета определено начальным положением основания m₁ в момент времени t = 0, как показано на фиг. 1, где γ₁ - коэффициент затухания начальной абсолютной скорости v_1n поступательного движения основания m₁. При γ₁= 0 начало O₀ декартовых координат O₀x₀y₀ системы отсчета K₀(0) определено начальным положением центра O_c масс механической системы S в момент времени t = 0. Кроме того, введем собственную систему отсчета K₁ основания m₁ с декартовыми координатами О₁x₁y₁, в которой положение тел m₂ определено радиус-векторами R₂₁. Эту систему отсчета, как и систему отсчета K₀(γ₁), примем за вспомогательную.

В качестве обобщенных координат выберем декартовы координаты x₁₀, x₂₀ и y₂₀ основания m₁ и тел m₂ в системе отсчета K₀(0) и полярную координату ϕ₂₁ тел m₂ в системе отсчета K₁. Тогда кинетическую энергию T₁₀ поступательного движения основания m₁ в системе отсчета K₀(0) можно определить как где - его обобщенная декартова скорость; ▿_t= d/dt - оператор дифференцирования по времени t.

Кинетическую энергию T₂₀ вращательного движения тел m₂ в этой же системе отсчета K₀(0) можно определить по их обобщенным координатам как где и - их обобщенные декартовы и полярная скорости в системах отсчета K₀(0) и K₁; R₂₁ - модуль радиус-векторов R₂₁; m₂=2m₂ - удвоенная масса тела m₂, что позволяет исключить одно из этих тел, например нижнее, из рассмотрения при дальнейшем анализе.

С учетом (1) и (3) функцию Лангража L₀ механической системы S в системе отсчета K₀(0) можно выразить как L_O = T_SOx + T₂₁ - G - U, где T_SOx - кинетическая энергия поступательного движения механической системы S как целого в системе отсчета K₀(0)

T₂₁ - кинетическая энергия вращательного движения тела m₂ в системе отсчета K₁

G - обобщенный гравитационный потенциал

выраженный через обобщенные координаты R₂₁, ϕ₂₁ и скорости и последнее слагаемое U - потенциал взаимодействия тела m₂ с основанием m₁, подлежащий дальнейшему определению.

Полную энергию W₀ механической системы S в системе отсчета K₀(0) определим через ее функцию Лагранжа L₀ (4)

где - компоненты обобщенного импульса, включающие компоненту обобщенного поступательного импульса p_SOx механической системы S как целого и компоненту обобщенного вращательного импульса p₂₁ тела m₂

в системах отсчета K₀(0) и K₁, выраженные через обобщенные скорости
Подставив в (8) функцию Лагранжа L₀ (4), получим

При определении потенциала U будем исходить из того, что в функции Лагранжа L₀ (10) обобщенная координата x₁₀ циклическая ∂L/∂x₁₀= 0. Поэтому сохраняется обобщенный импульс совпадающий горизонтальной компонентой полного поступательного импульса механической системы S
P_SOx = P_COx = p_SOx - p_GOx = const,
где и x_с0 - обобщенные поступательный импульс и декартовы скорость и координата ее центра O_c масс в системе отсчета K₀(0); - обобщенный горизонтальный импульс ее собственного динамического гравитационного поля

возбуждаемого инерционным Φ_21x действием тела m₂ на основание m₁ при их гармоническом взаимодействии; - его амплитуда.

Из (11) при γ₁= 0 и v_1n = 0, когда const=0, нетрудно определить обобщенную координату x₁₀ основания m₁ в системе отсчета K₀(0)
x₁₀= -A₁₀(0)cosϕ₂₁, (13)
где A₁₀(0)= kR₂₁ - амплитуда его возвратно-поступательного движения; k= m₂/(m₁+m₂) - постоянный коэффициент.

Дифференцирование (13) по времени t с последующей подставкой в (10) позволяет выразить функцию Лагранжа L₁ и полную энергию W₁ механической системы S в системе K₁ в виде

Полагаем, что функция потенциала U (14) имеет квадратичную форму

где χ(ϕ₂₁) - неизвестная функция, удовлетворяющая граничным условиям вида

χ = ES/R_p - коэффициент, зависящий от упругих свойств и геометрических размеров стержня R, а именно от его модуля Юнга E, от площади S=2S его поперечного сечения, удвоенной как и масса m₂ = 2m₂ тела m₂ (3), а также от его предельной длины R_p, превышение которого для вращательного движения тела m₂ вокруг неподвижной оси O₁ при , приводит к его деформированному приращению ΔR₂₁.
Продифференцировав функцию Лагранжа L₁ (14) по R₂₁ и сопутствующую ей полную энергию W₁ по времени t при получим систему уравнений

первое из которых выражает принцип д'Аламбара, а второе - закон сохранения энергии.

Системе уравнений (17) и граничным условиям (16) удовлетворяет функция
χ(ϕ₂₁) = χ(1-ksin²ϕ₂₁). (18)
Подстановка (18) в (15) позволяет определить потенциал

как функцию от обобщенных координат ϕ₂₁ и R₂₁.

Для анализа взаимодействия воспользуемся функцией Лагранжа L₁ (14), сводящей задачу о движении тела m₂ и основания m₁ к задаче одного тела с переменной приведенной инертной массой

движущегося в силовом поле F₂₁= ∂U/∂R₂₁ взаимодействия тела m₂ с основанием m₁ при
Так как неинерциальность собственной системы отсчета K₁ основания m₁, вызванную действием на него динамического гравитационного поля F_10x (12), можно отнести к изменению приведенной инертной массы (20), то центр силового поля F₂₁, находящийся в начале O₁ координат O₁x₁y₁ системы отсчета K₁, можно условно принять за неподвижный.

Учитывая, что значение функции Лагранжа L₁ (14) не зависит от обобщенной координаты ϕ₂₁, примем эту координату за циклическую ∂L/∂ϕ₂₁= 0. Тогда при γ₁≠ 0 вращательная часть движения в системе отсчета K₁ будет удовлетворять следующему уравнению Лагранжа

где D - диссипативная функция Релея, которая при подстановке в нее обобщенной скорости (13) примет вид

μ₁ - коэффициент сопротивления внешней среды поступательному движению основания m₁; M₂₁ - внутренний активный вращающий момент, действующий на оси O₁.

Подставив в (21) функцию Лагранжа L₁ (14) и одновременно диссипативную функцию D (22), выраженную через обобщенную скорость после дифференцирования получим следующее линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка:

где γ₂= μ₁m₁/[2m₁+m₂)²] - коэффициент затухания вращательного движения тела m₂; η и ν - коэффициенты, зависящие от обобщенной координаты ϕ₂₁

Поскольку в исходной функции Лагранжа L₁ (14) обобщенная координата ϕ₂₁ принята за циклическую ∂L/∂ϕ₂₁= 0, то ее необходимо исключить из уравнения (23) посредством усреднения по η и ν

Усреднение по η и ν сводит уравнение (23) к линейному дифференциальному уравнению второго порядка с постоянными коэффициентами

В стационарном состоянии и из (26) для внутреннего активного вращающего момента M₂₁ на оси O₁ получим

В случае M₂₁ = 0 неоднородное уравнение (26) переходит в однородное

Подстановка ϕ₂₁= exp(λt) сводит уравнение (28) к характеристическому уравнению

с корнями

Общее решение однородного уравнения (28) с известными корнями λ_1,2 (30) будем искать в виде

Приняв в (31) ϕ₂₁= ϕ⁽⁰₂₁= 0 при t = 0 найдем
B₁ + B₂ = 0
где ϕ⁽⁰₂₁ - обобщенная координата тела m₂ в момент времени t = 0.

Продифференцировав (31) по t, получим

Приняв в (33) при t = 0, а затем подставив полученное выражение в (32), найдем

где - обобщенная скорость тела m₂ в момент времени t = 0.

Приняв в (33) а затем выполнив логарифмирование, определим длительность

затухания обобщенной скорости вращательного движения тела m₂ в n раз.

Для анализа прямого самодействия воспользуемся функцией Лагранжа L₀ (10). Поскольку в ней обобщенная координата x₁₀ циклическая ∂L/∂x₁₀= 0, то при γ₁≠ 0 поступательная часть движения в системе отсчета K₀(γ₁) должна удовлетворять следующему уравнению Лагранжа

Подставив в это уравнение функцию Лагранжа L₀ (10) и диссипативную функцию D (22), выраженную через обобщенную скорость после дифференцирования получим следующее линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка

где γ₁= μ₁/[2(m₁+m₂)] - коэффициент затухания вынужденного поступательного движения основания m₁; - коэффициент, пропорциональный амплитуде H₂₁ динамического гравитационного поля F_10x (12).

Полученное уравнение прямого самодействия (37) описывает вынужденное поступательное движение основания m₁ механической системы S под действием ее собственного динамического гравитационного поля F_10x (12), возбуждаемого инерционным Φ_21x действием ее тел m₂ на основание m₁ при их гармоническом взаимодействии в системе отсчета K₀(γ₁).
Приравнивание его правой части нулю сводит его к однородному дифференциальному уравнению последействия

описывающему поступательное движение механической системы S как целого по завершению стационарного гармонического взаимодействия тела m₂ с основанием m₁.

Общее решение уравнений прямого самодействия (37) и последействия (38) будем искать в виде

где x₁₀ = x₁₀(0≅t≅t₁) и x₁₀=x₁₀(t₁≅t≅t₂) - частные решения уравнения прямого самодействия (37) для переходного и стационарного гармонического взаимодействия тела m₂ с основанием m₁; x₁₀(t₂≅t≅∞) - общее решение уравнения последействия (38); t₁ и t₂ - моменты времени t, определяющие завершение переходного и стационарного гармонического взаимодействия тела m₂ с основанием m₁.

Для отыскания стационарного частного решения x₁₀= x₁₀(t₁≅t≅t₂) (39) уравнения прямого самодействия (37) представим это уравнение в комплексной форме

Частный интеграл такого комплексного уравнения ищем в виде

Подставив (41) в (40), найдем комплексную амплитуду

которую в показательной форме представим как
B₁₀(γ₁) = A₁₀(γ₁)exp(iε), (43)
где A₁₀(γ₁) и ε - ее модуль и аргумент

С учетом того, что действительная и мнимая часть комплексной амплитуды B₁₀(γ₁) (42) отрицательны аргумент ε (44), определяющий запаздывание фазы вынужденного возвратно-поступательного движения основания m₁ относительно фазы вынуждающего динамического гравитационного поля F_10x (12), может быть выражен через главное значение арктангенса как

где знак (-) для правого, а знак (+) для левого вращательного движения тела m₂.

Подставив (43) в (41) и выделив действительную часть, получим стационарное частное решение уравнения прямого самодействия (37) в окончательном виде

где f(γ₁) функция

определяющая положение начала 0₀ координат O₀x₀y₀ системы отсчета K₀(0) в момент времени t = 0 относительно системы отсчета K₀(γ₁).
Полагая, что в исходной механической системе S при встречном повороте тел m₂ на угол , их кинетическая энергия T₂₁ (6) преобразуется в их внутреннюю тепловую энергию в результате их абсолютно неупругого встречного удара длительность стационарного гармонического взаимодействия тела m₂ с основанием m₁, определим как
τ₂= t₂-t₁, (48)
где момент времени t₂ = T/2, для которого угол ϕ₂₁ поворота тела m₂ в системе отсчета K₁ и его перемещение Δx₂₁ вдоль ее координатной оси O₁x₁ составляют ϕ₂₁= ω₂₁t₂= π и Δx₂₁= x⁽¹₂₁-x⁽²₂₁ = 2R₂₁; x₂₁⁽¹ и x₂₁⁽² - обобщенные координаты тела m₂ в системе отсчета K₁ в моменты времени t = 0, t₂; T = 2π/ω₂₁ и - период и угловая скорость вращательного движения тела m₂.

Для определения момента времени t₁ (48) найдем переходное частное решение x₁₀=x₁₀(0≅t≅t₁) (39) уравнения прямого самодействия (37)

где ε(t) - неизвестная временная функция
ε(t) = ϕ⁽⁰₁₀exp(δt) (50)
запаздывания фазы вынужденного поступательного движения основания m₁ относительно фазы вынуждающего динамического гравитационного поля F_10x (12).

Приняв в (49) x₁₀ = x₁₀⁽⁰ = 0 при t = 0, найдем начальную фазу ϕ⁽⁰₁₀ (50) вынужденного поступательного движения основания m₁
ϕ⁽⁰₁₀ = ε(0) = -π/2, (51)
где x₁₀⁽⁰ - обобщенная координата основания m₁ в момент времени t = 0.

Для определения момента времени t₁ подставим (49) в (37). После чего, приняв в полученном выражении ε(t) = ε = const, найдем, что

Согласно (52) функция ε(t) достигает своего стационарного значения ε (44) в момент времени
t₁ = T/4, (53)
для которого угол поворота тела m₂ в системе отсчета K₁ составляет ϕ₂₁= ω₂₁t₁= π/2.
Момент времени t₁ (53) определяет длительность переходного поступательного движения основания m₁ как
τ₁= t₁. (54)
Приравняв (44) и (50) при t=t₁ после логарифмирования, найдем константу

Для отыскания общего решения x₁₀(t₂≅t≅∞) уравнения последействия (38) сведем его подстановкой x₁₀= exp(λt) к характеристическому уравнению
λ²+2γ₁λ = 0 (56)
с корнями
λ_1,2= 0, -2γ₁. (57)
Общее решение уравнения последействия (38) с известными корнями λ_1,2 (57) будем искать в виде

где t'=t-t₂ - текущее время в интервале времени t₂≅t≅∞ при условии того, что за начало отсчета времени выбран момент времени t=t₂.

Приняв в (58) x₁₀=x₁₀⁽² при t=t₂, найдем
x₁₀⁽² = C₁ + C₂
где x₁₀⁽² - обобщенная координата основания m₁ в момент времени t₂.

Продифференцировав (58) по t', получим

Приняв в (60) при t=t₂, а затем подставив полученное выражение в (59), найдем
где - обобщенная скорость основания m₁ в момент времени t₂.

Приняв в (60) а затем выполнив логарифмирование, найдем длительность

затухания обобщенной скорости поступательного движения основания m₁ в n раз.

Объединение частных решений (49) и (46) уравнения прямого самодействия (37) и общего решения (58) уравнения последействия (38) дает общее решение задачи прямого самодействия с последействием в виде

Согласно (47) при γ₁≠ 0 функция f(γ₁) = 0 и, следовательно, начало O₀ координат системы отсчета K₀(γ₁) определено начальным положением основания m₁ в момент времени t=0, как показано на фиг. 1. В этой системе отсчета в интервале времени 0≅t≅t₁ длительностью τ₁ (54) основание m₁ совершает вынужденное переходное поступательное движение с постоянной амплитудой A₁₀(γ₁) (44), при котором запаздывание его фазы относительно фазы вынуждающего динамического гравитационного поля F_10x (12) изменяется во времени t как функция ε(t) (50), где x₁₀(0≅t≅t₁) - первое решение (63). Характер изменения обобщенной координаты x₁₀(0≅t≅t₁) и запаздывания ε(0≅t≅t₁) для фиксированных значений γ₁ показан графиками на фиг. 1.

В интервале времени t₁≅t≅t₂ длительностью τ₂ (48) основание m₁ совершает вынужденное стационарное возвратно-поступательное движение с постоянными во времени t амплитудой A₂₁(γ₁) и запаздыванием ε (44), зависящими от соотношения 2γ₁/ω₂₁, где x₁₀(t₁≅t≅t₂) - второе решение (63).

И в последнем интервале времени t₂≅t≅∞ с бесконечной длительностью τ₃ → ∞ (62) основание m₁ совершает затухающее поступательное движение где x₁₀(t₂≅t≅∞) - третье решение (63).

На практике бесконечная длительность τ₃ → ∞ при n → ∞ (62) наблюдается только при γ₁= 0, а именно тогда, когда не проявляются побочные динамические эффекты внешних сред, не уточненые в формуле (62). Так, например, длительность последействия на поверхности воды и в воздухе для механической системы S общей массой около 0,5 кг и ω₂₁≈ 6,28-3,14 составляет τ₃≈ 0,2-0,5 и 3-5 с соответственно. Поэтому при γ₁≠ 0 длительность прямого самодействия с последействием конечна τ = τ₁+τ₂+τ₃, хотя и при γ₁ → 0 может достигать значительной величины.

При γ₁= 0 функция f(γ₁) = kR₂₁ и, следовательно, можно перейти к системе отсчета K₀ (0), начало O₀ координат которой определено начальным положением центра O_c масс механической системы S в момент времени t = 0. В этой системе отсчета в интервале времени 0≅t≅∞ основание m₁ совершает стационарное возвратно-поступательное движение с постоянными во времени t амплитудой A₂₁(0)=kR₂₁ и сдвигом фаз ε = ∓π (44), где x₁₀(0≅t≅∞) - второе решение (63) при условии того, что в этой системе отсчета функция f(γ₁) = 0.
Траектории вращательного движения тела m₂ в системах отсчета K₀(0,γ₁) могут быть определены подставкой (63) в (2). В частности для стационарного возвратно-поступательного движения основания m₁ они представляют собой эллипсы S₂ (0) и S₂(γ₁), последний из которых показан на фиг. 1 пунктиром.

Для анализа движения механической системы S как целого, а именно движения ее центра O_c масс, подставим второе решение (63) в третье. В результате чего при t → ∞ и получим

Согласно (64) конечная обобщенная координата x^(∞₁₀ обращается в нуль x^(∞₁₀ = 0 как при , когда ε = ∓3π/4 (45), так и при γ₁→ ∞, когда A₁₀(γ₁)→0 (44). Учитывая, что обобщенная скорость (63) затухающего поступательного движения основания m₁ не может принимать отрицательных значений, граничные условия (64) можно свести к виду
2γ₁/ω₂₁≥1. (65)
При выполнении условия (65) конечная обобщенная координата
x^(∞₁₀x₁₀(t=∞) основания m₁ равна его начальной обобщенной координате x^(∞₁₀ = x₁₀(t=∞) = x⁽⁰₁₀ = x₁₀(t=0)=0, первую из которых можно определить из третьего, а вторую из первого решений (63) при t=∞,0. В случае x⁽⁰₁₀ = x^(∞₁₀ = x₁₀(t=0,∞)=0 полное дискретное смещение Δx_CO центра O_c масс механической системы S в системе отсчета K₀(γ₁) за время прямого самодействия с последействием можно определить как

где и - его смещение за время прямого самодействия и время последействия в отдельности

x_со⁽⁰, x_со⁽² и x^(∞_CO - обобщенные координаты центра O_с масс в моменты времени t = 0, t₂, ∞

x₁₀⁽² - обобщенная координата основания m₁. которую можно определить из второго решения (63) при t=t₂.

Таким образом, в диссипативной D (22) среде полное дискретное смещение Δx_CO= 2kR₂₁ (66) центра O_c масс механической системы S в системе отсчета K₀(γ₁) за время прямого самодействия с последействием при условии 2γ₁/ω₂₁≥1 (65) для любых 0<γ₁≅∞ остается постоянным.

Уравнение самодействия (37) может быть проинтегрировано и для постоянного по амплитуде гравитационного поля

возбуждаемого инерционным Φ_21x действием тела m₂ на основание m₁ при их линейном взаимодействии, где - обобщенное ускорение тела m₂ в системе отсчета K₁.

Поскольку в результате такого линейного взаимодействия тело m₂ совершает в системе отсчета K₁ обратное поступательное перемещение из положения x₂₁⁽² в исходное положение x₂₁⁽¹ на расстояние Δx₂₁= x⁽¹₂₁-x⁽²₂₁= 2R₂₁, как показано на фиг. 1, то уравнение (69), в отличие от уравнения прямого самодействия (37), примем за уравнение обратного самодействия.

Выбрав за начало отсчета времени момент времени t=t₂ и выполнив интегрирование уравнения обратного самодействия (69), найдем обобщенную скорость основания m₁ в системе отсчета K₀(γ₁)

где и x₁₀⁽² - его начальные обобщенные скорость и координата, которые можно определить из второго решения (63) при t=t₂; t'=t-t₂ - текущее время в интервале времени t₂≅t≅t₃; t₃ - момент времени, определяющий завершение обратного самодействия по окончании перемещения тела m₂ в исходное положение x₂⁽¹, подлежащий дальнейшему определению.

Интегрируя (70), найдем обобщенную координату x₁₀ основания m₁ в этой же системе отсчета K₀(γ₁)

Длительность τ₄ обратного самодействия можно определить как

откуда
t₃= t₂+τ₄. (73)
Выбрав за начало отсчета времени момент времени t=t₃ и объединив третье решение (63) с решением (71), найдем общее решение укороченного последействия.

x₁₀(t) = x⁽³₁₀+C⁽₁³+C⁽₂³exp(-2γ₁tʹ),t₃≅t≅∞, (74)
где x₁₀⁽³, C₁⁽³ и C₂⁽³ - начальная обобщенная координата основания m₁ и коэффициенты

которые можно определить из (71) и (61) при - его обобщенная скорость в этот же момент времени t' = t-t₃ - текущее время в интервале времени t₃≅t≅∞.
Полное дискретное смещение Δx_CO центра O_с механической системы S в системе отсчета K₀(γ₁) за время прямого и обратного самодействий с укороченным последействием можно определить как

где и - смещение центра O_c масс за время прямого самодействия и время обратного самодействия с укороченным последействием в отдельности

x_со⁽⁰, x_со⁽² и x^(∞_CO - обобщенные координаты центра O_с масс в моменты времени t = 0, t₂ ∞

x₁₀⁽⁰, x₁₀⁽² и x^(∞₁₀ - обобщенные координаты основания m₁, которые можно определить соответственно из первого, второго и третьего решений (63) при t= 0, t₂, ∞.
График полного смещения центра O_с масс механической системы S как функции от γ₁ показан на фиг. 1. При γ₁ → 0 полное смещение центра масс Δx_CO (76) в системе отсчета K₀(γ₁) экспериментально приближается к величине Δx_CO → 2kR₂₁. При γ₁= 0 наблюдается инверсия, при которой его величина в системе отсчета K₀ (0) составляет Δx_CO= 0.
В случае, когда прямое и обратное самодействия совершаются непрерывно во времени t с укороченным последствием, результирующее дискретное смещение Δx_S механической системы S как целого в системе отсчета K может быть определено как
Δx_S= nΔx_CO, (79)
где n - кратность их повторения к некоторому моменту времени t;
Δx_CO - полное смещение ее центра O_с масс (76) в системе отсчета K₀(γ₁).
Если же они совершаются без ускоренного последействия, то скорость механической системы S как целого в этой же системе отсчета K составит

где - предельная скорость основания m₁; h₂₁- коэффициент (37).

Таким образом, многократное полное смещение Δx_CO → 2kR₂₁ (76) центра O_с масс механической системы S при малом 0<γ₁≪ ∞ вызывает ее эффективное гравитационное движение Δx_S (79) или (80).

Практика показывает, что уравнение прямого самодействия (37) справедливо не только для вращательного, но и для возвратно-поступательного движения тела m₂, если только последнее совершается по гармоническому закону, удовлетворяющему правой части этого уравнения. Эквивалентность этих движений позволяет заменить вращательное движение тела m₂ на возвратно-поступательное, что имеет огромное практическое значение для выбора оптимальной конструкции гравитационного движителя.

Целью изобретения является самоадаптация движителя к изменению трения-сопротивления внешней среды в реальном масштабе времени.

Поставленная цель достигнута тем, что в известный гравитационный движитель по фиг. 2 и 3, содержащий основание 1, на котором установлено рабочее тело 2 с возможностью его прямого и обратного перемещения в плоскости основания 1 из положения х₂₁⁽¹ в положение x₂₁⁽², дополнительно введены линейный электродвигатель 3, установленный на основании 2, на подвижной части 4 которого закреплено рабочее тело 2, и датчик 5 скорости основания 1, выход которого подключен к входу блока обработки информации и программного управления 6 линейного электродвигателя 3.

Отличительными признаками предлагаемого гравитационного движителя, в сравнении с известными, является дополнительно введенный контур самоадаптации движителя к изменению коэффициента γ₁ затухания его движения, состоящий из последовательно включенных датчика 5 скорости основания 1, блока обработки и программного управления 6 линейного электродвигателя 3, первый из которых измеряет скорость основания 1, а второй вычисляет коэффициент γ₁ затухания его движения и по заданному алгоритму управляет режимом работы линейного электродвигателя 3, при котором движитель наиболее эффективно совершает движение в пространстве.

Введение линейного электродвигателя 3 позволяет получить дополнительный положительный эффект - повышение нагрузочной способности движителя примерно в два раза, посредством того, что большая по массе подвижность часть 4 линейного электродвигателя 3 повышает массу закрепленного на ней рабочего тела 2, тем самым снижая массу основания 1, что, в свою очередь, позволяет увеличить полезную массу, переносимую движителем при одной и той же его полной массе.

Именно предложенная совокупность отличительных признаков в своем единстве и взаимосвязи позволяет получить суммарный положительный эффект - самоадаптацию движителя к изменению трения-сопротивления внешней среды в реальном масштабе времени при одновременном повышении его нагрузочной способности.

Исключение какого-либо из отличительных признаков нарушает всю совокупность отличительных признаков в целом, тем самым не позволяя получить какого-либо положительного эффекта.

Предлагаемый гравитационный движитель показан на фиг. 2 и 3. Он содержит основание 1, на котором установлено рабочее тело 2 с возможностью его прямого и обратного перемещения в плоскости основания 1 из положения x₂₁⁽¹ в положение x₂₁⁽², линейный электродвигатель 3, установленный на основании 2, на подвижной части 4 которого закреплено рабочее тело 2, и датчик 5 скорости основания 1, выход которого подключен к входу блока обработки информации и программного управления 6 линейного электродвигателя 3.

Датчик скорости 5 представляет собой локатор, измеряющий скорость основания 1 относительно естественных или искусственных объектов, отделяемых от основания 1.

Блок обработки и программного управления 6 содержит вычислительное устройство, которое по заданному алгоритму посредством коммутатора задает требуемый режим работы линейного электродвигателя 3.

Прямой цикл работы гравитационного движителя основан на линейном перемещении тела 1 из положения x₁₀⁽¹ в положение x₂₁⁽² основания 2 посредством линейного электродвигателя 3 по гармоническому закону, удовлетворяющему правой части уравнения прямого самодействия (37), с произвольной выбранной круговой частотой ω₂₁.

Обратный цикл работы движителя основан на обратном линейном перемещении тела 2 из положения x₂₁⁽² в исходное положение x₂₁⁽¹ посредством линейного электродвигателя 3 по закону, удовлетворяющему
правой части уравнения обратного самодействия (69).

Во время последействия датчик 5 скорости измеряет два значения и скорости основания 1 в моменты времени t₃ и t_x. По этим данным блок обработки и программного управления 6 вычисляет и коэффициент γ₁ (62) затухания движения основания 1. После чего он корректирует первоначально заданную круговую частоту ω₂₁ так, чтобы при этом выполнилось условие 2γ₁/ω₂₁≥1 (65).

При последующем многократном осуществлении прямого и обратного циклов с укороченным последействием результирующее дискретное смещение Δx_S движителя может быть вычислено по формуле (79). Так, например, для однократного прямого и обратного циклов с укороченным последействием при γ₁ → 0 оно составляет Δx_S= Δx_CO≈ 2kR₂₁, как показано на фиг. 1.

Если же последующие прямой и обратные циклы совершаются без укороченного последействия скорость движителя может быть вычислена по формуле (80).

Непосредственное измерение скорости основания 1 датчиком 5 позволяет непрерывно вычислять γ₁ и в случае нарушения условия 2γ₁/ω₂₁≥1 (65) корректировать ω₂₁ в реальном масштабе времени.

Таким образом, датчик 5 скорости и блок обработки информации и программного управления 6 совместно с линейным электродвигателем 3 обеспечивают самоадаптацию движителя к изменению трения-сопротивления μ₁= 2γ₁(m₁+m₂) внешней среды в реальном масштабе времени.

Важный характеристикой движителя является то, что при выполнении условия 2γ₁/ω₂₁≥1 (65) его применение наиболее эффективно при малом трении-сопротивлении 0<μ₁≪ ∞ внешней среды, что подтверждается зависимостью его полного смещения Δx_CO= f(γ₁), показанной на фиг. 1.

Литература
1. Савелькаев С.В. Теория гравитации. - М.: МЭИ, 1993. - 108 с.

Формула изобретения

Гравитационный движитель Савелькаева, содержащий рабочее тело, установленное на основании с возможностью его прямого и обратного перемещения в плоскости основания из положения x₂₁⁽¹ в положение x₂₁⁽², где x₂₁⁽¹ и x₂₁⁽² - обобщенные координаты, отличающийся тем, что в него дополнительно введены линейный электродвигатель, установленный на основании, на подвижной части которого закреплено рабочее тело, и датчик скорости основания, выход которого подключен к входу блока обработки информации и программного управления линейного электродвигателя.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3