Устройство для решения краевых задач

Авторы патента:

G06G7/38 - дифференциальных и интегральных уравнений

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

220535

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 06.II.1967 (№ 1131641/26-24) Кл. 42d, 10

42ш, Ii 00 с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 28Х1.1968. Бюллетень № 20

Дата опубликования описания З.IX.1968

МПК 6 Old

G 061

УДК 681.332.6:517.946.9 (088.8) Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

Авторы изобретения

Г. Е. Пухов, Г. И. Грездов, Ю. П. Космач, В. Д, Самойлов и О. В. Ткаченко

Институт кибернетики AH УССР

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕИИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ

Известны устройства для решения линейных и нелинейных краевых задач, содержащие блок решающих усилителей, блок краевых условий и блэк уравновешивания.

Предлагаемое устройство отличается от известных тем, что оно содержит цифровой логический управляющий автомат с г бко изменяемой npoI раммой pa60Tbl> соединенный со входами релейного блока, поочередно подключающего блок решающих усилителей к блоку модели системы дифференциальных уравнений, к блоку краевых условий, к блоку. задания определяющего вектора, к блоку определения параметров уравновешивания, к блоку уравновешивания, к блоку нормировки и блоку контроля сходимости процесса решения, выход которого соединен со входом логического автомата.

Выход блока задания определяющего вектора через блок краевых условий подключен ко входу блока модели системы дифференциальных уравнений, выход которого, в свою очередь, через блок краевых условий подключен ко входам блоков: определения параметров уравновешивания, контроля сходимости и уравновешивания. Выход блока определения параметров уравновешивания соединен со входами блоков нормировки и уравновешивания, а выход блока нормировки через блок уравновешивания подключен к блоку задания определяющего вектора.

Блок-схема предлагаемого устройства приведена на чертеже.

Машина состоит из блока 1 решающих усилителей, блока 2 уравновешивания, блока 3 задания определяющего вектора, цифрового логического управляющего автомата 4, блока

5 краевых условий, блока б модели системы дифференциальных уравнений, блока 7 определения параметров уравновешивания, блока

8 нормировки, блока 9 контроля сходимости процесса решения и релейного блока 10.

Предлагаемое устройство работает следующим образом.

Система дифференциальных уравнений набирается на блоке б, краевые условия вЂ” на блоке б, после чего машина переводится в режим автоматического поиска решения и ра20 ботает без участия оператора.

Сначала находится матрица связи между вектором невязок в краевых условиях и определяющим вектором. Коэффициенты матрицы определяются в блоке 7 определения napaìåò25 ров уравновешивания.

В блоке 8 нормировки максимальный коэффициент каждого столбца устанавливается равным единице. Hopмировка необходима для более полного использования рабочей шкалы

30 машины и, следовательно, более точного опре220535

Предмет изобретения

Составитель В. П. Назарова

Редактор М. В. Афанасьева Техред Л. Я. Левина Корректоры: И. Л. Кириллова и М. П. Ромашова

Заказ 2612у7 Тираж 530 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретении и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2 деления поправки к определяющему вектору в блоке уравновешивания.

Для достижения быстрой сходимости итерационного процесса устройство 7 уравновешивания работает в двух режимах, На первых шагах поправки ЛЛ к определяющему вектору находятся методом скорейшего спуска, на последующих шагах вЂ” комбинированным методом Ньютона. Метод скорейшего спуска дает быструю сходимость, когда выбранная точка находится вдали от искомых корней; с приближением к корням уравнения сходимость этого метода сильно замедляется, Хорошие результаты дает комбинированный метод

Ньютона. Итерационный процесс решения продолжается до тех пор, пока длина вектора невязок не станет равной нулю. Если на одном из шагов длина вектора невязок увеличилась, блок контроля сходимости выдает сигнал в цифровой логический автомат 4 для нахождения нового значения матрицы уравновешивания. Результаты вычислений на каждом шаге запоминаются в блоке 8 задания определяющего вектора.

Все операции при решении краевой задачи выполняются последовательно во времени, поэтому в машине используется один блок 1 решающих усилителей, который при помощи релейного блока 10 подключается ко всем аналоговым блокам машины. Управление работой аналоговых блоков производится с помощью цифрового логического автомата 4, программа работы которого может гибко меняться в зависимости от вида решаемой задачи.

Устройство для решения краевых задач, содержащее блок решающих усилителей и блок модели системы дифференциальных уравнений, блок краевых условий и блок уравновешивания, отличающееся тем, что, с целью повышения надежности устройства и увеличения скорости сходимости итерационного процесса, оно содержит блок задания определяющего вектора, блок определения параметров уравновешивания, блок нормировки, блок контроля сходимости процесса решения, релейный блок и цифровой логический автомат, подключенный к релейному блоку, поочередно подключающему блок решающих усилителей к блоку модели системы дифференциальных уравнений, к блоку краевых условий, к блоку задания определяющего вектора, к блоку on20 ределения параметров уравновешивания, к блоку уравновешивания, к блоку нормировки и блоку контроля сходимости процесса решения, выход которого соединен со входом цифрового логического автомата, причем выход

25 блока задания определяющего вектора через блок краевых условий соединен со входом блока модели системы дифференциальных уравнений, выход которого также через блок краевых условий подключен к блоку уравно30 вешивания, к блоку контроля сходимости и к блоку определения параметров уравновешивания, подключенному на выходе к блоку уравновешивания и блоку нормировки, который через блок уравновешивания подключен к

35 олоку задания определяющего вектора.