Модель планеты

Модель планеты предназначена для использования в области астрономии, а также как наглядное пособие или экспонат и позволяет обеспечить демонстрацию спонтанного сдвига ядра планеты. Корпус составлен из сегментов, каждый из которых сформирован сечением поверхности вращения двумя плоскостями, образующими верхнее и нижнее основания сегмента. Сегменты расположены друг на друге в виде вертикальной последовательности между платформой и ядром. Верхнее основание каждого сегмента больше нижнего основания по площади и расположено по отношению к нему с уклоном. В последовательности сегментов площадь верхнего основания убывает снизу вверх, а наклон верхнего основания по отношению к горизонтали изменяется от сегмента к сегменту. Поверхности вращения, служащие границей сегментов, имеют общую ось вращения. Ось симметрии ядра отклонена от общей оси вращения. Ядро отделено от верхнего сегмента подставкой, имеющей вертикальную плоскость симметрии и наклонный участок, описываемый в этой плоскости уравнением у=x²/(1+2x), где у - направленная по вертикали ордината, пропорциональная силе тяготения ядра при спонтанном сдвиге центра масс ядра от оси вращения планеты, х - направленная по горизонтали абсцисса, равная отношению указанного спонтанного сдвига к радиусу ядра и имеющая возможность принимать любые положительные значения. Сегменты ограничены концентрическими сферами. 3 з.п. ф-лы, 13 ил.

 

Изобретение относится к области астрономии и может быть использовано как наглядное пособие, поясняющее в образном виде внутреннюю динамику планеты.

Известна модель планеты, воспроизводящая строение Земли в разрезе и выполненная в форме диска, на периферии которого упруго закреплены аналоги блоков земной коры (SU 1437904 А1, G 09 В 27/00, 20.10.86-15.11.88). Известна также модель, выполненная в форме полусферы, в которую с тыльной стороны введен нагреватель с возможностью местного плавления наружного слоя пластмассы, имитирующего литосферу (SU 1462400 А1, G 09 В 27/00, 20.04.87-28.02.89).

Известна модель планеты, содержащая корпус, ограниченный поверхностями вращения, соединенное с корпусом ядро, имеющее ось симметрии, и установленную горизонтально платформу (SU 1233206, G 09 В 27/00, 29.12.84-23.05.86). Корпус в данной модели выполнен в виде сферической оболочки, а ядро установлено на пружинах, которые деформируются при движении оболочки по кругу с центром, имитирующим положение Солнца.

В известных моделях планеты не показан спонтанный сдвиг ядра от центра масс вращающейся планеты, нарушающий симметрию планеты без какого-либо влияния других небесных тел. У Земли спонтанный сдвиг ядра превосходит 1 км, что на шесть порядков больше приливного смещения ядра, вызванного Солнцем. Он представляет собой явление, общее для широкого класса космических объектов, в том числе для пульсаров. Кроме того, в случае Земли спонтанный сдвиг ядра важен тем, что вызывает западный дрейф геомагнитного поля и прецессию литосферы относительно мантии.

До настоящей работы, включающей теоретические и экспериментальные исследования, описание спонтанного сдвига ядра планеты в литературе полностью отсутствовало, что делает целесообразным наглядное представление данного явления и его следствий. Техническим результатом изобретения является обеспечение демонстрации спонтанного сдвига ядра планеты.

Указанный технический результат достигается тем, что в известной модели планеты, включающей корпус, ограниченный поверхностями вращения, соединенное с корпусом ядро, имеющее ось симметрии, и установленную горизонтально платформу, согласно изобретению корпус составлен из сегментов, каждый из которых сформирован сечением поверхности вращения двумя плоскостями, образующими верхнее и нижнее основания сегмента, сегменты расположены друг на друге в виде вертикальной последовательности между платформой и ядром, верхнее основание больше нижнего основания по площади и расположено по отношению к нему с уклоном, причем в последовательности сегментов площадь верхнего основания убывает снизу вверх, а наклон верхнего основания по отношению к горизонтали изменяется от сегмента к сегменту.

Поверхности вращения, которые образуют границы сегментов между секущими плоскостями, имеют общую ось вращения. В частности, сегменты ограничены концентрическими сферами.

Ось симметрии ядра отклонена от общей оси вращения, а ядро отделено от верхнего сегмента подставкой, имеющей вертикальную плоскость симметрии и наклонный участок, описываемый в этой плоскости уравнением

где у - направленная по вертикали ордината, пропорциональная силе тяготения ядра при спонтанном сдвиге центра масс ядра от оси вращения планеты,

х - направленная по горизонтали абсцисса, равная отношению указанного спонтанного сдвига к радиусу ядра и имеющая возможность принимать любые положительные значения.

Расположенная под ядром подставка с наклонным участком имеет форму волны жидкости и таким образом отражает физическое содержание спонтанного сдвига ядра как результата реактивного гравитационного взаимодействия ядра с расплавом, заполняющим полость мантии планеты.

Установленные друг на друге сегменты тел вращения показывают, с сохранением пропорций, деление внешней части планеты на сферы, способные к относительному перемещению: литосферу, мантию, область расплава. Различие в наклонах верхних оснований сегментов демонстрирует в увеличенном виде взаимные качания планетных сфер.

На чертежах показаны: Фиг.1 - модель планеты, общий вид. Фиг.2 - вид А на фиг.1. Фиг.3 - платформа модели. Фиг.4 - модель небесной сферы над моделью планеты. Фиг.5 - вид Б на фиг.4. Фиг.6 - верхний сегмент модели планеты. Фиг.7 - вид В на фиг.6. Фиг.8 - средний сегмент модели планеты. Фиг.9 - вид Г на фиг.8. Фиг.10 - нижний сегмент модели планеты. Фиг.11 - вид Д на фиг.10. Фиг.12 - контур подставки ядра в плоскости ее симметрии. Фиг.13 - схема относительного расположения сегментов и ядра в модели планеты.

Модель планеты включает корпус 1, ядро 2 и платформу 3. Корпус состоит из трех установленных друг на друге сегментов - нижнего сегмента 4, среднего сегмента 5 и верхнего сегмента 6, имитирующих, соответственно, литосферу, мантию и заполненную расплавом полость. На верхнем сегменте установлена подставка 7 в форме волны расплава, отталкивающей ядро.

Сегменты, подставка и ядро могут быть выполнены тонкостенными из металла, например из титана. Платформа состоит из конической части 8 и цилиндрической части 9, которые могут быть сложены из камня.

Ядро снабжено стрелкой 10, направленной вдоль оси 11 симметрии ядра и показывающей, что твердое ядро является источником магнитного поля планеты. Стрелка обозначает вектор магнитного момента планеты, меняющий направление на противоположное при инверсиях главного магнитного диполя, повторяющихся с периодом порядка миллиона лет. Кольца 12, опоясывающие ядро, символизируют твердую магнитную оболочку ядра и ее переменность. Магнитная оболочка периодически разогревается до плавления с образованием жидкой упорядоченной мезофазы, которая шунтирует магнитное поле, аккумулированное внутри ядра. В этом причина инверсий магнитного поля планеты.

Магнитному упорядочению при высоких давлении и температуре способствует нарушение четности при электромагнитных взаимодействиях, которое выражается в образовании бидиполя, создающего в одном атоме одновременно электрический и магнитный дипольные моменты с согласованной ориентацией. В бидиполе положительный полюс электрического диполя ориентирован одинаково с северным полюсом магнитного диполя: |S(-)(+)N〉. О нарушении четности свидетельствует обнаруженная в ходе настоящей работы спонтанная магнитная поляризация поверхности металлов при заряжении двойного электрического слоя.

То, что источником геомагнитного поля является именно твердое ядро, следует из совпадения наблюдаемого западного дрейфа магнитного поля с западным дрейфом твердого ядра, рассчитанным на основе вращательного отрыва потока, который обнаружен экспериментально в настоящей работе. В условиях Земли вращательный отрыв потока от ядра является следствием спонтанного сдвига ядра.

Вращательный отрыв потока принципиально отличается от обычного отрыва потока, происходящего при поступательном обтекании шара. В частности, непрерывный переход вращательного отрыва потока в обычный отрыв невозможен. Такой переход, обусловленный изменением параметров системы, совершается путем автоколебаний между двумя типами отрыва потока.

Влияние спонтанного сдвига ядра на форму течения расплава в полости мантии планеты усиливается неустойчивостью симметричного дифференциального вращения жидкости между двумя сферами - между мантией и твердым ядром в случае Земли при вращении мантии с более высокой угловой скоростью, чем у ядра. Потеря устойчивости выражается в стационарной асимметрии течения относительно оси вращения планеты и происходит независимо от положения ядра, то есть даже без его сдвига.

В экваториальной плоскости планеты нарушение осевой симметрии течения имеет форму двух вихрей с противоположной циркуляцией жидкости - в направлении вращения планеты и против него. Как следствие, давление жидкости на мантию изнутри меняется вдоль экватора и достигает максимума в месте встречи двух вихревых течений.

Максимум давления тяготеет к наиболее глубокому месту внутренней поверхности мантии. Достигнув случайной впадины, он останавливается там и дополнительно углубляет это место из-за плавления твердой породы в результате более сильного конвективного теплообмена. При этом асимметричное вихревое движение становится стационарным относительно мантии. В процессе вращения мантии центральные участки вихрей постоянно находятся под определенными местами поверхности планеты. Данное явление подтверждено опытами с вращением сферического резервуара, в котором размещены электроды для регистрации скорости жидкости.

Волна расплава, изображенная подставкой 7, имеет вертикальную плоскость 13 симметрии. Коническая часть платформы выполнена наподобие приполярной области планеты и имеет два пояса, различающиеся окраской: верхний светлый пояс 14, имитирующий снеговую шапку, нижний темный пояс 15, имитирующий зону, свободную от снега (различие в оттенках может быть достигнуто, например, путем облицовки поясов, соответственно, белым мрамором и темно-красным гранитом).

Над корпусом модели планеты расположен полусферический купол 16, имитирующий небесную сферу. Купол усечен с образованием арок 17, 18. Каркас купола включает кольцевые стержни 19, 20, ориентированные наподобие широтных линий, и репер 21, направленный в зенит. Купол может быть застеклен.

Верхний сегмент корпуса модели имеет боковую поверхность в форме сферы 22 радиуса R_c. Сверху и снизу он ограничен двумя секущими плоскостями, образующими его верхнее основание 23 и нижнее основание 24, ориентированные под острым углом α_c друг к другу. Аналогично, средний сегмент ограничен сферической поверхностью 25 радиуса R_m, a также плоским верхним основанием 26 и плоским нижним основанием 27, составляющими острый угол α_m.

Нижний сегмент ограничен сферической поверхностью 28 радиуса R_e, а также плоскими основаниями 29 и 30, составляющими друг с другом острый угол α_e. У каждого из трех сегментов верхнее основание расположено ближе к диаметральной плоскости 31, 32, 33 соответствующей сферической поверхности, чем нижнее основание. Поэтому верхнее основание каждого сегмента больше нижнего основания по площади.

Радиус сферической поверхности убывает в последовательности указанных трех сегментов от нижнего сегмента к верхнему: R_c<R_m<R_e.

При этом площадь верхнего основания сегмента также убывает в последовательности сегментов от нижнего сегмента к верхнему.

В вертикальной плоскости симметрии контур 34 подставки представлен в координатах {Н (ордината), L (абсцисса)}, имеющих размерность длины (метры), а также в соответствующих безразмерных координатах {у, х}.

Контур подставки пересекается с контуром 35 ядра в точках 36, 37 и включает наклонный участок 38 между точкой 36 ядра и началом 39 координат.

Поверхности вращения, служащие боковой границей сегментов, имеют общую ось 40 вращения. В частном случае указанные тела вращения являются сферами 22, 25, 28, описанными из общего центра 41.

Верхнее основание верхнего сегмента расположено горизонтально. Верхние основания других двух сегментов наклонены под различающимися углами β_m и β_e к горизонтали (показаны равновеликие им углы отклонения нормалей к основаниям сегментов от вертикали). Ось 11 симметрии ядра удалена от общей оси вращения 40. Кратчайшее расстояние s между этими осями является аналогом спонтанного сдвига ядра с радиусом r.

Спонтанный сдвиг ядра обусловлен особым механизмом тяготения, действующим внутри планет и звезд. В отличие от обычного тяготения между удаленными массами сила, действующая на ядро в жидкой среде, имеет реактивное происхождение. Она создается отбрасыванием части жидкости, которую ядро притягивает на себя. Остальная часть притягиваемой жидкости является балластом и дает пренебрежимо малый вклад в силу, возвращающую ядро к центру планеты. Истинная сила тяготения ядра оказывается на несколько порядков меньше силы, рассчитанной в рамках обычного механизма тяготения.

Указанная истинная сила G тяготения ядра к центру масс планеты является функцией отношения х спонтанного сдвига s ядра к его радиусу r. Выделение реактивной составляющей гравитационного взаимодействия ядра с окружающим его расплавом (как вязкой несжимаемой жидкостью) приводит к выражению

где γ=6.672·10^-14 м³г^-1с^-2 - гравитационная постоянная,

ρ - плотность расплава (принятая одинаковой в определенной окрестности ядра),

Δρ - избыток средней плотности ядра над плотностью расплава,

х=s/r - отношение спонтанного сдвига ядра к радиусу ядра (сколь угодно большое в общем случае),

J(х) - следующий двойной интеграл:

Интегрирование дает

Отсюда следует результат

или, в сокращенной форме,

у=x²/(1+2x),

где введено обозначение

Данная сокращенная форма выражена участком 38 контура 34 в модели планеты. Эквивалентная форма результата:

Спонтанный сдвиг ядра составляет

где

ω - угловая скорость суточного вращения планеты,

ϑ - отношение масс ядра и планеты.

Приведенные выражения справедливы в общем случае - при любом, сколь угодно большом значении спонтанного сдвига ядра (с точностью до изменения плотности среды).

В частном случае, который обычно реализуется в условиях планет, спонтанный сдвиг ядра значительно меньше его радиуса, величины β и ϑ пренебрежимо малы по сравнению с единицей. При этом с достаточной степенью точности

и

1. Модель планеты, включающая корпус, ограниченный поверхностями вращения, соединенное с корпусом ядро, имеющее ось симметрии, и установленную горизонтально платформу, отличающаяся тем, что корпус составлен из сегментов, каждый из которых сформирован сечением поверхности вращения двумя плоскостями, образующими верхнее и нижнее основания сегмента, сегменты расположены друг на друге в виде вертикальной последовательности между платформой и ядром, верхнее основание каждого сегмента больше нижнего основания по площади и расположено по отношению к нему с уклоном, причем в последовательности сегментов площадь верхнего основания убывает снизу вверх, а наклон верхнего основания по отношению к горизонтали изменяется от сегмента к сегменту.

2. Модель планеты по п.1, отличающаяся тем, что поверхности вращения, служащие границей сегментов, имеют общую ось вращения.

3. Модель планеты по п.2, отличающаяся тем, что ось симметрии ядра отклонена от общей оси вращения, при этом ядро отделено от верхнего сегмента подставкой, имеющей вертикальную плоскость симметрии и наклонный участок, описываемый в этой плоскости уравнением

у=х²/(1+2х),

где у - направленная по вертикали ордината, пропорциональная силе тяготения ядра при спонтанном сдвиге центра масс ядра от оси вращения планеты;

х - направленная по горизонтали абсцисса, равная отношению указанного спонтанного сдвига к радиусу ядра и имеющая возможность принимать любые положительные значения.

4. Модель планеты по п.1, отличающаяся тем, что сегменты ограничены концентрическими сферами.