Способ определения расходной характеристики гидравлического тракта в переходной области истечения

Изобретение относится к области измерительной технике и может быть использовано для расчета пропускной способности проектируемых гидравлических трактов транспортных и дозирующих систем в химической, нефтехимической, авиационной, текстильной, лакокрасочной и других отраслях промышленности, в частности, - для определения (прогнозирования) расходных характеристик систем автоматизированного порционного дозирования натурных жидкостей с поддержанием постоянного перепада давлений на линии налива, с отмериванием дозы по времени. Предлагаемый способ характеризуется тем, что модель тракта с проектными конструктивами местных сопротивлений и участков соединительных трубопроводов длиной с внутренним диаметром d_i с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром d_H проливают водопроводной водой посредством ее многократного порционного дозирования в мерную тару при различных, поддерживаемых на заданном постоянном уровне, величинах действующего напора H_j (где j = 1, 2 …, n=31 - число проливок в каждом цикле проливок), ступенчато уменьшаемых с шагом 10 см от максимального H_jmax=H_j=1=184 см до промежуточного значения H_j=H_j=18=34 см - и далее, с шагом 2 см, - до нижней границы диапазона измерений - H_jmin=H₃₁=4 см. При этом с помощью электронных таблиц программы «Microsoft Excel» последовательно вычисляют: объемные расходы Q_j [см³/c]=V_j/t_j, соответствующие напорам H_j, где объем дозы V_j регистрируют с помощью взвешивания на электронных весах, а время дозирования t_j задают и отмеривают с помощью электронного таймера; скорости истечения ν_Hj[см/с]=Q_j/ƒ_H из сливного наконечника (где ƒн=πd_H²/4), потери напора - h_Hj[см]=α⋅ν_Hj²/2g и числа Рейнольдса потока - Re_j=ν_Hjd_H/ν_B на его выходе, где коэффициент Кориолиса α первоначально принимают равным 1,05 как при турбулентном режиме истечения, а кинематическую вязкость воды ν_B рассчитывают по ее температуре в данном цикле проливок; скорости течения - ν_ij[см/с]=ν_Hj(d_H/d_i)², числа Рейнольдса - Re_ij=ν_ijd_i/ν_B, коэффициенты трения - λ_ij=64/Re_ij, и потери напора на трение - на отдельных участках трубопровода; суммарные потери напора на трение - h_Tj[смМ]=Σ_i[h_ij], на местных сопротивлениях в тракте - h_Mj[см]=H_j-h_Hj-h_Tj и суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - ξ_j=2gh_Mj/ν_Hj². Полученную в табличном виде экспериментальную расходную характеристику тракта Q_j=F(H_j) делят на зоны турбулентного, условно переходного и условно ламинарного режимов истечения посредством последовательного сравнительного анализа числовых значений стандартного отклонения ее точек и выбора количеств точек Q_j=1,2,…p (р≥6 - в верхней области диапазона измерений) и Q_j=34,33,…q (q≥6 - в нижней области диапазона) с минимальными значениями стандартного отклонения от графика соответствующей этим точкам степенной аппроксимирующей функции. Технический результат заключается в повышении точности и достоверности определения расчетной расходной характеристики гидравлического тракта в переходной области при транспортировании по нему жидких продуктов различной вязкости и возможности ее прогнозирования при варьировании заданного диапазона изменения расхода и длины образующих тракт участков трубопроводов. 1 з.п. ф-лы, 1 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к области измерительной технике и может быть использовано для расчета пропускной способности проектируемых гидравлических трактов транспортных и дозирующих систем в химической, нефтехимической, авиационной, текстильной, лакокрасочной и других отраслях промышленности, в частности, - для определения (прогнозирования) расходных характеристик систем автоматизированного порционного дозирования натурных жидкостей с поддержанием постоянного перепада давлений на линии налива, с отмериванием дозы по времени.

Основной задачей, которую приходится решать при проектировании тракта транспортирования жидких продуктов, является определение его пропускной способности (объемного расхода) Q при различных значениях действующего (располагаемого) напора Н, т.е. его расходной характеристики - функции Q=F(H). Предлагаемый способ определения расходной характеристики основан на анализе уравнения Бернулли для установившегося течения несжимаемой жидкости. Это уравнение для гидравлического тракта, состоящего из нескольких местных сопротивлений, соединенных участками трубопровода длиной L_i с внутренним диаметром d_i, с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром du имеет вид:

где - скорость истечения жидкости из сливного наконечника (ƒ_H=πd_H²/4 - площадь проходного сечения сливного наконечника), g - ускорение силы тяжести, α - коэффициент Кориолиса потока на выходе сливного наконечника, λ_i - коэффициент сопротивления трения на i-м участке трубопровода, ξ - суммарный коэффициент потерь напора на местных сопротивлениях в тракте, который определяется конструктивными параметрами местных сопротивлений и зависит от числа Рейнольдса потока (Re) на выходе сливного наконечника.

При заданных значениях параметров ν_H, L_i, d_i и d_H и известной кинематической вязкости натурной жидкости - ν легко рассчитать входящие в уравнение (1) коэффициенты трения λ_i. Для течения с числами Рейнольдса Re_i<10⁴ на отдельных участках трубопровода для определения λ_i используется формула ламинарного режима течения где - скорость течения на i-м участке трубопровода. Таким образом, для определения интересующей нас функции Q=F(H) необходимо определить входящие в (1) заранее неизвестный коэффициент потерь напора на местных сопротивлениях ξ и зависящий от характера распределения скоростей на выходе сливного наконечника коэффициент Кориолиса α.

Известен способ определения коэффициента полного гидравлического сопротивления тракта - (RU 2240525 С1, 20.11.2004), который реализуется путем проливки натурного тракта на переходном режиме натурной жидкостью, используемой в технологическом процессе.

Недостатками данного способа является необходимость испытаний тракта на натурной жидкости, что требует дополнительного контроля изменений ее вязкости в процессе измерений, а также ограниченность способа применения на натурных трактах большой протяженности, что требует их размещения на участке испытаний. Недостатками способа являются также невозможность прогнозирования расчетной расходной характеристики тракта с варьируемыми величинами его конструктивных параметров и высокая трудоемкость.

Известен также способ определения расходной характеристики гидравлического тракта и устройство для его осуществления (RU 2709034 С1, 13.12.2019.), принятый за прототип.

Недостатком способа-прототипа является недостаточная точность и достоверность определения и прогнозирования расходной характеристики проектируемого тракта для области перехода от турбулентного к ламинарному режиму истечения из-за использования при расчетах суммарного коэффициента потерь напора на местных сопротивлениях ξ значения коэффициента Кориолиса α=1,05 в уравнении (1), характерного для турбулентного режима истечения.

Задачей настоящего изобретения является повышение точности и достоверности определения расходной характеристики проектируемого тракта при работе на жидкостях различной вязкости (натурных жидкостях), которое достигается за счет учета изменения числовых значений коэффициента Кориолиса α в области перехода от турбулентного к ламинарному режиму истечения (в переходной области), и возможность ее прогнозирования при варьировании заданного диапазона изменения расхода и длины L_i образующих тракт участков трубопроводов.

Техническим результатом способа является повышение точности и достоверности определения расчетной расходной характеристики гидравлического тракта в переходной области при транспортировании по нему жидких продуктов различной вязкости и возможность ее прогнозирования при варьировании заданного диапазона изменения расхода и длины образующих тракт участков трубопроводов.

Технический результат предлагаемого способа определения расходной характеристики гидравлического тракта в переходной области истечения достигается тем, что модель тракта с проектными конструктивами местных сопротивлений и участков соединительных трубопроводов длиной с внутренним диаметром d_i с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром d_H проливают водопроводной водой посредством ее многократного порционного дозирования в мерную тару при различных, поддерживаемых на заданном постоянном уровне, величинах действующего напора Hj (где j=1,2…, n=31 - число проливок в каждом цикле проливок), ступенчато уменьшаемых с шагом 10 см от максимального см до промежуточного значения см - и далее, с шагом 2 см, - до нижней границы диапазона измерений - см; с помощью электронных таблиц программы «Microsoft Excel» последовательно вычисляют: объемные расходы соответствующие напорам H_j, где объем дозы V_j регистрируют с помощью взвешивания на электронных весах, а время дозирования t_j задают и отмеривают с помощью электронного таймера; скорости истечения из сливного наконечника потери напора - и числа Рейнольдса потока - на его выходе, где коэффициент Кориолиса α первоначально принимают равным 1,05 как при турбулентном режиме истечения, а кинематическую вязкость воды ν_B рассчитывают по ее температуре в данном цикле проливок; скорости течения - числа Рейнольдса - коэффициенты трения - и потери напора на трение - на отдельных участках трубопровода; суммарные потери напора на трение - на местных сопротивлениях в тракте - и суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - полученную в табличном виде экспериментальную расходную характеристику тракта Q_j=F(H_j) делят на зоны условно турбулентного, условно переходного и условно ламинарного режимов истечения посредством последовательного сравнительного анализа числовых значений стандартного отклонения ее точек и выбора количеств точек (р≥6 - в верхней области диапазона измерений) и (q≥6 - в нижней области диапазона) с минимальными значениями стандартного отклонения от графика соответствующей этим точкам степенной аппроксимирующей функции; при этом полученные для вышеуказанных зон значения табличных функций (где индексы s=1,2,3 относятся к условно турбулентной, условно переходной и условно ламинарной зонам, соответственно) корректируют с учетом влияния коэффициента Кориолиса α, который увеличивают от значения α=1,05 при турбулентном режиме истечения до α=2 при ламинарном режиме в соответствии с принятой эмпирической функциональной зависимостью α=ϕ(ν_H) для вычисления скорректированных значений скоростных напоров на выходе сливного наконечника - и соответствующих скорректированных значений табличных функций для каждой из выделенных зон строят графики функций и путем их регрессионного анализа получают уравнения аппроксимирующих функций - определяют точки пересечения графиков: Re1 и Re2 фиксирующих, соответственно, верхнюю и нижнюю границы фактической переходной зоны, для прогнозируемой расходной характеристики; формируют ряд произвольно, с небольшим шагом уменьшаемых значений расхода Qk и - соответствующий ряд скоростей истечения прогнозируемой расходной характеристики натурной жидкости; для каждого значения k и для каждой из выделенных фактических зон режимов истечения натурной жидкости вычисляют соответствующие этим зонам числа Рейнольдса на выходе сливного наконечника - (где ν - кинематическая вязкость натурной жидкости), и по полученным уравнениям аппроксимирующих функций вычисляют суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - для прогнозируемой расходной характеристики натурной жидкости вычисляют: скорости течения - числа Рейнольдса - коэффициенты трения - потери напора на трение на отдельных участках трубопровода - и суммарные потери напора на трение - потери напора на выходе сливного наконечника - и на местных сопротивлениях в тракте - расчетные значения располагаемого напора - по полученным в табличном виде для каждой из выделенных фактических зон режимов истечения функциям путем их аппроксимации степенными функциями получают соответствующие графики и уравнения зависимости расхода от располагаемого напора, т.е. определяют для каждой из трех фактических зон режимов истечения искомые расходные характеристики натурной жидкости.

Увеличение коэффициента а от 1,05 до 2 начинается для полученной в цикле проливок экспериментальной расходной характеристики модели гидравлического тракта от верхней границы условно переходной зоны истечения, а для прогнозируемой расходной характеристики - от верхней границы фактической переходной зоны; увеличение коэффициента α до значения α=2 заканчивается на нижней границе ламинарной зоны экспериментальной расходной характеристики; эмпирическая функциональная зависимость α=ϕ(ν_H) имеет вид гиперболической функции α=a/ν_H+b (где а и b - коэффициенты аппроксимации), график которой строится по двум точкам в программе «Advanced Grapher» - [ν_H1-1,05] и [ν_H2-2], где ν_H1 и ν_H2 - скорости истечения, соответствующие верхней границе условной переходной и нижней границе условной ламинарной зон экспериментальной расходной характеристики; для вычисления значений скоростных напоров в зоне условного турбулентного режима истечения для экспериментальной расходной характеристики, а также значений скоростных напоров - в зоне фактического турбулентного режима истечения для прогнозируемой расходной характеристики натурной жидкости принимается значение α=1,05.

На чертеже представлены: 1 - дозирующее устройство (ДУ); 2 - устройство управления (УУ); 3 - расходная емкость с водопроводной водой; 4 - расходный резервуар (РР) из нержавеющей стали полезным объемом 30 л (диаметр резервуара - 20 см, высота - 100 см) с герметичной крышкой; 5 - уровнемерная трубка; 6 - барботажная трубка; 7 - питающая трубка; 8 - трубопровод линии пополнения РР; 9 - запорный вентиль на линии пополнения РР; 10 - мерная емкость (ME); 11 - запорное устройство - пневмоклапан (шаровой кран с двухсторонним пневмоприводом); 12 - сливной наконечник; 13 - гибкий трубопровод на линии налива воды в ME; 14 - струйный эжектор; 15 - 17 - запорные вентили; 18 - регулятор давления П; 19 - пневмотумблер «Контроль П_З/Контроль П»; 20 - пневмотумблер «Давление в РР»; 21 - задатчик давления П_З; 22, 23 - пневмореле; 24, 25 - регулируемые дроссели; 26 - пятимембранный элемент сравнения; 27 - блок усилителей мощности; 28 - сборный коллектор; 29 - образцовый манометр; 30 - пневмоэлектронное временное устройство; 31 - электронный таймер; 32 - электропневмопреобразователь; 33 - логический элемент «НЕ».

Испытуемый гидравлический тракт состоит из стальной питающей трубки (ПТ) 7, гибкого трубопровода 13 из ПВХ, запорного устройства 11 - двухпозиционного пневмоклапана в виде шарового крана с двухсторонним пневмоприводом, снабженного сливным наконечником (СН) 12.

РХ САД представляет собой функциональную зависимость объемного расхода Q на выходе СН 12 от величины располагаемо напора где р - избыточное давление в РР 4, γ_B=1 г/см³ - удельный вес воды, Н₁ - текущее положение уровня жидкости в РР, H₂=66 см - высота установки СН относительно нижней торцевой кромки ПТ 7 (высота истечения), р+γ_BH₁=П - полное давление в РР, измеряемое БТ 6.

В состав УУ 2 входят пневматический пропорциональный регулятор давления П (РД) 18 и пневмоэлектронное временное устройство (ВУ) 30.

РД 18 содержит пневмотумблер 19 «КонтрольП_З/КонтрольП» и пневмореле 20 для контроля по манометру 29 заданного (П_З) (при выключенном положении тумблера 19) или фактического (П) (при включенном положении тумблера 19) значений полного давления в РР, пневмотумблер 20 «Давление в РР» для включения подачи сжатого воздуха в РР, задатчик 23 давления П_З, пневмореле 22 и 23, регулируемые дроссели 24 и 25, пятимембранный элемент сравнения 26 и блок усилителей мощности 27. Пневмотумблеры 19 и 20 и задатчик 21 функционально образуют пульт управления. Функции собственно регулятора давления выполняет пятимембранный элемент сравнения 26.

РД 18 обеспечивает автоматическое поддержание заданной постоянной величины давления в каждом j-ом цикле проливки (дозирования) путем подкачки сжатого воздуха в РР от усилителей мощности 27 через сборный коллектор 28 и запорный вентиль 16, обеспечивая постоянство величины располагаемого напора а следовательно, и расхода Q_j при открытом положении пневмоклапана 11.

ВУ 30 содержит электронный таймер 31 с цифровой индикацией времени дозирования, устанавливаемого посредством набора кнопками «SET», и электропневмо-преобразователь (ЭПП) 32 и логический элемент «НЕ» 33. Запуск операции дозирования производится по команде от сенсорной кнопки «СТАРТ», при касании которой вырабатывается управляющий сигнал (24 в) на переключение пневмоконтактов ЭПП 32 и перевод пневмоклапана 11 в открытое положение на время дозирования воды в ME 10.

Для выявления закономерностей зависимости параметра ξ от величин конструктивных параметров гидравлического тракта ДУ измерения расхода воды проводились с использованием в качестве трубопровода 13 гладкостенных гибких трубок из ПВХ трех типоразмеров внутреннего диаметра: d₁=0,6; 0,8 и 1,0 см и длины L₁=328; 433 и 277 см. Типоразмеры питающей трубки 7 (d₂=1,5 см и L₂=112 см) во всех циклах измерений оставались неизменными. В качестве СН 12 использовались металлические трубки общей длиной 20 мм с зенковкой входной кромки внутренним диаметром выходного тонкостенного канала d_H=0,2; 0,3; 0,4; 0,5 и 0,6 см.

Рабочий цикл измерений представлял собой последовательные замеры расхода воды в гидравлическом тракте ДУ 1 для каждой (из 3-х) выбранной пары типоразмеров [d₁_L₁] гибкого трубопровода и сливного наконечника (d_H) весовым методом. При этом каждый из 15 (3×5) рабочих циклов измерений заключался в последовательных проливках тракта водопроводной водой при различных постоянных значениях располагаемого напора где П_Зj - заданная величина полного давления П_j (j=1, 2…31), H₂=66 см - высота истечения; при этом H₁=H_max=184 см, H₃₁=H_min=4 см. Значения давлений устанавливали задатчиком давления 21 по образцовому манометру 29 (пределы измерения давления - 0-1 кг/см²; 1 дел. шкалы - 2 см вод. ст.; класс точности - 0,16) с дискретностью 10 см вод. ст. при вод. ст. и далее (при П_Зj=100-70 см вод. ст.) - с дискретностью 2 см вод. ст.

Для оперативной обработки, представления и анализа полученных в ходе измерений массивов экспериментальных и расчетных данных использовались компьютерные программы «Microsoft Excel» и ((Advanced Grapher».

В результате проведения операций проливки для каждой пары [d₁_L₁]_d_H типоразмеров конструктивных параметров гидравлического тракта ДУ и для каждого значения располагаемого напора H_j, в соответствии с заявляемым способом, последовательно вычислялись: соответствующий напору Н, объемный расход воды где - объем дозы, G_j[г] - вес дозы, регистрируемый с помощью взвешивания на электронных весах, γ_В=1 г/см³ - удельный вес воды, t_j[c] - время дозирования; скорость истечения воды из СН - и соответствующее этой скорости число Рейнольдса скорости течения в гибкой - и питающей - трубках; соответствующие этим скоростям числа Рейнольдса и коэффициенты трения и и потери напора на трение в гибкой - и в питающей - трубках; суммарные потери напора на трение - скоростной напор на выходе СН - (коэффициент Кориолиса α первоначально принят равным 1,05 как при турбулентном режиме истечения); суммарные потери на местных сопротивлениях - суммарный коэффициент потерь напора на местных сопротивлениях

На последующем этапе обработки полученных экспериментальных и расчетных данных с помощью программы «Advanced Grapher» полученные в табличном виде экспериментальные РХ тракта, Q_j=F(H_j), по процедуре, подробно описанной в патенте-прототипе (и, кратко, - в п. 1 Формулы заявляемого изобретения) делили на зоны турбулентного, условно переходного и ламинарного режимов истечения.

Далее в качестве иллюстрации методики и вычислительных процедур, используемых для осуществления заявляемого способа, а также для его экспериментальной проверки (вычисления и анализа погрешностей прогнозирования РХ) циклы проливки гидравлического тракта ДУ (фиг.1) и измерения расхода воды проводились с использованием указанных выше трех типоразмеров внутреннего диаметра (d₁) гибкого трубопровода и пяти типоразмеров (d_H) внутреннего диаметра СН при различной условно «высокой» (УВ) и условно «низкой» (УН) сезонной температуре воды, т.е. при ее различной вязкости. Наибольшая разность температуры воды, при этом, составила ≈14°С. В результате этого этапа было получено 15 (3×5) массивов экспериментальных и расчетных данных параметров течения с УВ и столько же массивов данных с УН температурой воды.

Методика экспериментальной проверки предлагаемого способа заключалась в определении расчетных РХ, которые получились бы при УН температуре воды, по экспериментальным и расчетным данным, полученным при ее УВ температуре. О достоверности получаемых результатов прогнозирования РХ можно было судить по результатам вычисления и анализа относительных погрешностей расчетных значений расходов Q_Pk (где k=j=1,2,…31) при их сравнении с соответствующими экспериментальными значениями Q_Эk, полученными в циклах проливки гидравлического тракта ДУ водой при ее УН температуре.

Вычисление погрешностей прогнозирования РХ САД воды при ее УН температуре проводилось в двух вариантах выбора значений коэффициента Кориолиса α - для α=1,05=const (как при турбулентном режиме истечения) и для переменных значений α, устанавливаемых в соответствии с представленным в п. 2. Формулы изобретения алгоритмом определения эмпирической зависимости α=a/ν_H+b, где а и b - коэффициенты аппроксимации.

Для организации компьютерных вычислительных процедур в программе ((Microsoft Excefo для α=1,05 были сформированы три пары папок (по числу типоразмеров гибкого трубопровода 13 на фиг.1), каждая из которых содержала парные листы «d₁+- d₁-» с полученными на измерительной установке данными параметров течения с УВ и с УН температурой воды, соответственно. Аналогично, для α=a/ν_H+b были сформированы три пары папок с листами «d₁+A - d₁-A», содержащими скорректированные (в соответствии с рассматриваемой далее процедурой) расчетные данные параметров течения.

Таким образом, процедура прогнозирования РХ САД воды при УН температуре по экспериментальным и расчетным данным, полученным при УВ температуре, в соответствии с уравнением Бернулли - описывающим течение в гидравлическом тракте ДУ измерительной установки, и в соответствии с п. 1 Формулы изобретения имела следующую последовательность операций.

1. Деления на листе «d₁+А» полученной в цикле «проливок» табличной функции Q_j=F(H_j) на условные зоны режимов истечения и корректировка значений потерь напора на выходе СН для условно переходной и ламинарной зон - и, соответственно, табличных значений функции согласно предложенному алгоритму определения α.

2. Проведение регрессионного анализа скорректированных значений табличных функций построение соответствующих выделенным зонам графиков аппроксимирующих функций и определение их уравнений.

3 Определение точек пересечения графиков: Re1 и Re2 фиксирующих, соответственно, верхнюю и нижнюю границы фактической переходной зоны для прогнозируемой РХ воды при УН температуре.

4. Выделение на листе «d₁-А», содержащем ряд экспериментальных значений расхода воды при УН температуре - и - соответствующий ряд скоростей истечения прогнозируемой РХ, фактических зон режимов истечения путем образования пустых разделительных строк. При этом экспериментальные и расчетные данные параметров течения для чисел относились к фактической зоне турбулентного режима истечения, для чисел - к фактической зоне ламинарного режима, а для чисел - к фактической переходной зоне прогнозируемой РХ. Если графики функций и не пересекались или точка Re1>Re_k, то прогнозируемая РХ не имела зону турбулентного режима истечения.

5. Корректировка на листе «d₁-А» значений потерь напора на выходе СН для фактических переходной и ламинарной зон с учетом уравнения α=a/ν_H+b для коэффициента Кориолиса.

6. Формирование третьего дополнительного листа в первый столбец которого заносились числа Re_k с листа «d₁-А», а во второй столбец - вычисленные по полученным на 2-й операции уравнениям расчетные значения суммарных коэффициентов потерь напора на местных сопротивлениях - для прогнозируемой РХ.

7. Формирование четвертого дополнительного листа «ПРОГНОЗ», в первый, второй и третий столбцы которого заносились вычисленные на листе «d₁-A» значения суммарных потерь на трение - скорректированные (в зависимости от а) значения скоростных напоров на выходе СН - и экспериментальные значения скоростей истечения ν_Hk, соответственно. В четвертый и пятый столбцы листа «ПРОГНОЗ» копировались парные значения с листа полученные в предыдущей операции, в шестой столбец - вычисленные по формуле значения суммарных потерь напора на местных сопротивлениях и в седьмой столбец - вычисленные по формуле расчетные значения располагаемого напора. Для удобства построения точек прогнозируемой РХ в последний 8-й столбец копировались экспериментальные значения Q_Эk с листа «d₁-А».

8. По полученным для каждой из выделенных зон табличным функциям путем их регрессионного анализа в программе «Advanced Grapher» и аппроксимации степенными функциями были получены уравнения расчетной РХ воды при УН температуре для фактических зон турбулентного (s=1), переходного (s=2) и ламинарного (s=3) режимов истечения.

Следующий этап проверки предложенного способа определения РХ касался процедуры вычисления относительных погрешностей расчета расхода прогнозируемой РХ САД воды при УН температуре. Отметим, что для всех 15-ти массивов экспериментальных и расчетных данных, полученных для УН температуры воды, и обоих вариантах вычисления коэффициента Кориолиса α (а=1,05 и α=a/ν_H+b) эти погрешности имеют максимальные значения в верхней и нижней точках диапазона изменения располагаемого напора, т.е. при Н=H_max=184 см и Н=H_min=4 см. Вычисление погрешностей проводилось по формулам:

где и - экспериментальные значения расхода при H=184 см и H=4 см, соответственно, а и - расчетные значения расхода при тех же значениях H.

Параметры и определялись посредством использования операции «трассировки» в программе «Advanced Grapher» графиков аппроксимирующих степенных функций, полученных в результате регрессионного анализа табличных функций и на листе «d₁-А», соответствующих фактическим турбулентной и ламинарной зонам истечения. Соответственно, параметры и определялись посредством использования операции «трассировки» графиков аппроксимирующих степенных функций, полученных в результате регрессионного анализа табличных функций и на листе «ПРОГНОЗ».

Ниже приведена сводная таблица расчетных значений относительных погрешностей расхода для верхней и нижней границ диапазона изменения располагаемого напора.

Как следует из приведенной таблицы, максимальные значения погрешностей имеют место на нижней границе диапазона измерений (при Н=4 см). При вычислении α по эмпирической формуле - α=а/ν_H+b эти погрешности уменьшаются, что свидетельствует о правомерности предложенного в п. 2 Формулы изобретения алгоритма учета влияния на прогнозируемую РХ коэффициента Кориолиса.

Полученные значения погрешностей прогнозирования РХ, максимальная из которых получена для трубки с внутренним диаметром d₁=0,8 см и СН с внутренним диаметром d_H=0,5 см, имеют достаточно малую величину и вполне приемлемы для практического применения предложенного способа для расчета РХ проектируемой системы дозирования натурной жидкости.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет в лабораторных условиях оперативно и с высокой степенью достоверности прогнозировать расходные характеристики проектируемого тракта с варьируемыми физическими параметрами натурной жидкости (удельным весом γ и кинематической вязкостью ν), диапазонами изменения расхода и различной длиной образующих тракт участков трубопроводов.

1. Способ определения расходной характеристики гидравлического тракта в переходной области истечения, характеризующийся тем, что модель тракта с проектными конструктивами местных сопротивлений и участков соединительных трубопроводов длиной с внутренним диаметром d_i с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром d_H проливают водопроводной водой посредством ее многократного порционного дозирования в мерную тару при различных, поддерживаемых на заданном постоянном уровне, величинах действующего напора H_j, где j=1,2…, n=31 - число проливок в каждом цикле проливок, ступенчато уменьшаемых с шагом 10 см от максимального см до промежуточного значения см - и далее, с шагом 2 см, - до нижней границы диапазона измерений - см; с помощью электронных таблиц программы «Microsoft Excel» последовательно вычисляют: объемные расходы соответствующие напорам H_j, где объем дозы V_j регистрируют с помощью взвешивания на электронных весах, а время дозирования t_j задают и отмеривают с помощью электронного таймера; скорости истечения из сливного наконечника, где ƒ_H=πd_H²/4, потери напора - и числа Рейнольдса потока - на его выходе, где коэффициент Кориолиса α первоначально принимают равным 1,05 как при турбулентном режиме истечения, а кинематическую вязкость воды ν_B рассчитывают по ее температуре в данном цикле проливок; скорости течения - числа Рейнольдса - коэффициенты трения - и потери напора на трение - на отдельных участках трубопровода; суммарные потери напора на трение - на местных сопротивлениях в тракте - и суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - полученную в табличном виде экспериментальную расходную характеристику тракта Q_j=F(H_j) делят на зоны турбулентного, условно переходного и условно ламинарного режимов истечения посредством последовательного сравнительного анализа числовых значений стандартного отклонения ее точек и выбора количеств точек , р ≥ 6 - в верхней области диапазона измерений и , q ≥ 6 - в нижней области диапазона с минимальными значениями стандартного отклонения от графика соответствующей этим точкам степенной аппроксимирующей функции; при этом полученные для вышеуказанных зон значения табличных функций , где индексы s=1, 2, 3 относятся к условно турбулентной, условно переходной и условно ламинарной зонам, соответственно, корректируют с учетом влияния коэффициента Кориолиса α, который увеличивают от значения α=1,05 при турбулентном режиме истечения до α=2 при ламинарном режиме в соответствии с принятой эмпирической функциональной зависимостью α=ϕ(ν_H) для вычисления скорректированных значений скоростных напоров на выходе сливного наконечника - и соответствующих скорректированных значений табличных функций для каждой из выделенных зон строят графики функций и путем их регрессионного анализа получают уравнения аппроксимирующих функций - определяют точки пересечения графиков: и фиксирующих, соответственно, верхнюю и нижнюю границы фактической переходной зоны, для прогнозируемой расходной характеристики; формируют ряд произвольно, с небольшим шагом уменьшаемых значений расхода и - соответствующий ряд скоростей истечения прогнозируемой расходной характеристики натурной жидкости; для каждого значения k и для каждой из выделенных фактических зон режимов истечения натурной жидкости вычисляют соответствующие этим зонам числа Рейнольдса на выходе сливного наконечника - , где ν - кинематическая вязкость натурной жидкости, и по полученным уравнениям аппроксимирующих функций вычисляют суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - для прогнозируемой расходной характеристики натурной жидкости вычисляют: скорости течения - числа Рейнольдса - коэффициенты трения - потери напора на трение на отдельных участках трубопровода - и суммарные потери напора на трение - потери напора на выходе сливного наконечника - и на местных сопротивлениях в тракте - расчетные значения располагаемого напора - по полученным в табличном виде для каждой из выделенных фактических зон режимов истечения функциям Q_k=F(H_Pk) путем их аппроксимации степенными функциями получают соответствующие графики и уравнения зависимости расхода от располагаемого напора, т.е. определяют для каждой из трех фактических зон режимов истечения искомые расходные характеристики натурной жидкости.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что увеличение коэффициента α от 1,05 до 2 начинается для полученной в цикле проливок экспериментальной расходной характеристики модели гидравлического тракта от верхней границы условно переходной зоны истечения, а для прогнозируемой расходной характеристики - от верхней границы фактической переходной зоны; увеличение коэффициента α до значения α=2 заканчивается на нижней границе ламинарной зоны экспериментальной расходной характеристики; эмпирическая функциональная зависимость α=ϕ(ν_H) имеет вид гиперболической функции α=a/ν_H+b, где а и b - коэффициенты аппроксимации, график которой строится по двум точкам в программе «Advanced Grapher» - [ν_H1-1,05] и [ν_H2-2], где ν_H1 и ν_H2 - скорости истечения, соответствующие верхней границе условной переходной и нижней границе условной ламинарной зон экспериментальной расходной характеристики; для вычисления значений скоростных напоров в зоне условного турбулентного режима истечения для экспериментальной расходной характеристики, а также значений скоростных напоров - в зоне фактического турбулентного режима истечения для прогнозируемой расходной характеристики натурной жидкости принимается значение α=1,05.