Способ исследования мозговой активности по данным скальповой электроэнцефалограммы

Изобретение относится к медицине, а именно к способу исследования мозговой активности по данным скальповой многоканальной ЭЭГ. При этом регистрируют многоканальную ЭЭГ за выбранный период времени. Рассчитывают евклидовы расстояния от исследуемой точки внутри головы, заданной своими координатами, до электродов, расположенных на поверхности скальпа, пространственные координаты которых известны. Рассчитывают коэффициенты ослабления потенциального сигнала от исследуемой точки до используемых скальповых электродов. Генерируют искусственный потенциал с расчетом его ослабления на скальповых электродах. Объединяют экспериментальные и сгенерированные данные в общий массив данных по отведениям. Рассчитывают матрицу корреляций между отведениями объединенной матрицы данных за весь удвоенный период. Факторизуют полученную корреляционную матрицу методом главных компонент. Осуществляют ортогональное вращение полученной матрицы факторных нагрузок. Получают матрицу факторных значений на основе объединенной матрицы исходных данных с дальнейшим использованием только одной строки данной матрицы. Осуществляют денормировку полученных факторных значений. Повторно применяют процедуру для вычисления аналогичной активности от рядом расположенных точек, окружающих заданную в разных направлениях и отстоящих от нее на одинаковом расстоянии. Усредняют для каждого момента времени полученные результаты активности для окружающих точек и вычитают это среднее значение из активности исследуемой точки. Восстанавливают масштаб активности на основании расчета коэффициентов линейной регрессии между очищенной активностью и активностью от этой же точки до очистки. Пересчитывают очищенные данные с использованием коэффициентов линейной регрессии. Достигается получение данных об изменении симулированной активности с последующим выявлением активности в заданных конкретных областях мозга. 5 ил., 1 пр.

 

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ

Изобретение относится к области медицины и нейронаукам, в частности, к способу исследования активности отдельных заранее заданных своим пространственным положением мозговых структур (локусов) по данным скальповой многоканальной электроэнцефалограммы (ЭЭГ). Изобретение может быть использовано в качестве инструмента научного исследования нейрокогнитивного функционирования человека в норме и при различных заболеваниях посредством визуализации локализованной мозговой активности в ходе решения человеком различных когнитивных задач.

УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ

Одной из самых важных проблем картирования мозга и нейровизуализации когнитивного функционирования человека является отсутствие надежного не инвазивного метода (и соответствующих компьютерных средств) регистрации активности отдельных мозговых структур (локусов), расположенных, в том числе, в глубине головы, по данным скальповой ЭЭГ. Проблема возникает в связи с тем, что электрический сигнал от соответствующего внутримозгового источника суммируется с активностью других мозговых структур (локусов) и при его распространении по мозгу, как объемному проводнику, к регистрируемым электродам приходит уже смешанный, сильно зашумленный сигнал. Прямое использование регистрируемых на скальпе электрических сигналов ограничено тем, что пространственное смешение электрических потенциалов определяется исключительно геометрией расположения локусов мозга и не связано с их ролью в распределенном информационном анализе. Тем не менее, при узколокальной регистрации системой вживленных в мозг электродов удается эффективно использовать эти локальные электрические потенциалы для выявления информационного содержания выполняемой мозгом работы. Однако в практических приложениях использование вживленных электродов в случае нормального здорового человека невозможно. Поэтому решение задачи неинвазивной регистрации активности отдельных мозговых структур (локусов) путем ее расчета по данным ЭЭГ, т.е. эмуляция активности на виртуально вживленном электроде позволит существенно продвинуться как в исследовании мозговых функций, так и разработке нейрокомпьютерных интерфейсов.

Из уровня техники - коммерческих систем и программных средств «BrainLoc», «Энцефалан-3D», а также «BESA» фирмы «Neuro Scan» и «Brainstorm» (пакет с открытым исходным кодом, http://neuroimage.usc.edu/brainstorm), известны различные способы трехмерной локализации электрических источников. При этом используются различные модели головы (от 3-х до 7-слойных), с учетом и без априорно заданных анатомических данных, влияющих на расчеты, а также учитывающих некоторые анатомические модели генерации дипольных источников. Также могут использоваться две формы расчетов и представления результатов: (1) в виде нескольких дискретных эквивалентных дипольных источников, расположенных в конкретных местах головы, или (2) распределенная система активности. И в том, и в другом случае для расчетов используется одна и та же функция, описывающая ослабление амплитуды заряда дипольного источника при распространении тока по объемному проводнику как обратная квадрату расстояния от источника до поверхностного электрода. Существует несколько вариантов дипольного анализа - модель с подвижными (определяются независимо в каждый момент времени) и стационарными источниками (фиксированными по положению). Метод расчета стационарного диполя также можно интерпретировать как виртуальную регистрацию потенциала локального поля, однако в этом случае имеется ряд проблем (таких же, как для расчета подвижных диполей), существенно ограничивающих его эффективность. Для всех таких подходов, кроме проблем с точностью расчетов в связи со степенью реалистичности используемой модели, существуют и три основные неразрешимые проблемы: (1) оценка числа дипольных источников, (2) неоднозначность решения обратной задачи и (3) суммация (до взаимоуничтожения) разнонаправленных реальных дипольных источников с представлением их «химерным», но эквивалентным дипольным источником.

Из уровня техники известен способ решения обратной задачи на основе других функций Патент РФ №2584086 (Опубликовано: 20.05.2016) основан, в частности на предположении об экспоненциальном затухании амплитуды электроэнцефалограммы при объемном распространении из потенциального источника в трехмерной неоднородной среде с распределенными параметрами, которой является ткань головного мозга. Известны также подходы, опирающиеся на нелинейные кросс-корреляции, для получения которых исходные переменные подвергаются нелинейному преобразованию, и уже для преобразованных переменных ставится задача их декорреляции. Однако осмысленный выбор вида нелинейного преобразования в этом случае, как показано в ряде работ, невозможен. Кроме того, сходимость этого алгоритма не слишком хорошая. Еще один подход опирается на теоретико-информационные меры связи переменных, максимизируя энтропию оценки сигнала источников. Хотя этот подход кажется более общим, он все же не учитывает особенности сигнала ЭЭГ.

Из уровня техники известно решение, описанное в патенте США US 5263488 (Опубликовано: 23.11.1993) и его развитие в виде группы методов локализации источников, объединенных общим названием «формирование диаграммы направленности» («beamforming») известен принципиально другой подход, наиболее близкий к предлагаемому решению. В этом подходе подбирается пространственный фильтр, применяя который к наблюдаемым сигналам, можно наилучшим образом выделить активность, генерируемую в некоторой области мозга. Заранее разработанный банк пространственных фильтров соответствует линейно ограниченному критерию минимальной дисперсии, так чтобы каждый фильтр передавал энергию сигнала из области мозга, определенной относительно электродов, отбрасывая, в то же время, энергию сигнала из других областей мозга. В качестве преимущества такого подхода нужно отметить, что пространственные фильтры не требуют предварительного знания количества источников. При этом решается и проблема обнаружения электрического ответа при одновременном действии нескольких источников, расположенных даже в самых неблагоприятных (с точки зрения дипольной модели) геометрических местах, приводящих к нулевому среднему дипольному моменту. Метод также применим к сложным распределениям источников, таким как дипольные листы. Нулевые средние эквивалентные дипольные источники могут быть обнаружены при условии наличия ненулевой дисперсионной составляющей. К сожалению, и этот подход имеет ряд ограничений: если источники сильно коррелированны во времени, то точность оценки их сигналов и локализации значительно уменьшается. Также представляется проблематичным использование минимальной дисперсии в качестве постоянного значения «шума» при расчете параметров пространственных фильтров.

Из уровня техники, представленной в открытых источниках, известно, что для выявления скрытых генераторов ЭЭГ широко использовался и факторный анализ (РСА, а также анализ независимых компонент, ICA). В этом случае предполагается, что наблюдаемое множество переменных порождено источниками, не наблюдаемыми нами непосредственно, являясь их функцией. Для случая анализа ЭЭГ наблюдаемыми величинами являются сигналы различных скальповых электродов, а в качестве источников принимается электрическая активность различных структур мозга, а также внемозговая, преимущественно артефактная, активность. Ставится задача из зависимых между собой наблюдаемых переменных восстановить активность источников, принимая их независимыми. Однако при этом возникает ряд проблем - (1) неопределенность в оценке размерности (числа факторов или источников), (2) вращения факторов. В результате решение оказывается совершенно неудовлетворительным, полученные таким образом оценки активности источников часто не могут быть осмысленно интерпретированы.

Таким образом, существующие методы пространственной локализации источников ЭЭГ активности условно можно разделить на две группы, каждая из которых не позволяет получить однозначную и надежную информацию. Эффективность методов, основанных на подгонке теоретически вычисленного распределения потенциалов на поверхности скальпа к фактически наблюдаемому, зависит от решения одних проблем, тогда как эффективность методов, основанных на анализе динамики и коррелированности изменений сигнала - от других. В первом случае, с одной стороны, критически важным оказывается оценка числа дипольных источников, одновременно учитываемых в модели, поскольку результаты аппроксимации экспериментальных данных определяются суммированием потенциалов от всех источников. А с другой стороны, при решении обратной задачи, когда анализируется недоопределенная система, всегда имеется множество решений и часто обнаруживаются ложные (с точки зрения физиологии) источники, которые, тем не менее, хорошо описывают наблюдаемые на скальповых электродах потенциалы. Иными словами, для любой записи ЭЭГ формальное решение (и не одно) всегда найдется, а оценить его «правильность» на основании используемых формальных критериев невозможно. Основная проблема других методов, основанных на анализе динамики и коррелированности изменений сигнала, также связана с оценкой числа источников (факторов) и неоднозначностью их положения (проблема вращения факторов), а также проблемы их интерпретации.

Предлагаемое решение альтернативно этим подходам и позволяет избежать всех указанных выше проблем.

Раскрытие изобретения

Технической проблемой, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является создание способа, свободного от вышеперечисленных проблем аналогичных решений, который позволяет надежно выявлять электрическую активность отдельных заранее заданных своим пространственным положением мозговых структур (локусов) по данным скальповой многоканальной ЭЭГ

Технический результат заявленного изобретения заключается в получении данных о изменении симулированный активности с последующим выявлением активности в заданных конкретных областях мозга.

Технический результат заявленного изобретения достигается тем, что предложен способ включающий

- регистрацию многоканальной (n=числу каналов) ЭЭГ за определенный период времени (t) (матрица Z33r, размерности n*t1);

- расчет евклидовых расстояний от заданной своими координатами точки внутри головы (координат виртуального вживленного электрода) до электродов, расположенных на поверхности скальпа (пространственные координаты которых известны);

- расчет коэффициентов ослабления потенциального сигнала от места «вживления» виртуального электрода до используемых скальповых электродов на основании закона линейного убывания разности электрических потенциалов как значения, обратно пропорционального вычисленным расстояниям, которые в дальнейшем будут считаться целевой факторной нагрузкой (вектор В, размерности n);

- генерирование искусственного потенциала с расчетом его ослабления на скальповых электродах, изменения которого во времени описываются одним фактором с известными факторными нагрузками (целевой вектор для последующего вращения);

- объединение экспериментальных и специально сгенерированных данных в общий массив данных (матрица Z размерности n*(t1+t2));

- расчет матрицы корреляций между отведениями за весь удвоенный период (матрица R размерности n*n)

- факторизацию полученной корреляционной матрицы средствами факторного анализа (метод главных компонент), в процессе которой вычисляются все факторные нагрузки (матрица А, размерности n*n) на основе вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы R помимо матрицы А факторных нагрузок, вычисляют обратную ей матрицу А-1 путем деления соответствующих собственных векторов на собственные значения;

- ортогональное вращение полученной матрицы факторных нагрузок (Arot) таким образом, чтобы первый фактор (вектор Arot₁) как можно лучше (максимально близко) совпал бы с целевым вектором (В);

- получение матрицы факторных значений Р (размерности n*2t) на основе объединенной матрицы исходных данных (Z: P=Z*Arot^-1) с дальнейшим использованием только одной строки данной матрицы, соответствующей только одному первому фактору и только за период экспериментальной регистрации (t1);

- денормировку полученных факторных значений с целью их перерасчета от нормализованных (с математическим ожиданием равным 0 и дисперсией, равной 1) к исходным значениям в МкВ на основании оценок математического ожидания и дисперсии экспериментальной ЭЭГ усреднено по всем скальповым электродам; полученный результат можно интерпретировать как виртуальную неинвазивную регистрацию электрической активности из заданной точки мозга;

- повторную денормировку полученных факторных значений для вычисления аналогичной активности от рядом расположенных точек - с использованием, по меньшей мере 6 точек, окружающих заданную в разных направлениях, и отстоящих от нее на расстоянии;

- усреднение для каждого момента времени полученных результатов активности для окружающих точек и вычисление этих средних значений из активности искомого виртуально вживленного электрода.

- расчет для восстановления масштаба электрической активности коэффициентов линейной регрессии очищенной активности с активностью от этой же точки до очистки, после чего очищенные данные пересчитываются с использованием этих коэффициентов.

Совокупность приведенных выше существенных признаков приводит к тому, что:

Появляется возможность объединения данных многоканального ЭЭГ и заранее симулированных, что позволяет одновременно наблюдать и исследовать, как изменения симулированный активности, так и наблюдаемые на скальповых электродах изменения с последующим выявлением активности в заданных конкретных областях мозга.

В результате будет получена активность, локализацию источника которой можно надежно отнести к исследуемой точке.

Задачи, решаемые заявляемым решением, не только обеспечивают возможность получения данных (виртуальной регистрации) электрической активности от любой заданной точки мозга по скальповой ЭЭГ, но и возможность многократного применения такой процедуры к одним и тем же данным ЭЭГ. Это позволяет исследовать систему электрической активности и сопоставлять данные об активности различных мозговых структур. Кроме того, это позволяет также провести дополнительную очистку полученных данных, дифференцировать активность, получаемую из заданной точки, от влияния источников, расположенных в других (в том числе соседних) местах.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

На фиг.1 изображен этап проведения операции по вживлению стимулирующих электродов, задаваемое положение которых представлено пунктирной линией на трех МРТ изображения мозга человека.

На фиг.2 изображен фрагмент записи ЭЭГ, отфильтрованной в диапазоне 60-200 Гц, в результате чего на скальповых электродах остался только сигнал от электрической стимуляции (на частоте 100 Гц).

На фиг.3 представлены результаты расчета величины сигнала (его стандартного отклонения) от центральной и соседних окружающих точек для правого и левого электродов соответственно. Видно, что максимум сигнала наблюдается только в центральных точках.

На фиг. 4 и фиг. 5 представлены результаты локализации с помощью заявляемого способа в виде выявленного положения точек, представленных на МРТ изображении мозга этого же добровольца.

ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Под термином «фактор» в данной заявке понимается понятие математической статистики, означающее общую причину многих случайных изменений совокупности величин переменных, событий и пр.

Под термином «факторный анализ» в данной заявке понимается многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки. Факторный анализ позволяет решить важную проблему исследования - с его помощью возможно выявление скрытых переменных, в том числе - факторов, отвечающих за наличие линейных статистических корреляций между наблюдаемыми переменными (URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0o/oB0%D0o/oBAo/oD1o/o82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7). Факторный анализ - математико-статистический метод, который позволяет найти искомую систему изменения электрических процессов, скрытых от непосредственного наблюдения, в том числе искомый фактор, описывающий активность из заданной точки в глубине головы.

Основное решение предлагаемого подхода заключается в том, чтобы специальным образом объединить данные многоканальной ЭЭГ и данные, симулированные на основании заранее заданных своим пространственным положением относительно скальповых электродов исследуемого источника. В результате можно выделить один общий фактор, который описывает одновременно и изменение симулированной активности, и экспериментально наблюдаемой на скальповых электродах изменения активность. Рассчитанные значения этого фактора можно прямо интерпретировать в качестве виртуальной регистрации потенциала локального поля в заданной точке мозга. Дополнительная очистка этих данных позволяет дифференцировать активность, генерируемую непосредственно в данной точке, от активности в других местах за счет повторного применения описываемого способа к соседним точкам, со всех сторон окружающих искомую, и вычитания из выявленной для нее активности активность, усредненную по этим окружающим точкам.

Заявляемое решение включает следующие этапы:

- регистрацию многоканальной (n=числу каналов) ЭЭГ за определенный период времени (t1), матрица Ζ_ЭЭГ, размерности n строк и t1 столбцов, нормализована по строкам;

- расчет евклидовых расстояний от исследуемой точки внутри головы, заданной своими координатами x₁e, х₂е, х₃е, до электродов, расположенных на поверхности скальпа, пространственные координаты которых известны: x₁c_i? x₂c_i, х₃c_i (i=1, n), по формуле d_i=Sqrt[(x₁e-x₁c_i)² + (х₂е-х_{2 сi})² + (х₃е-х_{3 сi})²], где выражение Sqrt означает корень квадратный;

- расчет коэффициентов ослабления потенциального сигнала от исследуемой точки - места «вживления» до используемых скальповых электродов на основании закона линейного убывания разности электрических потенциалов, как значения, обратно пропорционального вычисленным расстояниям: вектор В, размерности n, элементы которого b_i=l/d_i, который в дальнейшем после нормировки на максимум будет целевым при вращении факторов; при этом конкретный вид зависимости не существенен, достаточно только условия монотонности этой зависимости, т.к. для каждого направления (отведения) определяется единственный индивидуальный коэффициент ослабления;

- генерирование искусственного потенциала с расчетом его ослабления на скальповых электродах, изменения которого во времени описываются одним фактором с известными факторными нагрузками (целевой вектор для последующего вращения) на основе ограниченной функции с не нулевой дисперсией Y=F(t), при t=1,t2, а также расчет его проявлений на скальповых электродах т.е. получение матрицы Zген размерности n строк и t2 столбцов, где z_i,t=y_t*b_i; при этом функция изменения может быть любой, например Sin; для надежности решения предлагается использовать такой же период времени, который занимает экспериментальная ЭЭГ (t2=t1; матрица Z_ген размерности n*t2); полученные значение нормализуются по строкам;

- объединение по столбцам экспериментальных и специально сгенерированных данных в общий массив данных (матрица Ζ размерности n строк и t1+t2 столбцов n*(t1+t2)) при этом Z=Zээг U Zген при раздельной стандартизации исходных матриц, т.е. предварительного приведения их к нулевому среднему (путем вычитания математического ожидания) и единичной дисперсии (путем деления на стандартное отклонение);

- расчет матрицы попарных корреляций между отведениями объединенной матрицы данных за весь удвоенный период (t1+t2), матрица R размерности n строк и n столбцов (матрица R размерности n*n), R=Z*Z', где Ζ' - транспонированная нормализованная матрица исходных данных Ζ;

- факторизацию полученной корреляционной матрицы средствами факторного анализа (метод главных компонент), в процессе которой определяют ее собственные значения и собственные вектора, на основе которых путем умножения собственных векторов на соответствующие им собственные значения формируют матрицу факторных нагрузок (матрица А, размерности n*n): R=V*λ²*V', где λ² - диагональная матрица собственных значений, V - ортогональная матрица собственных векторов, V' - транспонированная матрица собственных векторов, V'=V^-1, V*V'=I, в результате чего получаем Α=V*λ;

- на основе вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы R вычисляют не только матрицу А факторных нагрузок, но и обратную ей матрицу А^-1 путем деления соответствующих собственных векторов на собственные значения (по крайней мере, для не нулевых собственных значений A^-1=(V* λ)^-1=λ^-1 *V', где λ^-1_i=1/λ_i), что необходимо для вычисления Arot^-1 и последующего расчета факторных значений Р; при этом столбцы с близкими к нулю собственными значениями можно не учитывать, поскольку они практически не описывают данные;

- ортогональное вращение полученной матрицы факторных нагрузок (А) таким образом, чтобы первый фактор (вектор-столбец Arot₁) как можно лучше (в соответствии с критерием наименьших квадратов) совпал бы с целевым вектором (В): ортогональная матрица Τ находится такой, чтобы T*A=Arot при Arot₁ ~ В, при этом выделение искомого фактора всегда возможно, поскольку именно с этими нагрузками был сгенерирован искусственный сигнал, а получаемое решение однозначно, поскольку при вращении ищется положение только одного фактора;

- получение матрицы факторных значений Ρ (размерности n строк и t1+t2 столбцов) на основе объединенной матрицы исходных данных при решении основного уравнения факторного анализа Ζ=Arot*P, откуда Ρ=Arot^-1*Z; в дальнейшем используется только одна строка данной матрицы, соответствующая только одному первому фактору и только за период экспериментальной регистрации: вектор-строка E=P_1,t, t=1,tl, размерности t1; искомое решение уравнения P=Z*Arot^-1 в виде вектор-строки Ε получено в нормализованном виде, с математическим ожиданием равным 0 и дисперсией, равной 1

- денормировку полученных факторных значений Ε с целью их перерасчета от нормализованных (с математическим ожиданием равным 0 и дисперсией, равной 1) к исходным значениям в МкВ на основании оценок математического ожидания (μ) и дисперсии (δ²) экспериментальной ЭЭГ усреднено по всем скальповым электродам: Е_mkV=(Е-μ)/δ. полученный результат можно интерпретировать как виртуальную неинвазивную регистрацию электрической активности из заданной точки мозга.

- повторное применение вышеописанной процедуры для вычисления аналогичной активности в окружающих точках - используются минимум 6 точек, равномерно окружающих заданную в разных направлениях, и отстоящих от нее на одинаковом небольшом (от 2 до 10 мм) расстоянии оптимально использовать например 5 мм. Например, для координат:

1) х1е+5 мм, х2е, х3е,

2) х1е-5 мм, х2е, х3е,

3) x1e, х2е+5 мм, х3е,

4) x1e, х2е-5 мм, х3е,

5) x1e, х2е, х3е+5 мм,

6) x1e, х2е, х3е-5 мм будут получены, соответственно, 6 векторов

1) EmkV(x1e+5 мм,x2e,x3e), 2)ЕmkV(х1е-5 мм,х2е,х3е), 3) EmkV(x1e,x2e+5 мм,x3e), 4) ЕmkV(х1е,х2е-5 мм,х3е), 5) ЕmkV(х1е,х2е,х3е+5 мм), 6) ЕmkV(х1е,х2е,х3е-5 мм); Возможно использование более 6 точек, при этом будет более эффективная очистка, однако менее 6 точек не применяется, т.к. необходимо учитывать влияние со всех сторон;

- усреднение для каждого момента времени полученных результатов активности для окружающих точек и вычитании этого среднего значения из активности исследуемой точки (виртуально «вживленного» электрода: EmkVycp=[EmkV(x1е+5 мм,х2е,х3e)+EmkV(x1е-5 мм,х2е,х3е)+EmkV(x1e,x2e+5 мм,x3e)+EmkV(x1е,х2е-5 мм,х3е)+ErnkV(x1e,x2e,x3e+5 мм)+EmkV(x1e,x2e,x3e-5 мм)]/6, Eоч=EmkV-EmkVycp;

- восстановления масштаба активности на основании расчета коэффициентов линейной регрессии между очищенной активностью и активностью от этой же точки до очистки: из уравнения EmkV=a+b*Eоч рассчитываются коэффициенты линейной регрессии а и b, после чего вычисляется восстановленный искомый потенциал: ЕmkVвосст=а+b*Еоч. после чего очищенные данные пересчитываются с использованием этих коэффициентов.

Исходные ЭЭГ данные с целью последующего расчета коэффициентов корреляции представляются в нормализованном виде, когда для каждого отведения отдельно вычисляется математическое ожидание и стандартное отклонение амплитуды сигнала за весь период анализа, после чего из исходных значений сигнала ЭЭГ вычитается математическое ожидание и полученное значение делится на стандартное отклонение, в результате чего дальнейшие вычисления проводятся для нормализованных данных с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.

В случае даже если линейная функция убывания, используемая для расчета коэффициентов ослабления, не точно отражает фактическое ослабление сигнала, это не сильно исказит получаемый с помощью данного способа результат, поскольку эти значения берутся в качестве первого приближения и в ходе дальнейших вычислений в результате подбора матрицы ортогонального поворота факторов будут найдены более точные значения данных коэффициентов, равные полученным в результате вращения факторным нагрузкам искомого фактора.

Функция F(t), используемая для генерации искусственных данных может быть любой ограниченной функцией с не нулевой дисперсией, близкой к средней общей дисперсии экспериментальных данных ЭЭГ, например, можно использовать функцию Sin(t), где t=1,t2; t2 рекомендуется приравнивать к t1 для получения более устойчивого решения при дальнейших вычислениях, т.е. генерировать такой же по размеру массив данных, как и зарегистрированный экспериментально.

Изменения искусственно сгенерированного сигнала во времени описываются одним фактором, нагрузки которого известны, поскольку они задавались изначально в виде вектора В.

При ортогональном вращении в многомерном пространстве (n) всегда возможно однозначно определить положение одного (первого) фактора, сделав его коллинеарным заранее заданному вектору; данное решение всегда существует, поскольку соответствующая дисперсия в данных изначально закладывалась при генерации искусственной части данных.

ПРИМЕР РЕАЛИЗАЦИИ

С целью верификации предлагаемого способа исследования мозговой активности по данным скальповой ЭЭГ «Виртуальный вживленный электрод» был проведен эксперимент с регистрацией ЭЭГ в полосе до 500 Гц (19 канальный энцефалограф фирмы «Статокин», РФ) с добровольцем, которому ранее по медицинским показаниям были вживлены два стимулирующих электрода в область подкорковых ядер см. фиг. 1. Стимуляция осуществлялась на частоте порядка 150 Гц синхронно на оба электрода. В результате полученная запись ЭЭГ (длительностью 2 сек) спокойного бодрствования была отфильтрована в полосе от 60 до 200 Гц см. фиг. 2, что позволило оставить в записи только потенциал, распространяющийся от стимулирующих электродов. К этим данным был применен алгоритм, реализующий данный способ. В этом отношении, в частности, в качестве целевой точки можно взять точку с координатами 0.9, 1.9, 3.2 (ориентировочное место вживления электрода). Тогда расстояния до скальповых электродов, например, до электрода Fp1 с координатами 9.1, 2.5, 3.4 будет равно 8.2, тогда как до электрода 02 с координатами -9.2, -2.5, 3.4 будет равно 11.0, аналогично рассчитываются расстояния до остальных электродов. В соответствии с этим коэффициент ослабления для электрода Fp1 будет равен 0.121951, а для электрода O2=0.09090. Если в качестве функции изменения сигнала исследуемого источника взять Sin(t), то расчетные изменения сигнала на электроде Fp1 будут вычисляться как Sin(t)* 0.121951, а на электроде O2 как Sin(t)* 0.09090. Аналогично рассчитывается изменение сигнала на остальных электродах. Поскольку везде применялась одна и та же функция (Sin), то коэффициенты корреляции между всеми электродами заведомо будут равны единице, т.е. вся активность будет описываться одним общим фактором (назовем его целевым). Сгенерированные таким образом данные, были соединены с экспериментально измеренной активностью на тех же электродах. Затем была вычислена матрица корреляций размерности 19 на 19. В результате применения к ней факторного анализа (метода главных компонент) (ссылка дана выше) были получены факторные нагрузки для всех 19 факторов, которые первоначально были ориентированы случайно по отношению к целевому фактору, который описывает сгенерированную активность. Далее была применена процедура ортогонального вращения данных факторов в этом 19 мерном пространстве и осуществлен поиск таких углов поворотов, чтобы первый фактор стал коллинеарным с целевым (совпал бы с ним по направлению). В результате получена матрица факторных нагрузок, что позволило далее произвести расчет факторных значений для первого фактора (совпадающего по направлению с целевым) для экспериментальной части данных. Это и является искомым решением - активностью в исследуемой точке, которая, однако, представлена в нормированном виде. С целью ее пересчета в исходные единицы напряжения электрического потенциала эти значения были помножены на среднюю величину стандартного отклонения экспериментально зарегистрированного сигнала совокупно по всем электродам за весь исследуемый период времени. Поскольку в данном примере использовался периодический сигнал стимулирующих электродов с частотой 150 Гц, то для оценки его силы использовался интегральный показатель - величина стандартного отклонения сигнала за весь период времени регистрации.

Аналогично были исследованы точки, окружающие область исследуемых подкорковых ядер (слева, справа, спереди, сзади, снизу и сверху). На фиг. 3 представлены результаты расчета величины сигнала (его стандартного отклонения) от центральной и соседних окружающих точек для правого и левого ядер соответственно. Видно, что максимум сигнала наблюдается только в центральных точках. Координаты этих точек показаны на МРТ срезах мозга данного испытуемого фиг. 4 и 5, что позволяет сопоставить локализацию, рассчитанную предлагаемым способом, с локализацией стимулирующих электродов, визуализированных в процессе хирургической операции в ходе их вживления фиг. 1. Видно хорошее сходство локализации, что доказывает работоспособность и точность работы предлагаемого способа. Таким образом, предложенный способ позволяет по данным скальповой ЭЭГ виртуально зарегистрировать электрическую активность заранее заданной своими геометрическими координатами области мозга по аналогии с регистрацией от вживленного в эту область электрода.

Способ исследования мозговой активности по данным скальповой многоканальной электроэнцефалограммы, последовательно характеризующийся следующими стадиями:

- регистрацией многоканальной ЭЭГ за выбранный период времени;

- расчетом евклидовых расстояний от исследуемой точки внутри головы, заданной своими координатами, до электродов, расположенных на поверхности скальпа, пространственные координаты которых известны;

- расчетом коэффициентов ослабления потенциального сигнала от исследуемой точки до используемых скальповых электродов на основании закона линейного убывания разности электрических потенциалов как значения, обратно пропорционального вычисленным расстояниям, которые в дальнейшем будут считаться целевой факторной нагрузкой;

- генерированием искусственного потенциала с расчетом его ослабления на скальповых электродах, изменения которого во времени описываются одним фактором с известными факторными нагрузками;

- объединением экспериментальных и сгенерированных данных в общий массив данных по отведениям;

- расчетом матрицы корреляций между отведениями объединенной матрицы данных за весь удвоенный период;

- факторизацией полученной корреляционной матрицы средствами факторного анализа - методом главных компонент, в процессе которого вычисляются все факторные нагрузки;

- ортогональным вращением полученной матрицы факторных нагрузок таким образом, чтобы первый фактор максимально близко совпал бы с целевым вектором;

- получением матрицы факторных значений на основе объединенной матрицы исходных данных с дальнейшим использованием только одной строки данной матрицы, соответствующей только одному первому фактору и только за период экспериментальной регистрации;

- денормировкой полученных факторных значений с целью их перерасчета от нормализованных с математическим ожиданием равным 0 и дисперсией равной 1 к исходным значениям в мкВ на основании оценок математического ожидания и дисперсии экспериментальной ЭЭГ усредненно по всем скальповым электродам;

- повторным применением процедуры для вычисления аналогичной активности от рядом расположенных точек - с использованием минимум 6 точек, окружающих заданную в разных направлениях и отстоящих от нее на одинаковом расстоянии;

- усреднением для каждого момента времени полученных результатов активности для окружающих точек и вычитанием этого среднего значения из активности исследуемой точки;

- восстановлением масштаба активности на основании расчета коэффициентов линейной регрессии между очищенной активностью и активностью от этой же точки до очистки;

- пересчет очищенных данных с использованием коэффициентов линейной регрессии.