Линейно-круговой интерполятор

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ бойз Советскит

Социалистических

Респуелик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 30.Х.1969 (№ 1373068/18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 14.11!.1972. Бюллетень ¹ 10

Дата опубликования описания 2I.IV.1972

Л!. Кл. G 05b 19/02

Комитет по делам иаобретеиий и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 681.3:681.335.87 (088.8) Автор изобретения

Т. Л. Шанидзе

Изобретение относится к области автоматического управления и может быть применено в системах автоматизированного проектирования программного управления металлообрабатывающими станками и в других случаях, когда требуется отработка дуги окружности или прямой.

Известны линейно-круговые интер поляторы, содержащие генератор тактовых импульсов, счетчик текущей абсциссы, регистры коэффициентов, устройство ввода, реверсивный счетчик, логический и вычислительный блоки.

Недостатком известных интерполяторов является зависимость скорости отработки от угла наклона отрабатываемого участка.

Кроме того, они отрабатывают дуги только с центром,в начале координат и отрезок прямой, начало которого совпадает с началом, а также производят формирование дуги в пределах одной четверти, не дающее зеркального отображения.

Целью изобретения является создание такого линейно-кругового интерполятора, который обеспечил бы высокую скорость интерполирования, независимо от угла наклона отрабатываемого участка, отрабатывал дуги, окружности и наклонные прямые независимо от того, совпадает ли с началом координат центр дуги, окружности или начало прямой, а так же одновременно формировал бы дугу и ее зеркальное отображение.

Для достижения этой цели предложенный интерполятор содержит блок определения квадранта отработки, блок команд, дешифраторы, счетчик синхроимпульсов и генератор синхроимпульсов, подключенный к счетному входу счетчика спнхроимпульсов, выход которого через первый дешифратор, а установоч10 ный вход непосредственно подключены соответственно к первому входу и .первому выходу блока команд, блок режима вычисления, схему сдвига, блок управления сдвигом, группы собирательных схем и блок формирования

15 текущего значения коэффициента, первый вход которого подключен к выходу первого регистра коэффициентов и входу второго дешифратора, второй — через последовательно соединенные второй регистр коэффициентов и

20 первую группу собирательных схем — к выходу второго дешпфратора, третий — и выходу блока определения квадранта отработки и второму входу блока команд, четвертый — ко второму выходу блока команд, пятый — к пер25 вому выходу реверсивного счетчика, Выход блока формирования текущего значения коэффициента,подсоединен ко второму входу реверсивного счетчика, третий и четвертый входы которого соответственно соединены с

30 третьим и четвертым выходамп блока команд, 332430

Р; ь,.— F;; — 2Х ;-1- 1, 15 го зо

X ü y,j,,Х, y ë

65 а второй выход реверсивного счетчика через последовательно соединснпыс третий дешифратор и вторую группу собирательных схем соединен с логпческпм блоком, а через б;юк управления сдвигом — с первым входом схемы сдвига. Второй вход последней подключен к первому выходу вычислительного блока, третий и четвертый — соответственно к пятому и шестому выходам блока команд. Первый выход схемы сдвига подсоединен ко второму входу вычислительного блока, а второй— к третьему входу блока команд, четвертый вход которого соединен с выходом генератора спнхропмпульсов, пятый — со вторым Bblxoдом вычислительного блока, шестой — к счетному входу счетчика текущей абсциссы. Г1ервый выход этого счетчика,подключен к первому входу блока определения квадранта отработки, а второй через олок режима вычисления — к седьмому и восьмому входам блока команд, седьмой выход которого соединен с логическим блоком, восьмой — с устройством ввода, а девятый — с третьим входом вычислительного блока, третий выход которого подключен к устройству ввода, а четвертый— ко второму входу блока определения квадранта отработки, третий и четвертые входы которого соединены с устройством ввода, выходы которого подключены к согоъветствуюгцим входам блока режима вычислЬния.

На чертеже приведена -блок-схема линейнокруговото интер пол ято р а.

Интер полятор содержит генератор тактовых импульсов 1, счетчик текущей абсциссы 2, регистры коэффициентов 8 и 4, устройство ввода 5, реверсивный счетчик б, логический блок

7, вычислительный блок 8, блок определения квадранта отработки 9, блок команд 10, дешифраторы 11 — 18, счетчик синхроимпульсов

14, генератор синхроимпульсов 15, блок режима вычисления 1б, схему сдвига 17, блок упра вления сдвигом 18, группы собирательных схем 19, 20 и блок формирования текущего значения коэффициента 21.

Интер полятор работает следующим образом.

Из носителя входной информации (на схеме не показан) все необходимые данные для интерполирования элемента (наклонная линия, дуга или окружность),поступают в устройство ввода 5. Отработка элемента производится построчно, т. е. дается приращение ЛХ=-1 по оси абсцисс (прпбавляется единица к текущей абсциссе) и вычисляется соответствугощая ордината. Если имеем двойнос вы шсление (дуга или окружность) по вычисленной ординате, находится также ее симметричная точка. Приращением абсциссы, т. е. единицей выбранного масштаба является тактошяй импульс (ТИ) генератора 1, который поступает на,счетный вход счетчика 2 текущей а бсциссы Х, и в блок команд 10 в качестве команды

«Начало вычисления».

Работа интврполятора основана на том, что по оси абсцисс дается шаг на единицу выбранного масштаба, а по осп ординат — íà rri единиц и вычисляется функция Г,„, оценивающая по какой оси дать следующий шаг. Текущее значение оцсночной функции с каждым шагом интерполяции в случае дуги пли окружности меняется слсдучощим Ооразом.

Прц шагс 110 оси Х во втором илп в третьем квадрантах где F> предыдущее значение функции.

При пгагс по oc» Y во втором пли в третьем квадрантах

1 г,)(»= Ги+ 2ггг У; -г- m ..

Прп шаге по осп Х в первом пли в четвертом квядрантях

F;+>,; F;; —, 2Х ;+-1

При шаге по осп У в первом плп в четвертом квадряцтах

F,;, — Ги — 2mУ ; 1-ггР.

В случае наклонной линии прп шаге по оси Х оценочная функция вычисляется как

Fi+ I,! = F1! — У гс, я пр t шяге по оси У

Гч „+» — — Г;„- - mX <, где Х i,-, У к — координаты конечной точки отрабатываемого отрезка относительно его начала.

Координаты опорных точек отрабатываемого элемента задаются в системс координат с началом в произвольной точке. Однако в формулы оценочной функции входят координаты ь системе, начало которой совпадает с центром дуги, окружности или с началом отрезка прямой. вычисляются в пнтерполяторе по формулам преобразования координат (параллельный перенос осей).

Прп вычислении оценочной функцгш берутся а бсол ютные зн ячснпя координат.

Дл;г определения значения коэффициента m пз устройства ввода 5 величина r=

=-) 2R — 1 (где P — радиус дуги илп окружности) поступает в первый регистр 8, дешифрируется, и через группу 19 записываются в регистр 4 коэффициентов m>, m и т первые значения приращения ординаты для данной окружности или дуги. Из устройства ввода 5 в реверсивпый счетчик б поступает ЛУ вЂ” текущее значение приращения ординаты. В блоке формирования 21 нового коэффициента производится сравнение ЛУ с mi, т. и mq, и если ЛУ находится в диапазоне г — тз, то в качестве нового коэффициента пг, т. с. нового значешгя приращения ордпняты ЛУ, берется пли r, нлп m, илп m, пли m в зависимости от того в каком интервале находится старое

332438

Y„) Yj

65 значение ЛУ (между r и mf, между m, и т или между т2 и т,), и в отрабатываемом квадранте ЛУ возрастает или убывает. Новый коэффициент записывается в реверсивном счетчике б вместо старого ЛУ. Если старое значение ЛУ ие находится в диапазоне r — m> это значит, что оио меняется плавно (иа единицу или две ед1шицы) или остается иеизмс»ным, поэтому в вычисле«1»ях используется старое значение ЛУ и в «роцсссе вы ислен»1я корректируется.

Для того чтобы погрешность интерполирования лежала в пределах ед1»1»щы выбран«ого масштаба, после основного шага (шаг»а т единиц масштаба) дается один или несколько элементарных 1»11гов (шаг»а еди»»цу) по оси ординат. Корректирующие шаги даются в направлении основ»ого шага ил» в противоположном направлс»1ш в зависимости о1 того, изменился или «ет знак оценочной функции после основ»ого шага, и в нужных случаях корректируется коэффициент m и текущая ордииата, вычислс»»ая»о формуле:

У„= У„ - m, где Yj „, предыдущее значение текущей орд»наты в старой системе координат.

Д л я и а к л о и и о и :I и» и и т е к у и а я о р I f f » I T 11 требуcT коррекцию в случае пако»леши погрешности, вызванной округлением т, а коэффициент

m = ЛУ= t«cc (tg и — угловой коэффициент) — постоянная величина, и его з»ачение не корректируется. Для того, чтобы умножение заменить операцией сдвига, коэффициент т=ЛУ в реверсивном счетчике б разлагается на слагаемые, представляюшис степени ч11сла «2». Эти слагаемые (2О, 2 ... 28) подаются в блок 18, который посылает управляющие признаки в схему 17. Схема сдвига осущсст»ляет сдвиг текущей ординаты Y ; дуги или окружности и абсциссы конечной точки прямой

X If. И»ыми словами схема сдвига осуществляет умножение У ; (или Х f;) на слагаемые

2о, 2, ..., 2s которые в сумме дают коэффициентт. Величины 2 Г;, 2 У ь ..., 2 Y 1 с выхода схемы 17 поступают в сумматор и в результате сложения получается (2" +2 ... +

+28) Y ;=m Y j

Аналогично получается тХ I,. Таким образом, операциями сдвига и сложения осуществляется умножение на т.

Выходы дешифратора 12, который дешифрирует ЛУ, возбуждают соответствующие входы группы 20 и иа ее выходах образуется величина т, которая при вычислении оценочной функции дуги и окружности подается в вычислительный блок 8 через логический блок 7, у1правляемый блоком 10.

Для отработки дуги или окружности необходимо определить положение текущей точки отработки относительно осей координат.

С этой целью в блок 9 из устройства 5 поступают направление отработки и абсцисса центра Ху. Из счетчика 2 в блок 9 подается текущая абсцисса Хь а из вычислительного бло5

40 ка 8 признак Y; — Y„=O илп У; — У„ О, причем Хь X„, Y„, Y„ — координаты в старой системее.

Определе»че квадрантов производится следующим ооразом.

Если X;(X„, У;) У„или Х1(Х,„, Y„=- Уц, и направление отработки =О, имеем второй квадрант.

Если Xf(XH У;(У„или Х,(Х„, У;= У» на1»ра1вленис отработк» =1, имеем третий квадрант.

Если Х1=Х„, У)У„или Х1)Х„, Y;) У„ имеем первый квадрант.

Если Х;=Х„, Y,) Y; или Х;)Х„, имеем четвертый квадрант.

Направление отработки определяется следую1цпм образом. Движение по отрабатываемо» 1уf c»роизво:штся с «ачаль»ой точки к конечной (начальная и коне шая точка всегда определяется из условия Х ч(Х;о ).

Если направление движения совпадает с направлением движения часовой стрелки, направление отработки равно нулю. В противном случае направление отработки равно единице. При таком построении схемы определения квадранта отработки при переходе от двойного вычисления к одинарному текущая точка отработки остается в том же квадранте, и котором она была до этого, и в точках перехода от двош1ого вычисления к одинарному не придется различать два случая запоминания ординаты: запомнить ординату текущей точки или сс зеркального отображения.

Блок режима вычисления 1б, предназначенный для установления режима одинарного или двойного вычисления устанавливает режим двойного вычисления, если данная строка пересекает дугу или окружность в двух

Toчках. В этом случаf после вычисления текуще11 ордииаты, вычисляется ордината симметри шой точки по формуле

Y=-2Yö — Y1, где У1 и У> ординаты точек, расположенных

c«ììåòð»÷«î îTноситсльно диаметра, параллельного оси абсцисс.

Блок 10 служит для управления операциями. Он представляет собой схему, построенную таким образом, чтобы она вырабатывала последовательность управляющих импульсов, необходимую для вычисления промежуточных точек, дуги, окружности и наклонной прямой.

Для этого в блок команд поступают CI»пронизирующис импульсы от генератора 15 и их номера, которые определяются при помощи счетчика 1-1 и связанного с ним дешифратора 11. По номерам синхроимпульсов блок команд коммутирует вычислительный блок 8 на выполнение нужной операции.

Вычислительный блок 8 состоит из регистpol; слагаемых, в которые поступают операнды через логический блок, управляемый блоком команд, и сумматора для выполнения арифметических операций. Текущая ордината

Y (результат вычисления) посылается потре332438 бителю и в устройство ввода 5 вместо ее предыдущего значения.

В работе интерполятора следует различать два случая:

1) Отработка производится построчно элемент за элементом. В этом случае элемент отрабатывается построчно полностью, и после этого, переходят на следующий элемент. В таких случаях в устройстве б находится исходная информация об элементе до окончания отработки. После каждой строки, т. е. с приходом очередного тактового импульса,,в устройстве ввода б старые значения текущей ординаты и ее приращения заменяются новыми значениями.

2) Производится отработка нескольких элементов со строчной разверткой, B этом случае по каждому тактовому импульсу вычисляются точки пересечения с данной строкой (разверткой) всех элементов. Это осуществляется следующим образом. С приходом тактового импульса прибавляется единица к текущей абсциссе, т. е. устанавливается номер текущей развертки. Вычисляются точки п: рвого элемента в этой строке. В устройство ввода 5 из,реверсивного счетчика б и вычислительного блока 8 поступают новые значения текущей ординаты У; и приращения ординаты ЛУ вместо их старых значений. Исходная информация данного элемента посылается в за поминающее устройство (на схеме не показано), и в устройство ввода поступает исходная информация следующего элемента.

В следующей строке отработка начинается опять с первого элемента и продолжается аналогично описанному выше.

Предмет изобретенчя

Линейно-круговой интерполятор, содержащий генератор тактовых импульсов, подключенный к счетному входу счетчика текущей абсциссы, регистры коэффициентов и устройство ввода, подключенное к входу, первого регистра коэффиицентов, первому входу и первому выходу реверсивного счетчика и через логический блок к первому входу,вычислительного блока, отличающийся тем, что, с целью повышения скорости работы интерполятора и расширения его функциональных возможностей, он содержит блок определения квадранта отработки, блок команд, дешифраторы, счетчик синхроимпульсов, генератор синхроимпульсов, подключенныи к счетному

Зо

50 входу счетчика синхроимпульсов, выход которого через первый дешифратор, а установочный вход непосредственно подключены соответственно к первому входу и первому выходу блока команд, блок режима вычисления, схему сдвига, блок у правления сдвигом, группы собирательных схем и блок формирования текущего значения коэффициента, первый вход которого подключен к выходу первого регистра коэффициентов и входу второго дешифратора, второй — через последовательно соединенные второй регистр коэффициентов и первую группу собирательных схем — к выходу второго дешифратора, третий — к выходу блока определения квадранта отработки и второму входу блока команд, четвертый — к второму выходу блока команд, пятый — к:первому выходу реверсивного счетчика, а выход — ко второму входу реверсивного счетчика, третий и четвертый входы которого соотвстственно соединены с третьим и четвертым выходами блока команд, а второй выход реверсивного счетчика через последовательно соединенные третий дешифратор и вторую группу собирательных схем соединен с логическим блоком, а через блок управления сдвигом — с псрвым входом схемы сдвига, второй вход которой подключен к первому выходу вычислительного блока, третий и четвертый— соответственно к пятому и шестому выходам олока команд, первый выход — ко второму входу вычислительного блока, а второй— к третьему входу блока команд, четвертый вход которого соединен с выходом генератора синхроимпульсов, пятый — со вторым выходом вычислительного блока, шестой — к счетному входу счетчика текущей абсциссы, первый выход которого подключен к первому ,входу блока определения квадранта отработки, а второй через блок режима вычисления— к седьмому и восьмому входам блока команд, седьмой выход которого соединен с логическим блоком, восьмой — с устройством ввода, а девятый — с третьим входом вычислительного блока, третий выход которого подключен к устройству ввода, а четвертый — ко второму входу блока определения квадранта отработки, третий и четвертый входы которого соединены с устройством ввода, выходы которого подключены к соответствующим входам блока режима вычисления, причем выход третьего дешифратора через третью группу собирательных схем соединен с логическим блоком, 332438

Составитель В. Чистов

Техред Е. Борисова

Редактор В. Левитов

Корректор Т. Китаева

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 1016/2 Изд. № 353 Тираж 448 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5