Устро'н гво для генерирования случайных
И САН
38639I
О п
ИЗОБРЕТЕН Ия
Союз Советских
Социалистических
Республик
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Зависимое от авт. свидетельства №вЂ”
Заявлено 29.XII.1971 (№ 1731334/18-24) с присоединением заявки №
Приоритет
Опубликовано 14Х!.1973. Бюллетень № 26
Дата опубликования описания 8.Х.1973
М. Кл. G 061 1/02
Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров
СССР
УДК 681.142(088.8) Авторы изобретения
А. А. Косякин и Е. А. Сандлер
Московский ордена Ленина энергетический институт
Заявитель
УСТРО ."1 ТВО ДЛЯ ГЕНЕРИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ
СИГНАЛОВ
Устройство относится к .бласти автоматики и вычислт тельной техники.
При решеши многих на l. э-технических задач, таких, как задачи статистического моделирования (метод Монте-Карло) в вычислительной математике, задачи и:тентификации и статистической линеаризз,ши в автоматическом управлении и др., и::I ьльзуются случайные сигналы.
Известные устройства для генерирования случайных сигналов либо содержат первич,ные физические источники случайных сигналов, либо используют соответствующим образом преобразованные периодические сигналы со случайными флуктуациями параметров.
Устройства с первичными физическими источниками характеризуются неконтролируемой нестабильностью и дрейфом параметров этих источников, а также сложностью используемых в них преобразовательных, усилительных и стабилизирующих устройств.
В устройствах с преобразованием периодических сигналов отсутствуют точны-: априорные сведен ия о статистических харак,еристиках генерируемых в них случайных сп „11ов.
Эти устройства требуют сложной нас1; шки, причем для получения удовлетворите Ii.;iых результатов практически приходится и ользовать периодические сигналы доста. очно высокой частоты, что приводит к их существенному усложнению.
Предлагаемое устройство позволяет одновременно генерировать стационарный эргодический случайный сигнал с равномерным на заданном отрезке распределением амплитуд
5 и экспоненциально убывающей корреляционной функцией и сигнал, значения амплитуд которого в дискретные моменты времени образуют последовательность независимых одинаково распределенных случайных чисел с
10 заданным конечным множеством равновероятных значений («истинно» случайный
r-ичный белый шум). Априорное отсутствие в устройстве случайных параметров дает возможность достаточно точно предсказать ста15 тистические характеристики генерируемых сигналов (наличпе в известном устройстве малых случайных флуктуаций лишь в некотором смысле «улучшает» эти характеристики).
Это устройство обеспечивает высокую ста20 бильность параметров генерируемых им случайных сигналов, достаточно просто и не требует специальной, настройки.
На фиг. 1 изображена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 показан гра25 фик функции квантования по уровню.
Устройство содержит последовательно соединенные импульсный элемент 1, осугцествляющий квантование сигналов по времени, элемент 2 квантования по уровню, осуществляюЗо щий преобразование y=Q(x) = (гх), где r— заданное целое число, большее сдиницы, 386391
3 (а) — целая часть числа Q (см. фиг. 2), и неустойчивое инерционное звено 8 с передаточй ной функцией ы(р) = —, выход которого
1 — рт соединен с входом элемента квантования по
At времени. Если Т=, где М вЂ” интервал
lnr ква)нтования по времени импульсного элемен1 та, а А=, то разностное уравнение этой
r — 1 системы имеет вид х = j(n+ 1) М) = гх(пМ) — Q(х(пМ)), n=0, 1, 2,... (I)
Т вЂ” преобразование числовой оси в себя, задаваемое уравнен нем I, т. е.
T„= rx — Q(x) = (гх), где (a) — дробная часть числа q
Ограничение То преобразования Т на интервале (0,1) является эргодическим, сохраняющим меру преобразованием интервала, .и почти для всех точек хо — — (0,1) последовательность х)), хь ..., х„, ..., где х„= Т"хо, такова, что для любой интегрируемой функции /(х)
М вЂ” 1
Ит — f fx,) = jf (х)dx, у У
1=О
Кроме того, R (e) = M.
N — 1 — =о = — r ", n=0,1,..., (III) 12 где М вЂ” символ математического ожидания. Так как y„„=f(x„„), то почти для всех хо (0,1) Vn n=O т. е, последовательность уо, уь ..., у„,..., есть последовательность знаков разложения числа хо по основанию r. Следовательно, уо, уь у2, у,... образуют последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем Р {у„ = 1) = вЂ, i = 0, 1, ..., r — 1, 1 r п=О, 1, 2,... (IV) Из соотношений II — IV и из линейности корреляционных функций Л„(т) и Р„(т) на интервалах квантования импульсного элемента, обусловленной постоянством сигналов x(t) .и у(1) на этих интервалах, вытекает, что если 0(х(0) (1, то сигнал x(t) с вероятностью единица представляет собой реализацию равномерно распределенного на интервале (0,1) 15 стационарного эргодического случайного процесса с корреляционной функцией r, =0, М,2At,...,пМ, R ((и + 1) At) — R (nAt)n 20 1 х(")— +-Я(пм), пЛ <-. <(n+1)ht, а сигнал у(/) с вероятностью единица имеет 25 корреляционную функцию 1 — —, 0«<Дt (z) = О, И 50 причем последовательность его значений в моменты времени пМ, n=0,1,2,..., представляет собой реализацию последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих значения 35 1 О, 1, ..., r — 1 с вероятностями —. г Предмет изобретения Устройство для генерирования случайных 40 сигналов, содержащее элемент квантования по времен и, выход которого соединен с входом элемента квантования по уровню, и линейный фильтр, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и повышения точ45 ности, линейный фильтр выполнен в виде неустойчивого инерционного звена, вход которого соединен с выходом элемента квантования по уровню, а выход — с входом элемента квантования по времени. 386391 иг. 2 Редактор T. Юрчикова Заказ 2702 2 Изд. _#_ 1660 Тираж 647 Подписное ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва, 7К-35, Раушская наб., д. 4(5 Типография, пр. Сапунова, 2 Составитель Э. Сечииа Техред Л. Богданова Корректоры; Н. Стельмах и М. Лейзерман
