Устройство для определения медианы статистического распределения

 

1 е . »

I (» и ол и) о

О П И С А Н Й Е 4083!6

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалистических, Республик

Зависимое от авт. свидетельства . и

Заявлено 12Л" 11.1971 (№ 1681902/18-24) с присоединением заявки Л

Приоритет

Опубликовано 10.Х11.1973. Бюллетень ¹ 47

Дата опублш<ования описания 15.IV.1974

М. Кл. G 06k 15/36

Гасударственный иамнтет

Совета Ииниатрав СССР па делам изааретений и аткрытнй

УД1 681.3:519.2(088.8) Автор изобретения

Л. И. Лебедев

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕДИАНЫ

СТАТИСТИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для статистического контроля качества протекания технологического процесса.

Известно устройство для определения медианы распределения, содержащее счетчикинакопители, счетчики выборки, счетчики суммы, счетчики интервалов и генератор импульсов.

Известное устройство осуществляет расчет медианного интервала по результатам однократнои выборки, что дает возможность определят ь состояние технологического процесса в определенные моменты времени, причем время от одного измерения до другого ограничивается заданным объемом выбор;<и, производительностью технологического оборудования (или быстродействием самого измерительного устройства и заданным объемом выборки) .

Однако в большинстве случаев для более эффективного управления технологическим процессом требуется непрерывный контроль за его состоянием.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства.

Для этого устройство содержит генератор случайных импульсов, первый дополнительныи ключ, первый вход которого соединен с выходом генератора случайных импульсов, а второй вход — с первым входом счетчика суммы, счетчик случайных чисел, к первому входу которого подключен второй вход счетчика суммы, а ко второму — выход первого до5 полнительного ключа, генератор одиночных импульсов, соединенный с выходом счетчика случайных импульсов, и второй дополнительный ключ, первым входом соединенный с выходом элемента И, вторым входом — с выхо10 дом генератора одиночных импульсов, а выходом — со вторым входом ключа.

Используя предложенное устройство, медианный интервал определяют по скользящей

15 выборке, учитывая результаты текущих измерений и вычитая старые в соответствии с характером распределения для фиксированного ооьема выборки после каждого нового измерения.

20 На чертеже приведена функциональная блок-схема устройства.

Устройство для определения медианы статистического распределения содержит входной олок 1, счетчик объема выборки, счет25 чики-накопители 3, (n счетчиков, число которых равно числу интервалов определения), счетчик интервалов 4, индикатор 5, генератор импульсов б, счетчик-,делитель 7, счетчик суммы 8, счетчик случайных чисел 9, ключи 10—

30 13, элемент И 14, триггер 15, генератор оди408316

К

Р;=

55

Ко — ioN.

65 ночных импульсов 16, генератор случайных чисел 17.

В качестве генератора одиночных импульсов 16 может быть использовано кипп-реле, выполненное по обычной схеме. ,В качестве генератора случайных чисел 17 может быть использован обычный генератор белого шума, который с равной вероятностью генерирует числа, причем значения чисел находятся в пределах от 1 до N, где N — объем счетчика 9, который, в свою очередь, равен установленному объему выборки.

Устройство работает следующим образом.

:В начальный момент счетчики 2, 3, 7, 8, 9 находятся в исходном состоянии. Счетчик интервалов 4 установлен в такое состояние, что ключ 12 закрыт. Триггер 15 установлен так, что ключ 13 закрыт. Ключ 11 открыт.

С появлением сигнала на одном из выходов входной блок 1 посылает одиночный импульс в соответствующий счетчик-накопитель 3 и вырабатывает сигнал установки нуля, по которому счетчик интервалов 4 устанавливается в такое состояние, что на вход элемента И 14 и соответствующий ключ 12 поступают разрешающие сигналы, а в счетчик случайных чисел 9 записывается число из генератора случайных чисел 17.

Импульсы от генератора 6 через элемент

И .14 пока не проходят, так как на втором входе присутствует запрещающий сигнал из счетчика объема выборки 2. Этот процесс накопления информации в счетчиках-накопителях 3 и в счетчике объема выборки 2 будет продолжаться до тех пор пока не заполнится счетчик выборки 2.

В этом случае на выходе его появится разрешающий сигнал и сигналы генератора б с выхода элемента И 14 поступают на вход счетчика-делителя 7 и через открытый ключ

1 2.на вход соответствующего счетчика 3. Когда счетчик 3 заполнится, на его выходе появится сигнал, который устанавливает триггер Ii5 в такое состояние, что открывается ключ 13. При этом импульсы от генератора 6 начнут поступать на входы счетчика суммы 8 и счетчика случайных чисел 9.

Это будет продолжаться до тех пор, пока не переполнится счетчик-делитель 7. В этом случае сигнал переполнения устанавливает триггер 15 в такое состояние, что ключ 13 закрывается, а счетчик интервалов 4 переключается в следующее состояние, при котором открывается следующий ключ 12.

Учитывая, что емкость счетчика 7 и счетчиков 3 одинакова, очевидно, что в первом из счетчиков 3 осталось то же число, что и в начале счета, и оно же записано в счетчике суммы 8 и в счетчике случайных чисел 9.

Описанный процесс будет повторяться до тех пор, пока не переполнится счетчик суммы

8, что будет соответствовать тому, что номер того счетчика-накопителя 3, с которого производится счет и информации, соответствует номеру медианного интервала. При этом сиг5

4. нал с выхода счетчика суммы 8 поступает в индикатор 5, где запоминается соответствующее состояние счетчика интервалов 4.

В дальнейшем счетчик 4 переходит в такое состояние, когда элемент И 14 закрывается.

С приходом следующих сигналов информации на вход блока I процесс расчета медианы повторяется.

Следует отметить, что с каждым новым измерением, превышающим заданный объем,выборки, необходимо не только добавлять 1 в соответствующий счетчик 3, но и вычитать 1 в соответствии с текущим законом распределения. Эта операция выполняется при помощи счетчика 9, ключей IО, 11 и генератора случайных чисел i17.

С каждым новым измерением по сигналу из блока 1 в счетчик случайных чисел 9 при помощи ключей 10 из генератора 17 записывается число, значение которого равновероятно от О до,величины емкости счетчика 9, которая равна объему, выборки. К записанному случайному числу при каждом новом измерении со счезчика 8 в счетчик 9 поступают импульсы, число которых определяется числами, записанными в счетчиках-накопителях 3. При переполнении счетчика 9 запускается генератор одиночных импульсов 16, который на один такт закрывает ключ 11. При этом происходит вычитание 1 из того счетчика 3, с которого снимается информация. Учитывая, что числа, записанные в счетчик 9, равновероятны, а вероятность совпадения сигнала переполнения определяется значениями записанных чисел в счетчиках 3, очевидно, что вычитание 1 из счетчиков 3 будет происходить .в соответствии с текущим законом распределения.

Аналитически процесс обработки информации после заполнения счетчика объема выборки 2 выглядит следующим образом.

Плотность распределения вероятности при достигнутом объеме выборки определяется соотношением где, К>, К,... ʄ— числа, записанные в счетчиках .3, N — объем выборки, 1, 2 ... n — номера счетчиков 3.

Для -ro счетчика где =1,2,...n.

В момент заполнения счетчика объема выборки 2 в счетчике-накопителе 3 будет записано следующее:

Учитывая, что в момент следующего измерения плотность вероятности может изменить408316

+Р, 1 ——

+Р„ l —— ся, значение содержимого в счетчике будет

В резулыа е следующи" измерений имесм

=К,; 1 — — +Рп 1 —— где j = 1, 2, ... oo, P; — плотность распределения вероятности в момент -ro измерения, определяемое реальным процессом.

Последовательно решая эти уравнения относительно К, где т = 1, 2 ... j, получим

Учтя, что N)1, lim 1 — — ) =0,.

1 хi

)- л ) т. е. вклад наиболее ранних измерений .в содержимое счетчика-накопителя 3 падает по экспоненциальному закону,— устройство подстраивается под реальный процесс и за счет обратных связей отслеживает текущее значение статистических параметров распределения.

З0

Предмет изобретения

Устройство для определения медианы статистического распределения, содержащее входной блок, первый выход которого соединен с первым входом индикатора, с первым входом счетчика интервалов, с первым,входом счетчика суммы и со входом счетчика объема выборки, выход которого соединен с первым входом элемента И, ко второму вход которого подключен выход генератора, к третьему входу — первый выход счетчика интервалов и второй вход индикатора, а к выходу — вход счетчика-делителя, выход которого соединен со вторым входом счетчика интервалов и с первым входом триггера, выход которого подключен к первому входу ключа, а второй вход — к выходам и счетчиков-накопителей, к первому входу каждого из которых подключен соответствующий выход входного блока, а ко второму входу — выход соответствующего ключа, первые .входы этих ключей соединены с соответствующими выходами счетчика интервалов и с соответствующими входами индикатора, а вторые входы— со вторым входом ключа, выход которого подключен ко второму .входу счетчика суммы, выход которого соединен со входом индикатора, отл и ч а ющ ее с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, устройство содержит генератор случайных импульсов, первый дополнительный ключ, первый вход которого соединен с выходом генератора случайных импульсов, а второй вход — с первым входом счетчика суммы, счетчик случайных чисел, к первому входу которого подключен второй .вход счетчика суммы, а ко второму — выход первого дополнительного ключа, генератор одиночных импульсов, соединенный с выходом счетчика случайных чисел, и второй дополнительный ключ, первым входом соединенный с выходом элемента И, вторым входом — с выходом генератора одиночных импульсов, а выходом — со вторым входом ключа.

408316

Составитель С, Громова

Техред 3. Тараненко

1(орректор T. Хворова

Редактор А. Зиньковский

Типография, пр, Сапунова, 2

Заказ 857/И Изд. We 1i52 Тираж 647 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5