Устройство для вычисления спектра временного ряда

 

ел-фе. еи-":. мч ?СКАЛ, лиатека МБА й

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалистических,Республик (») 492833

К АВТОРСКОМУ СВКДЕТВЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву(22) Заявлено 29.10.73 (21) 1967339/18-24. с присоединением заявки № (23) Приоритет (43) Опубликовано 25,11.75фюллетень № 43 (45) Дата опубликования описания 23.12.75 (51) М. Кл.

G- 06ф 15/36

Государственный номитет

Совета Министров СССР по делам изооретений и открытий (53) УДК681.332:

:519.2 (088.8) (72) Автор изобретения

А. В. Зеленков (71) Заявитель Рижский Краснознаменный институт инженеров гражданской авиации . им. Ленинского комсомола (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СПЕКТРА ВРЕМЕННОГО

РЯДА

1, Изобретение относится к вычислительной технике.

Известны устройства для вычисления спектра временного ряда, содержащие формирователь квадратурных сигналов, выходы 5 которого подключены ко входам первого и второго аналого-цифровых преобразовате лей, по два блока умножения в каждом из

1 квадратурньтх каналов, первые входы которых соединены между собой, вторые входы щ подключены к выходам постоянного звпоми-, наюшего устройства, а выходы подсоедине- ны соответственно ко входам вычитателя и . сумматора, и первый и второй входные сум- маторы, первые входы которых соединены 15 соответственно с выходами вычитателя и сумматора, а выходы через соответствуюоцие квадраторы соединены с,. входами на- капливвюшего сумматора, соединенного выходом с входами блока извлечения квадратного корня и цифро-аналогового преобразователя, второй вход которого подключен к вы- i ходу блока извлечения квадратного корни, а выход соединен с входами видеоийдикатора

-! и блока регистрапии. 25

Однако эти устройства обеспечивают исследование частотных свойств процессов лишь в незначительном диапазоне частот и накладывают жесткие временные требования на взятие выборок и их обработку.

Цель изобретения - расширение частотного диапазона работы устройства, Достигается это блвгодаря тому, что устройство содержит буферное запоминающее устройство, входы и выходы которого подсоединены соответственно к выходам первого и второго, аналого-цифровых преобразоввтелей и ко вторым входам первого и второго входных сумматоров, подключенньтх выходами к первым входам блоков умножения соответствующих квадрвтурньтх каналов.

На чертеже дана блок-схема устройства для вычисления спектра временного ряда.

Предлагаемое устройство содержит формирователь 1 квадратурных сигналов, ана лого-цифровые преобразователи 2 и Э, бу« ферное запоминающее устройство 4, входные сумматоры 5 и 6, блоки умножения

492881

7-10, вычитатель ll, сумматор 12, постоянное запоминающее устройство 13, квадраторы 14 и 15, накапливающий сум ° матор 16, ц ирро-аналоговый преобразова. тель 17, блок извлечения квадратного корня 18, видеоиндикатор 19 и блок ре гистрации 20.

Устройство для вычислении, спектра

: временного ряда работает следующим об разом.

Блоки умножения 7 и 8, 9 и 10, вычитатель Il и сумматор 12 образуют, арифметическое устройство цифровой части устройства для вычисления спектра времен ного ряда. Арифметическое устройство имеет четыре входа и два выхода. На пер вый вход (вход блоков умножения 7 и 9) подаются числа с первого выхода входного сумматора 5, на второй вход (вход блоков умножения 8 и 10)- числа с первого выхода входного сумматора 6, на третий вход (вход блоков умножения 7 и 8)-числа с выхода постоянного запоми нающего устройства 13 выборок gggg и на четвертый вход (вход блоков умножения 9 и 10)-числа с выхода постоянного запоминающего устройства 13. выборок д . С первого выхода (выход вычитателя 11) числа, представляющие собой накапливаемые выборки вещественной части результата перемножения, поступают на первый вход входного сумматора 5 вещественного канала, а со второго выхода (выход сумматора 12) числа, представляющие собой накапливаемые выборки мнимой части результата перемножения, поступают на первый вход входного сумматора 6 мнимого канала.

В ячейках постоянного запоминающего устройства 13 записано + 1 чи- .

4 сел, соответствующих выборкам либо CQ$ g

3 либо $gfJ 9, где Е берется в диапазоне от 0 до — с шагом . Выборки Т

2 bl

CQgQ и 81ПВ в полном диапазоне изменения

1 N-!

g от 0 до 2 „, т. е. Й выборок

С0$ g и М выборок Sift 9, получаются из выборок, например, только С0$9 при < ) путем инвертирования на2 правления считывания и знака выборок.

При последовательном цифровом рецир куляционном спектральном анализе ряда из пар выборок, поступающего с выходов буферного запоминающего устройства 4 на вто

-Г рые входы входных сумматоров 5 и 6, выборки СО$ g и Яй О остаются поI стоянными в течение всего времени, не обходимого на И циркуляций внутри

J каждого цикла накопления. Смена величи» ны 9 происходит при переходе к новому ) циКлу накопления.

Время К-го цикла накопленияТ опредеQk

5 ляется суммой интервалов обработки каждой пары выборок с выхода буферного запоминающего устройства 4, т. е.

М

Т„„=Ж т

10 где Т . - интервал обработки -ой ор.к, пары выборок в К -м цикле, а к=l,...,N

Переход от одного значения 8 = (К-1) к соседнему значению Q

k+1

15 Ц +

2 происходит после окончания к

М-й циркуляции очередного К-ro никла анализа. В любом К-м цикле из ячеек буферного запоминающего устройства 4

20 считываются и поступают на вторые входы входных сумматоров 5 и 6 одни и те же пары выборок и в той же последовательности, в которой происходила их запись с

25 выходов аналогоцифровых преобразователей 2 и 3. Такое считывание М пар выборок происходит столько раз, сколько имеется градаций по g, т. е. К раз.

С помощью блоков умножения 7-10 и

30 постоянного запоминающего устройства 13 производятся следующие операции: 1 а) на выходе блока умножения 7 имеем

С08

07=05х (Оц} б) на выходе блока умножения 8 имеем

С09

Од = 06 х (0!ь ) ) в) на выходе блока умножения 9 имеем

$t tL

0 -- 05х ()

40 r) на выходе блока умножения IO имеем

8М

"g0 "g> Шцg)

5 6 7 9 10

5 6 7 0 р 9 (0 ), (0 ) - число на выходе устройства, соответствующего номеру индекса. Вычитатель 11 произвадит операцию вычитания U = U - 0

11 7 10 а сумматор 12 операцию сложения

012 20 88+ U99ê

Пусть на вход формирователя 1 квадратурных сигналов с момента времени = О. поступает гармоническое колебание с частотой

Я 8<(11)Я (=0,1,2,3, ° . <= Г Ъ

Т - период взятия пары выборок из входного сигнала аналого-цифровыми преобразо вателями 2 и 3 начальной фазой и

492881 амплитудой А, т. е. ц А, э(+ >

Это напряжение с первого выхода фор мирователя 1 квадратурных сигналов уже с начальной фазой » )+A, где 6 — сдвиг фазы при прохождении формирователя квад5 ратурных сигналов с входа на первый выход, поступает на вход аналого-цифрового преобразователя 2, т. е. )й-Д СОВ(Ори + ).

0, и со сдвигом фазы $ + " со второго 10

О 2 выхода на вход аналого-цифрового преобра- зователя 3, т. е. g A, 1 (+ ф- 0 0

Из пары квадратурных сигналов U a

Ц с помошью аналого-цифровых преоб15

3 разователей 2 и 3 в начале каждого пери. ода повторения длительностью Т берутся выборки, амплитуда которых преобразуется в двоичный код. С выхода аналого-цифровых преобразователей 2 и 3 пара выборок сигналов IJ и 03 в двоичном коде по2 дается соответственно на первый и второй вход буферного запоминающего устройства

4. В буферном запоминаюшем устройстве каждая пара выборок запоминается в своей паре ячеек. Сразу после запоминания предыдущей пары выборок с помошью аналого цифровых преобразователей 2 и 3 берется следующая пара выборок, т. е. минимальная длительность периода повторения выборок Т„„й. определяется суммой максимального времени преобразования в аналого-цифровых преобразователях — 7Ацд л щ и времени записи в буферное запоминакицее

Г Г yc PoAcTao 4 7 у . T Lô = L qg nag L gyp =

= C0fLSt

После взятия М пар выборок, т. е. через время (М-1) Т, их запись в буферное запоминаюшее устройство 4 заканчивается и начинается первый цикл накопления.

При этом первая из записанных пар считывается и поступает на вторые входы входных сумматоров 5 и 6:

45 (04 ),=Р CPS yp первая пара выборок. (04,6) =Я Я И7g

С первых выходов входных сумматоров

l 1

6 1,1 (U ) подаются на первый и второй вход арифметического устройства, соответственно (О ) на вход блоков умноже5 1,1 55 ния 7 и 9, а (О ) на вход блоков ум6 1,1 ножения 8 и 10.

Согласно описанному принципу действия арифметического устройства в течение первой циркуляции 1-го цикла накоплении при

1=((")-1)T+(0-. Т,б И) (в Чнше ее) на в де вычитателя 11 получается число

=А cosqpx cos g„-А sin)0õ sin 8,=A cos(

1 при первом цикле накопления.

Одновременно на выходе сумматора 12 получается число C0S $(В (U„)„=(u), (U )„=(ф )„ (u„)1 (uь)11х (u„)1=А Ч, И,+pcos gx ÂB„=À Sin,(Ó 81) °

Число (О ) с выхода вычитате3 ля 11 поступает на первый вход сумматора 5 и складывается по следующей считанной из буферного запоминаюшего устройства выборной (U ) =АИ8(ы0Т Ч0))

° 2 в результате чего на первом выходе входного сумматора 5 получается число () М +(Чар -АСОВ(Чр+ 81) А СОВ(4) Т ) которое подается на первый вход арифме1 тического устройства.

Число (U ) с выхода суммато12 1,1 ра 12 поступает на второй вход входного сумматора 6 и складывается со следующей считанной из буферного устройства выборкой (Q ) = АБЯ(63Т+9 ), в ре4 6 2 0 0 зультате чего Н8 первом выходе входного сумматора 6 получается число

)„=(u„ „(о„),=А sLri(v, Е,) А (,т,), которое подается на второй вход арифметического устройства.

По аналогии с рассмотренным выше в конце второй циркуляции, т, е. в конце интервала ({ - )T+jT (T + Т 1) на выходе вычитателя 11, т. е. на первом входе входного сумматора 5, получается число (u„$„=Acos(qр Ze„)+Acos(ырТ f0+ 8„), 1

Аналогично на выходе сумматора 12, т. е. на первом входе сумматора 6, имеем (U()(<=ASih(V0+ 28,) АЯ«(МРТ PP 8, ) °

После сложения с новой выборкой, считанной из буферного запоминаюшего устройства представляемой числом (Ц )

4,53

= А008(2ЫОТ+ЧрД на первом выходе входного сумматора 5 в начале третьей циркуляции первого цикла накопления получается число (u5)÷ç (u„)„+ (u„) = A CoS(P0+28,)+

- Л саб фоТ+ Ф + g )+ А cog (2соо 2 + Ч 0 ) ) 492881 а на первом выходе входного сумматора 3 оса сложения чисел {0 ) И (04Б)3 2 я, 3

Яф(и(2ы Т ii0) имеем число (U6)„=(u„)„+(u„) =Asi (yо 29,)+

МО "+ РО Я1 ) h Sin (2 И,Т Р, )

В общем случае в начале М-й циркуля ° ции первого цикла накопления, т. е, в на .

I чале интервала

3 на вторые выходы входных сумматоров 5 и 6 постУпят числа (u ),„=(u„) í1 (О )„=

= A 9 COS((N-1)u),T (i,-1)(13,-Ы Т)+ Ч ) ((-(Б)1»М ("1л)1,м-1 " (4;6)м

= А .:«,ЗЮ((И-1)MoT+(i-U(9,-МР) У )

Так как в любом К-м цикле накопления с выхода буферного запоминающего устройства 4 считывается один и тот же рщ, состоящий иэ М пар выборок, то по аналогии с вышеполученными, можно записать два следуюишх выражения для чисел на ,вторых выходах входных сумматоров 5 и

6 в начале М-й циркуляции К-ro цикла накопления, т. е. в начале интервала

К-1 М 6-1

»р (1

= соя((м-1)ы7+{i t)(9(, свог) >оt

u<)X< = {0 2)К 1 {U„6) (= A : я и({("(-1) ы 7" (I -z) {eg-мои )+

ЧИСЛа, (U ) Кт М И (U ) К М МОЖНО

5 представить в следующем виде: . м(8;ы„т)

sin —,"

И(В„-Мкт)

srn »

Щи=", ö ра((и-1)ЩТ+ (9»-Ы„Т)т»

sin где при преобразовании были использованы .начальные условия M =(Я+юл 1 Ос и„с Я 1 из которых следует что сс 7=1 2 1 аз„1

О = л 7

04 M Ò <ЯУ.

Числа (Ц )к, м и (0 )к, м, получен5 6 ные в начале М и циркуляции g -го цик8 ла накопления, в отличие от предыдущих

1(М-1) чисел данного же цикла,подаваемых на первые выходы входных сумматоров 5 и 6 в начале каждой циркуляции, не поступают на входы арифметического устройства, а подаются со вторых выходов входных сумматоров 5 и 6 соответственно на входы квадратора 14 и квадратора 15.

При этом с первых выходов входных сум 0 маторов 5 и 6 на входы арифметического устройства поступает ноль, чем подготавливается переход к следующему (К+ 1)-му циклу накопления.

Квадраторы 14 и 15 одинаковы по

1к схемному построению и представляют со.бой блок умножения, на оба входа которого подается одно и то же число. С выходов квадратора 14 и 15 возведенные в квадрат числа (LI )к, м и (() ) к, м, „)„„=(u ) {u„) „„= (») р) „„1 поступают соответственно на первый и второй вход накапливающего сумматора 16, При изменяющейся длительности цикла накопления (в общем случае по случайному закону), а также для усреднения (с целью . получения спектральной плотности) накапливающий сумматор 16 состоит из Й запоминающих ячеек. В эти ячейки записывается результат суммирования квадратов накопленных выборок вещественной и мнимой части спектра в конце каждого цикла накопления. Число ячеек Я определяется числом градаций по 8, a оно в свою очередь требуемыми разрешающей способностью и шириной диапазона однозначного частотного анализа.

Усреднение осуществляется суммированием квадратов выборок вещественной и мнимой части спектра, полученных в конце каждого цикла накопления, т, е. по всем значениям 9, от одного периода анализа к другому. Один полный период р») анализа занимает интервал времени,. со стоящий из времени взятия М пар выборок исследуемой квадратурной пары сигналов и времени всех М (по всем значениям g ) циклов накопления. Число суммируемых периодов определяется тре. буемой шириной доверительного интервала

1 определения спектральной плоскости.

При одинаковой длительности всех цикi лов накопления и необходимости получения

6 неусредненных данных о спектральном составе входного сигнала результат суммирования квадратов выборок запоминать не требуется. В этом случае результат суммирования поступает с .выхода накапливаю О щего сумматора 16 либо на цифро-аналого492881

9" е вый.преобразователь 17, либо на блок изв:лечения квадратного корни 18. При этом схема построения накапливающего сумматора 18 существенно::.упрощается - для его реализации требуется всего лишь одна ячей- 0 ка, С целью уяснения йринципа действия устройства для вычислении спектра временного ряда рассмотрим его работу беэ ус- . реднения на выходе. В этом случае после 10 сУммиРовании чисел (U )кр м и (0 )к, м на выходе накапливающего сумматора 16 получаем число. 1 В N 8 -(окТ1 (g ) A " 16 ",кк= лб

Числа (О )кр м поступают либо на

16 ши ро-аналоговый преобразователь 17, либо на блок извлечения квадратного корни, 20, 18, а затем тоже на цифро-аналоговый преобразователь 17. С выхода цнфро-аиа, логового преобразователя 17 напряжение (ток), пропорциональное (U ) к, м или

16, :, (0 )к, м, сглаженное фильтром нижних

18 частот поступает либо на видеоиндикатор

19, либо на блок регистрации 20 для запаса или печати.

На выходе блока извлечения квадратного 00 корня 18 нмеем числа лбк ЙЩ бЧ,1б. "-.-б=еч ебн которые представляют собой дискретный амплитудный спектр ряда из М пар . выборок, записанное в буферное запоминающее устройство 4.

После окончания. К-го цикла накопле

„ния происходит переход к следующему (К+ 1)-му циклу накопления с одновремен-. ной заменой выборок COS9» и $9В 9» на выборки соо9 нор(Яке р) н абкббеб Оба(9натб)

Выборки С038„„и ЯП 9„„, .1 также как и "выборки COg gб II е бе ча» Ф писываются в- регистры блоков умножения ,7, 8, 9 и 10,перед первой циркуляцией (К+1)-го цикла накопления на все время, 50 его длительности от моменте времени до момента временач а 11 i1 tit

»+! 9( ни - t =, > ; ° Прн IIepexone к (К+ 1)-му циклу накопленияс выхода . буферного запоминающего устройства 4 счев! тывается тот же ряд из Мбпар выборок, 60

< 10 что и в К-ом цикле, и в, той.:,же последовательности.

Полное число циклов накопления равно

М-чиспу градаций по 9

После окончания Я -го цикла накоп (. ления происходит переход к следующему периоду анализа, который также как и предыдущий начинается с записи нового ряда из M пар выборок входных квадратурных сигйаолов в буферйое запоминающее устройство 4. При этом с выходов постоянного запоминающего устройства I3 опять считы ваются выборки первого цикла .накоцлення

С08 9 и 8Щ 8 и вся последовательность операций обработки вновь повторяется,.

Числа (О 6)а@м и (ц к, м приниыцот максимальное значение при 8((н б

< хТ, при этом тм 3 мах (0®)»,„А И, з (01в » !

Учитывая, что внутри каждого периода анализа при переходе от цикла к циклу,6В возрастая равномерно-ступенчато . с шагом, проходит весь диапазон изменения

23

N компенсирующего фазового сдвига от О до . Н-1, при „- ..а.„ „

ht х, напряжение (ток) на выходе цнфро-аналогового преобразователя 17 достигает максимального значения. По . номеру цикла на» копления Кх можно судить, о частотах

> х гармонических составля27 ющих исследуемого сигнала, а по максимальным значениям напряжения (тока) пиков - об относительном распределении квадратов амплитуд или амплитуд этих гармоник. Подавая же на вход формирователя

1 квадратурных сигналов эталонный гармонический сигнал с калиброванной частотой и амплитудой, можно произвести измерение и абсолютного значения амплитуд гармоник. .Максимальное значение частоты входного сигнала, определяющее верхнюю границу частотного диапазона однозначного анализа, I определяется равенством К„ „ (= М нли

4l„7 "Я)Г, .г. е. р

®х,п1ах - г

Запустив развертку в момент начала первого цикла анализа (К 1) и выбрав при . одинаковой длительности циклов накопления длительность развертки равной Я }",1 обр.

it

;на экране электроннолучевой трубки видео- .

1 биндикатора 19 получим ряд "пиков, огибаю- .. щая которых изменяется либо Ilo закону, 492881 12

1 sin p близкому к функции . для чисел (Ц )к, м, либо к j " l для чисел

16 х (U . ))к, м, где Х = (8k <д мТ)

18 и И ))1.

Положение максимумов этих пиков на развертке видеоиндикатора . 19 определяется частотами гармоник исследуемого сигнала, а их амплитуда прямо пропорциональ.на квадратам амплитуд или амплитудам этих же гармоник.

Результат анализа временного ряда из

М пар выборок исследуемой квадратурной пары сигналов представляет собой либо квадрат модуля, либо модуль комплексных спектральных коэффициентов дискретного преобразования Фурье этого ряда. Соот» ветственно числа (0 )к, м представляют собой дискретный энергетический спектр ряда, а числа (0 )к, м — дискретный амплитудный спектр этого же ряда в диапазоне частот входного сигнала от

t+! до, где -целое число.

Т 7

Шир»»а пиков по первым нулям огибающей на оси частот развертки индикатора

10 легко определяется из условия Х = «+ +J(О например, »ри g К = О. Тогда хоТ gg

Jt, те СОхр

° « х 2

ХО ? МЧ к МТ

Ширине пиков по нулям их огибающей соответствует число циклов накопления " равное числу выборок огибающей пика в пределах его главного лепестка. Это число щ легко получить из выражения для К „ при условии Х ="7 при Щ„=О:

2Е..е КЕ 2Д ке= N где Е = — ики ге=

27i к,кк Г

В

На точность измерения амплитуды и частоты спектральных составляющих исследуемого сигнала по дискретному преобразованию Фурье от последовательности его

5 выборок существенное влияние оказывает эффект частокола". Для уменьшения влияния этого эффекта требуется выбирать

N )) RH . При этом Я ) 4.

Предмет изобретения

Устройство для вычисления спектра временного ряда, содержащее формирователь квадратурных сигналов, вьмоды которого подключейы ко входам первого и второго аналого-цифровых преобразователей, по два блока умножения в каждом из квадратурных ® каналов, первые входы которых соединены между собой, вторые входы подключены к выходам постояйного запоминающего устройства, а выходы подсоединены соответственно ко входам вычитателя и сумматора, и первый и второй входные сумматоры, . первые входы которых саед»»ены соответствен»о с вьмодами вычитатоля и сумматора, а выходы через соответствующие квадраторы соединены со входами накапливаю30 щего сумматора, соединенного выходом со входам» блока»звлече»»я квадратного корня » цифро-аналогового преобразователя,,второй вход которого подключен к выходу

35 блока извлечения квадратного корня, а выход соединен со входами видеоиндикатора и блока рег»страции, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью расширения частотного диапазона работы устройства, оно

Ю содержит буферное запоминающее устройст,во, входы и выходы которого подсоединены к соответственно к выходам первого и второго аналого-цифровых преобразователей и ко вторым входам первого и второго входных сумматоров, подключе нных выходами, к первым входам блоков умножения соответствующих квадратурных каналов.

492881

Составитель А. Плакс

Техред И Карандашова КоРректоР Л.Денискина

Редактор E.I äH äð

Изд. М 1 1

Заказ 357Е

Тираж 679 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, 113035, Раушская наб., 4

Предприятие «Патент», Москва, Г-59, Бережковская наб., 24