Линейно-круговой интерполятор

 

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники, может быть использовано в системах числового программного управления станками. Целью изобретения является повьшение точности интерполяции по .контуру дуги с многоразрядными приращениями за счет реализации алгоритма с чередованием последовательности вычислений второго порядка. Линейнокруговой интерполятор содержит блок тактирования 15, блок переключения 16, сдвиговый регистр 17 и в каждом координатном канале первый сумматор 5(6), первьш регистр 1 (2), умножитель 9 (10), второй сумматор 7 (8), второй регистр 3 (4), делитель 11

„„80„„1302241

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

А2 (sg 4 С 05 В 19/18

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (61) 1149218 (21) 3982258/24-24 (22) 02.12.85 (46) 07.04.87. Бюл. Р 13 (71) Харьковский политехнический институт им.В.И.Ленина (72) А.В.Васильев, Ю.А.Раисов и А.Г.Середкин (53) 621.503.55(088.8) (56) Авторское свидетельство;СССР

И 1149218, кл. G 05 В 19/18, 1982. (54) ЛИНЕЙНО-КРУГОВОЙ ИНТЕРПОЛЯТОР (57) Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники, может быть использовано в системах числового программного управления станками. Целью изобретения является повышение точности интерполяции по .контуру дуги с многоразрядными приращениями за счет реализации алгоритма с чередованием последовательности вычислений второго порядка. Линейнокруговой интерполятор содержит блок тактирования 15, блок переключения

16, сдвиговый регистр 17 и в каждом координатном канале первый сумматор

5(6), первый,регистр 1 (2), умножитель 9 (10), второй сумматор 7 (8), второй регистр 3 (4), делитель 11 (12) и блок элементов И 13 (14). Устройство является линейно-круговым интерполятором с многоразрядными приращениями и с чередованием последовательности вычислений приращений при круговой интерполяции и хранением остатков в простых дробях с дополнительным регистром сдвига, в котором величина шага интерполяции в процессе вычислений изменяется в два раза, что позволяет реализовать алгоритмы круговой интерполяции второго порядка.

Погрешность круговой интерполяции предлагаемого устройства носит периодический характер с амплитудой

Н /16R, где Н вЂ” величина шага интер3 2 поляции дуги окружности радиуса К. ф

Полностью используются возможность линейной аппроксимации окружности.

4 ил.

41 2

1 13022

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники, может быть использовано в системах числового программного управления станками и является усовершенствованием известного устройства по авт.св.

У 1149218. .Целью изобретения является повышение точности интерполяции по контуру дуги. 10

На фиг.1 приведена структурная схема предлагаемого интерполятора; на фиг.2 — блок тактирования; на фиг.3— временные диаграммы работы устройства; на фиг.4 — блок переключения. 15

Интерполятор содержит первые 1 и 2 и вторые 3 и 4 регистры, первые 5 и

6 и вторые 7 и 8 сумматоры, умножители 9 и 10, делители 11 и 12, блоки элементов И 13 и 14, блок 15 тактиро- 20 вания, блок 16 переключения, сдвиговый регистр 17, его выход 18, входы 19 и

20, выходы 21 и 22 блока переключения, вМходы 23-33 блока тактирования, вход 34 блока переключения, входы устройства 35 и 36, выходы 37 и 38 блока переключения.

Блок тактирования содержит генератор 39, элемент И 40, счетчик 41 импульсов, дешифраторы 42 и 43, тригге- 30 ры 44 и 45 управления, элемент ИЛИ 46, элемент И 47 и.48, инверторы 49 и 50, элемент ИЛИ 51, элементы И 52-62, элементы ИЛИ 63-66.

Блок 16 переключения содержит инвертор 67, шесть групп элементом И 6873, две группы элементов ИЛИ 74 и 75.

Устройство работает следующим образом.

В регистрах 1 .и 2 в исходном сос- 40 тоянии устанавливаются координаты начальной точки Х, Y дуги при круговой интерполяций либо величины перемещения по осям Х., Y на участке обработки при линейной йнтерполяции. 45 В процессе круговой интерполяции в этих регистрах содержатся координаты текущей точки дуги. В процессе линейной интерполяции содержимое регистров 1 и 2 не изменяется.

Если регистры 1 и 2 имеют по ш разрядов каждый, а для шага Н предусмотрено k разрядов, то разрядность произведения составит (m + k). В регистрах

3 и 4 хранятся суммы результатов умножения и m-разрядного остатка делителей 11 и 12. Делители 11 и 12 осуществляют деление содержимого регистров 3 и 4 на радиус дуги R npu круговой интерпог2яции или на величину перемещения по контуру 1 при линейной интерполяции.

Деление производится с точностью до k разрядов, т.е. k — разрядное частное размещается в выходном регистре делителя 11 или 12, а ш-разрядный оотаток остается в регистре остатка делителя. Блоки элементов И 13 и 14 служат для передачи содержимого ш разрядов остатка делителей 11 и 12 на сумматоры 7 и 8. Блок 15 тактирования с приходом каждого тактового сигнала по входу 36 вырабатывает последовательность из одиннадцати импульсов по линиям 23-33 при круговой интерполяции и семь импульсов по линиям

23-25, 27-29 и 31 при линейной интерполяции. Последовательность импульсов определяет последовательность операций в устройстве. Блок 16 переключения в режиме круговой интерполяции подключает выход делителя 11

k-разрядное частное с шины 19 на вход сумматора 6 по шине 22 и выход интерполятора по оси Y по шине 38; выход делителя 12 по шине 20 подключен на вход сумматоров 5 по шине 21 и на выход устройства по оси Х по шине 37. !

В умножителях 9 и 10 производится умножение содержимого регистров 1 и

2 на величину Н или Н/2, хранящуюся в сдвиговом регистре 17 (Н вЂ” величи55 на шага интерполяпии по контуру). Величина шага Н = Ч.i,где V — - скорость подачи; = const — длительность цикла вычисления приращений.

В режиме линейной интерполяции выход 19 делителя 11 подключен к шине 37, выход 20 делителя 12 — к шине 38, подключение к шинам 21 и 22 с выходов делителей не производится.

В регистры 1 и 2 вводятся величины

Х и Y перемещений по осям на участке интерполяции, в сдвиговом регистре 17 устанавливается величина шага

Н, которая по шине-18 подается на входы умножителей 9 и 10. В делителях 11 и 12 по программе устанавливается величина 1 — длина участка ин-. терполяции, в регистрах 3 и 4 — нули.

По линиям 34 и 35 устанавливается команда "Линейная интерполяция". На каждый сигнал цикла на линии 36 блок

15 тактирования вырабатывает семь тактов. Первым тактом по линии 23 производится умножение величины Хр

13022

3 на Н. Второй такт по линии 24 paspeшает передачу содержимого m-разрядного остатка деления делителя 11 через блок элементов И 13 на сумматор

7 и запись суммы в регистр 3. Третьим 5 тактом по линии 25 производится деление суммы результата умножения и остатка от деления на предыдущем шаге. Четвертым тактом по линии 27 производится умножение Y на Н. Пятый10 такт по линии 28 разрешает запись результата суммирования содержимого выходного регистра 10 умножения и ш разрядов остатка деления делителя

12. Шестым тактом по линии 29 произ- 15 водится деление на 1, Седьмым тактом по линии 31 частное делителя 11 с шины 19 подключается к выходной шине

37 блока 16 переключения по оси х, а частное делителя 12 с шины 20 под- 20 ключается к выходной шине 38 блока 16 переключения по оси Y.

В режиме круговой интерполяции по программе в регистрах 1 и 2 устанавливаются величины XÄ Y — координаты 25 начальной точки дуги, в сдвиговом регистре 17 — половина величины шага интерполяции по дуге Н/2, в делителя

11 и 12 — радиус дуги окружности R.

Последовательности прохождения сигна-30 лов по линиям 23-33 зависят от номера цикла.

В нечетных циклах первым тактом по линии 23 производится умножение Хо о 35 на Н/2, которая подается на второй вход умножителя 9 с выхода сдвигового регистра 17. Второй такт по линии 24 разрешает передачу m-разрядного остатка делителя 11 через блок элемен- 40 тов И 13 на сумматор 7 и запись суммы в регистр 3. Третьим тактом по линии

25 производится деление и по линии 32 осуществляется сдвиг влево (умножение на 2) величины Н/2 в сдвиговом регис-45 тре 17. Четвертый такт по линии 26 разрешает передачу частного делителя

11 через блок 16 тактирования по шине

22 на вход сумматора 6. На второй вход сумматора 6 подключен выход регистра

3 координаты Y. В этом же такте по сигналу с линии 26 производится запись результата суммирования в регистр 2, т.е. вычисляется Y,. „ = Y;+

+ ь7;. Пятым тактом по линии 27 производится умножение содержимого регистра 2 на величину Н. Шестой такт по линии 2о разрешает передачу m-разрядного остатка делителя 12 через

41 4 блок элементов И 14 на сумматор 8 и запись суммы в регистр 4. Седьмой такт по линии 29 производит деление и по линии 33 сдвиг вправо (деление на 2) величины Н в сдвиговом регистре

17. Восьмой такт по линии 30 разрешает передачу частного делителя 12 по шине 21 на вход сумматора 5, на второй вход которого подается содержимое регистра 1. По сигналу на линии

30 разрешается запись результата суммирования в регистр 1. Далее по сигналам тактов .9-12 по линиям 23-26 осуществляются операции, аналогичные первым четырем тактам. Двенадцатый тактом по линии 31 частное делителя

1 1 передается по шине 38 на вход ин-, терполятора по координате Y а частное делителя 12 — по шине 37 на выход по координате Х.

В четных циклах генерация сигналов начинается с линии 27 и идет в последовательности 27,28,29,32,30,23,24, 25,33,26,27,28.,29,30 и 31.

В интерполяторе реализуются следующие вычисления.

Для линейной интерполяции аХ,,= ent((Х Н+ R,)); (1

R, =X H+R — aX 2

Х;+1 )(i

eY = ent(-(Y Н + Rz, )); 1

R -= Y-H+ R. -))Y. I. е У -1 1

Для круговой интерполяции в нечетных циклах аХ. = ent((Х. епт -) + R )}

)+1 «R ) (2 ) х (Н1 М

R . .= Х -entI — )+ R — ь7. R (.2 )

Х! i+Y Э

М Х.„= ent(-(Y., -Н + R„; )

R = Y- H+ R — hX. R ) +1 ) + 1 Yi i +1

Х- = Х. +)(Х;

4Y, = ent — (Х. ent — + R„. ) (Н1

R, =Х ent(-)+ R. — ьУ R х;+ i>s 2) х) ) ) i+> 1

Y .. iY.S

Для круговой интерполяции в четных цикла дХ = ent(— (Y ent) — )) + R . )>

J+1 (R н2) 1302241

40Формула изобретения

5 .1Н1

R. Y епЦ-) + R

yii1 2) . ч

Х. = X. +aX:

1 3 1+1

aY. = ent(-(Х Н + R

Г1 к

i+1 R 3+1

xj (1 tН1 ьХ. = ent — (Y. ent) -) +1 (R Ji1 1 2) 1Н1

R . = Y. еп1 -)+R. — aX.

Ч i+1 i+1 2 ) J j+1 i+1 к

+ Д, Jt1 i%1 j+1

1де ь7 и aX — вспомогательные

1+1 J+ f приращения, которые вычисляются, но на выход устройства не поступают.

По входной линии 36 поступают импульсы 1, задающие цикл вычислений, по линии 35 команда "Круговая интерполяция", выходные линии 23-33 подключаются к соответствующим блокам интерполятора (фиг.1).

В режиме линейной интерполяции триггер 45 по входу R установлен в

"0", что обеспечивает выбор дешифратора 42, входы которого попключены к выходам счетчика 41. Выходы обоих дешифраторов 42 и 43 подключены через элементы И 52-62 к выходным линиям блока тактирования. Выходы 26,30, 32 и 33 закрыты для прохождения сигнала и находятся в состоянии "1".

Временные диаграммы блока приведены на фиг.3. С приходом импульса цикла по входу 36 триггер 44 устанавливается в "1", открывается элемент И 40, через который проходят импульсы генератора 39. Очередной импульс генератора 39 увеличивает содержимое счетчика 41 на единицу, на выходах дешифратора М2 последовательно появляются сигналы управления, которые выдаются по шинам 23,24,25,27,28 и 29. С приходом восьмого импульса с выхода 7 дешифратора 42 через элементы ИЛИ 51 и 60 сигнал пройдет на линию 31. С приходом девятого импульса с выхода

8 дешифратора 42 через инвертор 50, элемент И 48 и элемент ИЛИ 46 импульс установит триггер 44 и счетчик 41 в

"0". Установка триггера 44 в "0" запретит прохождение импульсов с генератора 39 на счетчик 41 через схему 40

f0

35 совпадения до прихода следующего импульса цикла.

В режиме круговой интерполяции на вход 35 подается "1", разрешающая прохождение сигналов по линиям 26,30, 32 и 33, и запрещается прохождение сигнала через элемент И 48. В нечетных циклах разрешается работа дешифратора 42, в четных †. дешифратора 43, которые обеспечивают необходимые последовательности импульсов по линиям

23-33. После окончания каждого цикла с выхода .12 дешйфратора 42 или 43 сигнал через элемент И 47 подается на счетный вход триггера 45 и через элемент ИЛИ 46 на входы R триггера

44 и счетчика 41, устанавливая их в

"0". Триггер 45, переключаясь, подключает дешифратор 42 или 43 в зависимости от четности номера шага.

При "двойном" чередовании, вычислительных циклов методическая ошибка круговой интерполяции носит периодиз ческий характер с амплитудой Н /162 что доказано методами теории разностных уравнений и подтверждено моделированием на 3ВМ. Точность интерполяции повышена в 8 R/Í раз.

Точность круговой интерполяции также повышена более чем в восемь раз (при R )Н, что всегда имеет место) при незначительном усложнении схемы. При этом полностью используется возможность линейной аппроксимации окружности отрезками прямых, а также практически снимается ограничение на скорость интерполяции дуг окружностей малых радиусов.

Линейно-круговой интерполятор по авт.св. 11- 1149218, о т л и ч а ю— шийся тем, что, с целью повышения точности интерполяции по контуру дуги, в него введен сдвиговый регистр, первый и второй входы которого соединены соответсвенно с девятым и десятым выходами блока тактирования, третий вход — с вторым входом интерполятора, а выход — с третьим входом умножителей обоих каналов, одиннадцатый вход блока тактирования соединен с пятым входом блока переключения.

1302241

Фиг. 3

1302241 36 /Г уеду Г

23

2ф

29

2b

27

28

25 .УО

Л

D2 у И 2У

24

26

27

28

2Я 0

Л

72

ЛУ фиг. 7 фиг. 4

Составитель И.Швец

Редактор Л.Гратилло Техред JI.Сердюкова Корректор М.Пожо

Заказ 1215/46

Тираж 864 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035> Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r.Óæãoðîä, ул.Проектная, 4