Устройство для решения линейных интегральных уравнений вольтерры

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЖНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРЫ , содержащее входной и выходной регистры, блок синхронизации, отличающееся тем, что, с целью упрощения конструкции устройства , оно содержит два регистра коэффициентов , регистр приращения, регистр промежуточной переменной, регистр экспоненты, умножителя и диа сумматора, причем выход первого регистра коэффициента соединен с первым информационным входом первого умножителя, второй информационный вход которого подключен к выходу первого сумматора, а выход - к информационному входу выходного регистра, первый вход первого сумматора соединен с выходом второго умножителя, а второй вход объединен с первым информационным входом третьего умножителя и подключен к выходу входного регистра, первый информационный вход, второго умножителя соединен с выходом второго регистра коэффициента, второй информационный вход третьего умножителя подключен к выходу регистра приращения, первый информационный вход четвертого умножителя соединен с выходом регистра экспоненты, первый и второй входы второго сумматора соединены с выходами соответственно третьего и четвертого умножителей , а выход - с информационным входом регистра промежуточной переменной , выход которого подключен к вторым информационным входам второго и четвертого умножителей, первый выход блока синхронизации соединен с , управл-яющими входами .входного и выходного регистров, второй выход ЕС 1 с управляющими входами третьего и четвертого умножителей, третий выМ (С ход - с управляющим входом регистра промежуточной переменной,четвертый N9 выход - с управляющим входом второг6 умножителя, пятый выход - с управляющим входом первого умножителя.

СОЮЗ COBETCHHX

СЮЬ

f%Cfb%ËÈН ае (11) y g G 06 F 15/32

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ н латанною саидиввству (21) 3615862/24-24 (22) 11. 05. 83 (46) 15.11.84 Вюл. У 42 (72) А .Ф. Верлань, Н.А.Максимович и А.Г.Грездов (71) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР

- (53) 681.3(088.8) (56) 1. Майоров В.Ф. Электронные цифровые интегрирующие,манины. М., "Энергия", 1962.

2. Авторское свидетельство СССР

9 188161, кл. G 06 Р 15/32, 1966 (прототип). (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРЫ, содержащее входной и выходной регистры, блок синхронизации, о т— л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения конструкции устройства, оио содержит два регистра коэффициентов, регистр приращения, регистр промежуточной переменной, регистр экспоненты, четыре умножителя и два сумматора, причем выход первого регистра коэффициента соединен с первым информационным входом первого умножителя, второй информационный вход которого подключен к выходу первого сумматора, а выход — к информационному входу выходного регистра, первый вход первого сумматора соединен с выходом второго умножителя, а второй вход объединен с первым информационным входом третьего умножителя и подключен к выходу входного регистра, первый информационный вход, второго умножителя соединен с выходом второго регистра коэффициента, второй информационный вход третьего . умножителя подключен к выходу регистра приращения, первый информационный вход четвертого умножителя соединен с выходом регистра экспоненты, первый и второй входы второго сумматора соединены с выходами соответст- Я венно третьего и четвертого умножителей, а выход — с информационным входом регистра промежуточной переменной, выход которого подключен к вторым информационным входам второго и четвертого умножителей, первый выход блока синхронизации соединен с управляющими. входами .входного и выходного регистров, второй выход— с управляющими входами третьего и четвертого умножителей, третий вы-ход - с управляющим входом регистра промежуточной переменной, четвертый выход — с управляющим вхоцом второ го умножителя, пятый выход — с управляющнм входом первого умножителя.

11243

Изобретение относится к автомати" ке и вычислительной технике и может быть использовано как специализированное вычислительное устройство в измерительно-управляющих системах для решения интегральных уравнений

Вольтерры

1 x(t)w л t б)х()J9=)(tj (1) о t p 10 где х(С) — исходный сигнал; у(). — регистрируемый сигнал;

k(t, s) — ядро, представляющее собой весовую функцию преобразователя;

t время, О <с 1 — некоторое реальное число.

Для линейных стационарных преобразователей ядро является разностным, т.е. k(t,s) k(t-s).и на практике часто экспоненциального вида

k(t sl.— åêðL-. З) .( (, (°

Известно цифровое устройство для решения интегральных уравнений, состояшее из интеграторов и следящих интеграторов, в котором реализован метод последовательных итераций (1) .

Недостатками этого устройства являются низкие. быстродействие и точность вычислений, так как для образовайия каждого приращения функции необходимо большое количество тактов, поскольку обход области интегри-З5 рования происходит последовательно по переменной t, а затем по переменной s, при этом имеют место большие аппаратурные затраты, в частности на цифровые и следящие интеграторы.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является устройство для решения интегральных уравнений Вольтерры, содержащее обратимый сумматор, инвертор, нелинейный 45 функциональный преобразователь, активное динамическое звено и источник воспроизведения функции y(t) отклика объекта. Выход нелинейного функционального преобразователя подключен к входу активного динамического звена, выход активного динамического звена подключен к первому полюсу обратимого сумматора, к второму его. полюсу подключен источник .воспроиз- Ы ведения функции отклика y(t), к третьему — вход нелинейного функционального преобразователя и выход интегра22 2 тора, а вход интегратора подключен к четвертому полюсу обратимого сумматора, решение интегрального уравнения (восстановленный сигнал) х(й) генерируется на третьем полюсе обратимого сумматора f2) .

Недостатком известного устройства являются значительные аппаратурные затраты, в частности, на реализацию нелинейного функционального преобразователя и активного динамического звена.

Цель изобретения — упрощение устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее входной и выходной регистры, блок синхронизации, введены также два регистра коэффициентов, регистр приращения, регистр промежуточной переменной, регистр экспоненты, четыре умножителя и два сумматора, причем выход первого регистра коэффициента соединен с первым информационным входом первого умножителя, второй информационный вход которого подключен к выходу первого сумматора, а выход — к информационному входу выходного регистра, первый вход первого сумматора соединен с выходом второго умножителя, а второй вход объединен с первым информационным входом третьего умножителя и подключен к выходу входного регистра, первый информационный вход второго умножителя соединен с выходом второго регистра коэффициента, второй информационный вход третьего умножителя подключен к выходу регистра приращения, первый информационный вход четвертого умножителя соединен с выходом регистра экспоненты, первый и второй входы второго сумматора соединены с выходами соответственно третьего и четвертого умножителей, а выход — e информационным входом регистра промежуточной переменной, выход которого подключен к вторым информационным входам второго и четвертого умножителей, первый выход блока синхронизации соединен с управляющими входами входного и выходного регистров, второй выход — с управляющими входами третьего и четвертого умножителей, третий выход — с управляющим входом регистра промежуточной переменной, четвертый выход — с управляющим входом второго умножителя, Пятый выход с управляющим входом первого умножителя. з 1124322 4

Работа устройства основывается на Устройство начинает функцнонироследующим математических соотношени- вать с момента подачи команды запусях. Применим к выражению (1) преоб- ка на вход тактового генератора 14. разование Лапласа Последовательность импульсов, вырабатываемая этим генератором, посту4

ot (p)+ —,, Х(р)=Y(p), пает на вход счетчика 15 импульсов, py который работает в режиме cóììèðîBÿния по модулю пять. Кодовая комбинация с выхода счетчика 15 анализиру10 ется дешифратором t6, который цнклиоткуда

Х(р)- — 1 „ Y(p)

«, осс л „ чески выделяет каждый тактовый импульс на один из своих пяти выходов.

Частота и скважно "т; импульсов тактового генератора определяется длительностью вычислительных процессов, Тогда обратное преобразование Лапласа дает

15 происходящих за один такт.

t,.

Рассмотрим 1 -й цикл работы устройства. <81-

При дискретизации переменной t c управления поступает с выхода t7 шагом gt уравнение {2) можно запи- дешифратора 16. По окончании первого сать в виде рекуррентных соотноше- такта на выходе входного регистра

25 4 устанавливается величина у(Ф;), а

>Ь« — t ) (— (+ —.2 на выходе выходного регистра 3 — ве (3) личина x(t;). Во втором такте по сигналу управления с выхода 18 дешифДанное соотн е ратора срабатывают третий 9 и четверанное соотношение описывает алгоритм функ о ирования устройства З0 тый 13 Умножители, на их выходах Ус танавливаются!величины соответстНа чертеже представлена структур- венно () a< H p (< ) exp (( ная схема предлагаемого устройства. !/Ы. (at/t,). В третьем такте по сиг-

Устройство содержит первый регистр налу управления с выхода !9 дешиф1 коэффициента, первый умножитель 2, ратора осуществляется. операция приевыходной регистр 3, входной регйстр ма кода в четвертом регистре 11, на

4, первый сумматор 5, второй регистр его выходе, учитывая второй сумма6 коэффициента, второй умножитель 7, тор 10, устанавливается величина регистр 8 приращения, третий умножитель 9, второй сумматор 10, регистр * ;1=Р > "«;., -Я =„ .

11 промежуточной переменной, регистр 40

12 экспоненты, четвертый умножитель В четвертом такте по сигналу управ13 и входящие в блок синхронизации ления с выхода 20 дешифратора срабатактовый генератор 14, счетчик 15 им- тывает второй умножитель 7, на его пульсов, дешифратор 16. Выходы 17-21 выходе устанавливается величина дешифратора соединены с управляющими 45 (1/е,7) 2 (t;) . В пятом такте но сигвходами соответствующих узлов уст- налу управления с выхода 21 срабатыройства, при этом сумматоры 5 и 10 — вает первый умножитель 2, на его выкомбинационные, остальные узлы — ти- ходе, учитывая первый сумматор 5, повые. устанавливается величина

Устройство работает следующим об- 50 разом. Ф;)= (Ч+„2(;), Перед началом работы в регистр 1 . что соответствует вычислению выражезаносится величина (1, a(,), в регистр ния (3).

nú

6 — величина (1/мс), в регистр 8 Таким образом, наличие новых узвеличина Д,в регистр 12 — величи- 55 лов и конструктивных связей позволина ехр(-(1+1/at,) (й /с) ), величины лс существенно упростить конструкцию х(1а), у(1о) и Z (4 ) заносятся соот- устройства для решения линейных инветственно в регистры 3, 4 и 11. тегральных уравнений Вольтерры.

1124322

° ° Ý

Составитель Л.Логачева

Редактор Л.Алексеенко Техред А.Бабинец

Корректор> М.Максимишинец.

Подписно е

Филиал ППП "Патент", r.Óæãîðîä, ул.Проектная, 4

Заказ 8282/39 Тираж б98

ВНИИПИ Государственного комитета СССР о делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5