Способ определения физико-химических характеристик полупроводника

 

Сущность изобретения: о образце, поверхность которого предварительно обработана для снижения работы пыхода электрона, возбуждают внешний ренгтеновский фотоэффект на одном из краев рентгеновского поглощения по крайней мере одного из элементсш, входящих о состав полупроводника . Измеряют зависимость изменения величины скачка рентгеновскогр фотоэффекта от угла падения рентгеновского пучка на полупроводник. Определяют расчетным путем длин диффузии электронов и количественный элементный состав.

сОкээ (.ОВетских сОци Ал и(. Тине ских

РЕСПУБЛИК (я)5 Н 01 l 21/66

ГОСУДАРСТВЕННОЕ TlATFHTHOF

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) дю6НМ 8 VetlMl

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4787782/25 (22) 02.02.90 (46) 23,06.93. Бюл. hk 23 (71) Ленинградский государственный университет и Научно-производственное объединение "Электрон" (72) А.Л.Андрущенко, 8. Н. Щемелев, Г.Б.Стучинский и А.И.Климин (56) I.$,Esher l.Appl, Phys. 1973, ч. 44, Ф 1, р.

25.

LW.lames. Phys.Rev. 1969, ч. 183, р. 740.

Щемелев А.Н. и др. Поверхность, 1983, М 11, с. 56 — 61.

Авторское свидетельство СССГ

hb 1485327, кл. Н 01 L 21/66. 1987.

Изобретение относится к области электронной техники, в частности к изготовлению полупроводниковых структур с заданными физико-химическими характеристиками (в том числе количественным элементным составом и длиной диффузии электронов), используемых в электронных приборах, Целью предлагаемого способа является расширение класса испытуемых объектов на полупроводниковые твердые растворы с неизвестными количественным элементным составом и расширение числа определяемых физико-химических характеристик полупроводника на количественный элементный состав.

Укаэанная цель достигается тем, что в способе определения, в качестве физиче„„5LI „„1823035 А1 (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКОХИМИЧЕСКИХ ХАРАКТГРИСТИК ПОЛУПРОВОДНИКОВ (57) Сущность изобретения; в образце, поверхность которого предварительно обработана для снижения работы выхода электрона, возбуждают внешний ренгтеновский фотоэффект на одном из краев рентгеновского поглощения по крайней мере одного из элементов, входящих о состав полупроводника, Измеряют зависимость изменения величины ска<ка рентгеновского фотоэффекта от угла падения рентгeeot3cKQго пучка на полупроводник. Определяют расчетным путем длину диффузии электронов и количественный элементный состав.

° аЪ ской характеристики, длины диффузии элек- QQ тронов в полупроводнике, включающем Я предварительную обработку поверхности (1 исследуемого полупроводника, обеспечива- Ср ющую снижение работы вь.хода электрона на поверхности полупроводника до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемому отрицательной величиной электронного сродства, возбуждение внешнего рентгеновского фотоэф- в фекта, измерение характеристики рентгеновского фотоэффекта и определение длины диффузии электронов по формуле, возбуждают рентгеновский фотоэффект на одном l13 краев ренгтеновского поглощения по крайней мере одного из элементов, входящих в состав полупроводника при разных углах падания рентгеновского пучка на

1823035

» n

Я(е) l l " 1»»;(E)»»

:.. i» х,,„„(()-х л; )E)h»; м

»», Pi,((»1 „«((;1», »»; лл

4 с-- (" с в ) » » » ., » n (" ) iml ."» (h)) «l »i)» „ ( (! "- —,, .„»/(,;.„ (»

» ()(» 1) I kL(р" 1 (л(»1 „1! ( (»»(» 1,«1-ь

» (u(hg1*1

«)(л1 (л с»)1;„1+,. „, " -е.

f- (» 1«1

>in ч

i и

L» ) (») p{h»»,„1 ! ь

ri(hv»»1 к

»:л рИ»«1 (М; 1 р„(»,,«1 х е. л м (h)1. () (hvlm1

Sync() P Ф где: ,и; (Е) = Ф1 т» (Е) Х(р/Мо — частичный коэффициент поглощения ренггеновского излучения с энергией квэнта Е атомами i-того элемента, входящего в состав полупроводповерхность полупроводника, измеряют зависимость величины скачка рентгеновского фотоэффекта от угла падения рентгеновского пучка на поверхность полупроводника, opl редел я ют одно в реме н но длину диффузии электронов L и количественный элементный состав Xl иэ условия наилучшего совпадения измеренной угловой зависимости Sl(p) с теоретической, рассчитанной по формуле:

Sr (p) = А (ф, Ек + е)/А ((((:», Ек — F), где 5((p) — величина скачка рентгеновского фотоэффекта, измеренная на крае рентгеновского поглощения, на котором возбуждают рентгеновский фотоэффект, при падении на полупроводник рентгеновского пучка под углом р к поверхности, Е(4 — энергия края поглощения, на котором возбуждают рентгеновский фотоэффект, — малая величина энергии, равная ширине внутреннего энергетическоГО уровня (К-, 1=, M-, .„), соответствующего данному краю поглощения. p — угол падения рентгеновского пучка на пол"проводник, отсчитанный от поверхности, ника, А1 — атомный вес 1-того элемента, Xl— доля 1-того элемента в полупроводнике (ко-. личественный элементный состав), ti (Е)— массовый коэффициент ослабления рентгеновского излучения с энергией кванта Е в

1-том элементе полупроводника, р — плотность полупроводника, Мо — молекулярный вес полупроводника,,и (Е) — линейный коэффициент поглощения рентгеновского излу10 чения с энергией кванта Е полупроводником: м р (Е) = „ Р. р1 (P)M — число элементов, 1=1

15 ВхОДЯЩих в состав полупроВОДника, Р1п»(Е)— вероятность m-того радиационного перехода в атоме 1-того элемента с испусканием флуоресцентного рентгеновского кванта с энергией 1тИь при снятии возбуждения, вы20 званного рентгеновским излучением с энергией кванта Е. 1п(»»» - энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме I-того элемента, Nl — число

25 возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме 1-того элемента, р Я (h @1 )- усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный коэффициент поглощения полупроводником

30 флуоресцентного излучения с энергией кванта h gk no нормали к поверхности, L— длина диффузии электронов.

Существенность отличий заявляемого способа обусловлена характером физиче35 ских процессов, протекающих в полупроводнике со сниженной работой выхода при облучении потоком рентгеновских квантов и эмиссии возбужденных электронов в вакуум.

40 Если монохроматический пучок рентгеновского излучения с интенсивностью Jo=N,h v, где N, — число ежесекундно падающих квантов, а Ь энергия кванта, падает под углом rp к поверхности полупроводни45 ка, то на глубине Z от поверхности в слое dZ возникнет H(Z) собственно рентгеновских первичных электронов. 8еличина H(Z) будет складываться; во-первых иэ рентгеновских фото- и

50 Оже-электронов, возникающих в слое dZ при поглощении в нем падающего рентгеновского излучения. Полная энергия этой группы электронов W1(Z): м и;

55 w,(4-u,e»)() (-zp(s nq! Z л((»4- Z Р» (ь)1»»1;„ 1 р«;/ы»»»р ь2 где p — линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией квантов h «полупроводником, р1 — частичный линейный коэффициент поглощения рентге1823035 новского излучения с энергией квантов h v атомами 1-того элемента, входящего в сом став полупроводника,и =,), p, М вЂ” число

I =f элементов, входящих в состав полупроводника, P)m(h g — вероятность m-того радиа- ционного перехода в атоме 1-того элемента при возбуждении его рентгеновским излучением с энергией кванта h v, h и)«, энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме 1-того элемента, Ni — число возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме I-того элемента; во-вторых из рентгеновских фото- и

Оже-электронов, возникающих в слое dZ при поглощении в нем флуоресцентного рентгеновского излучения, возбуждаемого по всему обьему полупроводника падающим рентгеновским пучком. Полная энергия этой группы эЛектронов Щ(2):

z М2 )ЛЭ)

° I f и Л „,.< 1 и, е(z) z fd> Jdo(H е " с,. .";-(л)) ph); Н - ) м <„) Н; е " ь и,". — -,— "" м;,„- : Р;,(и;„)лл„j)

™ (я л м dz i - J d1 l с)0 М,с s nv 7 (" —, р л)

2 о 1 ° 3и

ИМ..)(» г1

" С -- -0- -,).,„ . у.ь,(ьл.Ф,. 1" ,1,, П в-третьих иэ рентгеновских фото- и

Оже-электронов, возникающих в слое dZ при поглощении в нем флуоресцентного рентгеновского излучения, возбуждаемого по всему объему флуоресцентным рентгеновским излучением, возникшим во всем обьеме полупроводника в результате поглощения падающего рентгеновского пучка. Полная энергия электронов этой группы W : 4I> Ч а г р(л) 1

"1(4- tt t((-, и 0(и., "" у" "" р, I»I

ns !

qJR g{h))h Н

)g1)(g %нiф У i М (л I

5 «g к p(»yn) z ) ()

2. >,.М, 11 ...< н„ 1, ° -I ) l«(I- j r«(.е "" 5.,:,„"„Z h („«.

-"()Ы и . и; — тча () -)

) ° I л ° I (лЬ „

° 19 ° !

- { ф) ц 1.(ц. ) К со5 f

Таким образом, полная энергия собственно рентгеновских электронов. ежесекун25 дно возникающих в слое dz на глубине 2 от поверхности полупроводника, на который под углом rp падает рентгеновский пучок с интенсивностью Jo равна:

W(Z) - W>(Z) + W2(Z) + М/з(2).

30 Возникающие первичные рентгеновские электроны растрачивают свою энергию на возбуждение электрон-дырочйых пар, в результате чего возникает каскад медленных вторичных электронов, практи35 чески в месте образования первичных быстрых собственно рентгеновских электронов. Как известно, средняя энергия е0, затрачиваемая на возбуждение одного такого электрона примерно в 3 раза превы40 шает ширину запрещенной эоны полупроводника. Тогда число вторичных медленных электронов ежесекундно возникающих в слое dZ на глубине 2 равно:

G(Z) - W(Z)/ е,.

Вторичные электроны, термалиэуясь и

45 диффундируя в твердом теле, имеют вероятность подойти к поверхности. В соответствии с теорией диффузии электронов в полубесконечном твердом теле, электроны, возникшие на глубине Z в слое dz, дойдут до

50 поверхности с вероятностью exp(-Z/L), где L — длина диффузии термалиэованных электронов. Электроны, подошедшие к поверхности полупроводника, работа выхода которой снижена до состояния отрицател ьногоэлек55 тронного сродства, имеют определенную вероятность В выхода в вакуум. При этом число электронов, возникших в слое dZ на глубине 2 и вышедших в вакуум будет равно:

1823035

dn = BG(Z)exp(-Z/l )

Полное число электронов, ежесекундно выходящих в вакуум при облучении полупроводника монохроматическим рентгеновским пучком с энергией кванта h, падающим под углом р к поверхности (полный ток рентгеновского фотоэффекта);

l =е 1, dn =-eN ВА (hi ).Ф„. где (ИД, " ((Ь11

Н; пм) (- - — ) 3, (и- п,„(ц

n (h) I — — — ((h) „.)

1(,.) Ц

Г (" ) (,„().„) м

3 — — (ii;(h3;„)(h3,„- p;„(h);)Ь ;„ л с.. (- } ., — и )л — (ь<), „ li,,hÝ;,„) > ";„ i );„1(((,„) h );„(, (ki ih )) с, . .

1 /p ъп«1(с.п|y ) (, )л (л,)

)k р(п,,\ л -; —,—,— (ч(ЛЛ,„ -— Р (h0) " «(hk,,) (N(h);k) ,(лJ) =. и«

--1,,(", ) ( ( ч (Ь );,. i e—

Ф 1п

p(h4, ((((N(h), )k (ii,p(h)) л)

Siп« где: р<р (h vjk) — усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный коэффициент поглощения полупроводником флуоресцентного излучения с энергией кванта h 1 по нормали к поверхности.

Анализ приведенного выражения для полного тока рентгеновского фотоэффекта показывает, что при изменении энергии падающего рентгеновского пучка вблизи энергии какого либо края рентгеновского поглощения какого либо из элементов входящих в состав полупроводника, рентгеновский фотоэффект претерпевает скачкообразное изменение. Величина скачка рентгеновского фотоэффекта определяется как отношение„полных токов рентгеновского фотоэффекта до и после края рент еновского поглощения соответс-,венно:

S< - l(E )i + )/1(Е(-r, ) = А(Е(+ F. )/A(E 1(-E ) где Е) — энергия края рентгеновского погло5 щения, e — малая величина энергии, равная ширине энергетического уровня. соответствующего данному краю поглощения.

Анализ полученного выражения показывает, что величина скачка рентгеновского

10 фотоэффекта Sr зависит от угла падения рентгеновского пучка на полупроводник

+St = Sr(p)), причем характер угловой зависимости S1(ф) сильно зависит от количественного элементного состава

15 полупроводника Xi и длины диффузии электронов в полупроводнике L.

Если экспериментально измерить угловую зависимость скачка рентгеновского фотоэффекта Sr на одном из краев

20 рентгеновского поглощения одного из элементов, входящих в состав полупроводника и подбором параметром L u X(добиться совпадения экспериментальной угловой зависимости мафр ) и теоретической S((p), 25 рассчитанной по формуле:

Sf = А(Е + F)/A(Ek -F. ), то тем самым можно определить длину диффузии электp0H0s в полупроводнике L и количественный элементный состав Xl.

З0 Здесь S((ф) - величина скачка рентгеновского фотоэффекта, измеренная на краях рентгеновского поглощения, на котором возбуждают рентгеновский фотоэффект элементов, при падении на полупроводник

85 рентгеновского пучка под углом 11) к поверхности, Š— энергия края поглощения, на котором возбуждают рентгеновский фотоэффект, е — малая величина энергии, равная ширине энергетического уровня, соответствующего данному краю поглощения, p— угол падения рентгеновского пучка на полупроводник, отсчитанный от поверхности, 45 *(;.,р С),,„-„((-ХР; tklk<, I (.„; «Ьп« ") (Р(" ее)

2„., " ((л(Ц ((л4)

1. (ЛЭ;„)

М Nj к с,)С, p;„(hy) )

N, М К;

55 л,"- ("-(И2= л И-)?- (;„(h> )((Ь,„)Ь „(, л (и ° рз Ю1 р„ Мп) (l (E) (1" (л) 1823035

10 (г (ь);„) г (ь >«(рМ) -„ ((1 ;) Р(И, )ape (hilj )

Р (Ь0 «) л (Е(-- Г (hg) с н<Г лг где: /А (E) = А ri (Е) Хp/М вЂ” частичный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е атомами 1-того элемента, входящего в состав полупроводника, А(— атомный вес I-того элемента, Х1 — доля I-того элемента в полупроводнике (количествениый элементный состав), г1 (Е) — массовый коэффициент ослабления рентгеновского излучения с энергией кванта Е в

I-том элементе полупроводника, р — плотность полупроводника, М вЂ” молекулярный вес полупроводника,p(Е) — линейный коэффициент поглощения рентгеновского 113пучения с энергией кванта Е полупроводником:

M р {E) =, . pi (Е) М вЂ” число элементов, i — 1 входящих в состав полупроводника, Р(г (Е)— вероятность m-того радиационного перехода в атоме 1-того элемента с испусканием флуоресцентного рентгеновского коан-.а с энергией h pm при снятии возбуждения, вызванного рентгеновским излучением с энергией кванта Е, h 1 г — энергия флуоресцентного рентгеновского кванта, возникающего п ри m-том радиационном переходе в атоме I-того элемента, N(— число возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме I-того элемента, р,я (h vjp) — усредненный по углам выхода флуоресцентного излучения линейный коэффициент поглощения полупроводником флуоресцентного излучения с энергией кванта h gk по нормали к поверхности, L— длина диффузии электронов.

Теоретическое исследование связи скачков рентгеновского фотоэффекта с длиной диффузии электронов в полупроводнике проведено авторами опервые и в литературе не описано.

Способ осуществляют следующим способом. Поверхность исследуемого полупроводника обрабатывают, обеспечивая снижение работы выхода электрона íà поверхности полупроводника до величины, со5

55 ответствующей состоянию поверхности, характеризуемому отрицательным электронным сродством. Затем на исследуемый полупроводник воздействуют под разными углами рентгенооским излучением, возбуждающим в полупроводнике вг1ешний рентгеновский фотоэффект. Характеристику рентгеновского фотоэффекта получают путем измерения скачка рентгеновского фотоэффекта на одном из краев рентгеновского поглощения по крайней мере одного из элемеитоо, входящих о состав полупроводника. при варьировании угла падения рентгеновского пучка иа поверхность полупроводника. Длину диффузии электро11ов в полупроводнике L и количественный элементный состав Х1иаходят как значения параметров, при которых совпадают экспериме11гальио измеренная и теоретическая, рассчитанная по формуле угловые зависиг1ости скачка рентгеновского фотоэффек гд.

Г1 р и м е р. Для определения длины диффузии электронов в эпитаксиальном сло» г1олуг1роводиикооого тпердого раствоpc3 (.-; yAs i хРх 310Т слой помещают 0 вакуумный прибор с oKl10M из бериллия, прозра иным для рентгеновского излучения.

Работу выхода поверхности полупроводника сии;;ают до оеличииы, соответствующей состоянию поверхности. характеризуемому отрицательной оеличи11ой электронного сродства, известным методом адсорбции цезия и кислорода. Затем на поверхность слоя иаираоля1от пучок рентгеновского излучения и с помощью самопишущего прибора Л КД-4-003, подключенного к электрометру 87 — 30 измеряют величины скачка реитгеиопского фотоэффекта на К— крае поглощения галлия при различных значениях угла падения рентгеновского пучка р, устанавливаемого путем поворота кассеты с закреплегн1ыл1 в ией измеряемым образцом вокруг оси вакуумного прибора.

Поворот осуществляется с помощью магнитной подвижки. В качестве возбуждающего рентгеновский фотоэффект излучения используют тормозное излучение стандартной рентгеновской трубки БСВ-29 с молибдеиовым анодом. Выделение рентгеновского пучка с энергией, близкой к энергии К-края поглощения галлия производится рентгеновским спектрометром — монохроматором. Доля элементов в по. .упроводнике (количественный элементный состав) выражается Х1 =- (1 - Х)/2, Х2- Y и Хз -= Х/2 соответственно для мышьяка, галлия и фосфора. Значение длины диффузии э .ектррноа о полупроооднике L и неизвестный состав X и У ппооллууччааюютт, как значения

1823035

12 параметров, при которых совпадает экспериментально измеренная угловая зависимость скачка рентгеновского фотоэффекта на К вЂ” крае рентгеновского поглощения галлия $1 (р) и теоретическая Sr (p), рассчитанная по формуле:

St(p) A(p, Ек+ е)/A(rp, Ек к-), где Ek - 10366,5 э — энергия края поглощения галлия, е — малая величина энергии, равная ширине энергетического уровня, соответствующего К вЂ” краю поглощения Оа, в расчете берут е = 0,5 эВ .,Мm){) >,„-Z 1 ;„(Л,.) 1,>;Ä)+ 1 - --"-(Г КМ.) ; Р)н(1;,.)1 () ) „)I 3

9lE)

L ç" lF ) и)ь1 r )

Г М") V р()).) где

/с (Е) = А т (Е) Х р/̄— частичный коэффициент поглощения рентгенбвского излучения с энергией кванта Е атомами i-того элемента, входящего в состав полупроводника, А) — атомный вес 1-того элемента, А1=74,92 а.е.м„А2 = 69,72 а,е.м. и Аз - 30,97 а.е.м, соответственно для мышьяка, галлия и фосфора, Х) — доля 1-того элемента в полупроводнике, т) (Е) — массовый коэффициент ,ослабления рентгеновского излучения с энергией кванта Е о 1-том элементе полупроводника, определяется из таблицы:

Е т 1,см г, см т, см

-1

Е) + е 1899 100,0 26,5

Е - E 25,61 100,0 26,5

h V1m 37.5 236,3 35,5

h m 375 30,85 35,5

h ®m 3366 2795 301,1 р- плотность полупроводника, зависит от состава и определяется по формуле р-n(A1X1 + А2Хг + АзХз)/Ч, где n - 8 — число атомов в кристаллической ячейке полупроводника, Ч вЂ” обьем кристаллической ячейки, в исследуемом в примере полупроводнике определяется как V - (а1(1 - Х) + агХ), а1 =

-5,65321А и аг - 5.4495А — постоянные решеток кристаллов GaAs и баР соответственно, Mo = (А1Х1+ А?Х2+ АзХз) — молекулярный вес полупроводника, р (Е) — линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения с энергией кванта Е полупроводником: м р (Е) =, >, pi (Е) (Е) М вЂ” число элемен1=1 тов, входящих в состав полупроводника, в

25 примере М - 3, Ni — число возможных рентгеновских радиационных переходов в атоме

1-того элемента, в полупроводнике, исследуемом в примере существенный вклад в перераспределение энергии падающего

30 излучения по глубине полупроводника дает. только К вЂ” флуоресценция, поэтому ограничиваются рассмотрением только К вЂ” флуоресцентных переходов и Ni = 1 h энергия флуоресцентного рентгеновского

35 кванта, возникающего при m-том радиационном переходе в атоме 1-того элемента, энергии К-флуоресцентных квантов As. Ga и P соответственно равны h v1 - 10544 эВ, h 12 = 9252 эВ и hm - 2014 эВ, Plm(E)—

40 вероятность m-того радиационного перехода в атоме 1-того элемента с испусканием флуоресцентного рентгеновского кванта с энергией h vim при снятии возбуждения, вызванного рентгеновским излучением с

45 энергией кванта Е, значения Рь(Е) для Кфлузресцентных переходов исследуемого в примере полупроводника приведены в таблице:

E Р1m(E) Р2в(Е) РЗпч(Е)

50 Ev + e 0 0,413 0,86

Е - е 0 0 0,86

h V1m 0 0 0

h ъ2а 0 0 086

h®m 0 0 0

p

1823035

14 лагают /сср (h танк) - 0,5,иср (h pp), I — длина диффузии электронов.

Составитель А.Андрющенко

Техред М.Моргентал Корректор О.Густи

Редактор

Заказ 2181 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035. Москва. Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Определенные в примере величины длины диффузии электронов и количествен- 5 ного состава равны: L-4,5 мкм с точностью

0,1 мкм, Х - 0,4 с точностью 0,01 и Y - 0,5 с точностью 0,01.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого способа по сравнению с про- 10 тотипом заключается в расширении класса объектов исследования на полупроводниковые твердые растворы с неизвестным количественным составом и нарушенной стехиометрией и в расширении числа изме- 15 ряемых физико-химических характеристик на количественный элементный состав. В. настоящее время нет способов, позволяющих одновременно определять длину диффузии электронов и количественный 20 элементный состав. Поэтому предложенный способ может быть эффективно применен в электронной технике на всех этапах контроля полупроводниковых приборов.

Формула изобретения

Способ определения физико-химических характеристик полупроводника, включающий предварительную обработку его поверхности, обеспечивающую снижение работы выхода электрона до величины, соответствующей состоянию поверхности, характеризуемому отрицательной величиной электронного сродства, возбуждение внешнего рентгеновского фотоэффекта и определение длины диффузии. отличающийся тем, что, с целью воэможности дополнительного определения количественного состава полупроводника, внешний рентгеновский фотоэффект возбуждают на одном из краев рентгеновского поглощения по крайней мере одного из элементов, входящих в состав полупроводника, измеряют зависимость изменения величины скачка рентгеновского фотоэффекта от угла падения рентгеновского пучка и определяют количественный элементный состав из условия наилучшего совпадения измеренной зависимости с теоретически рассчитанной.